中職數學教學中運用案例教學法的初步探究

魏邦有

（甘肅省財貿學校，甘肅 蘭州 730000）

隨著素質教育的不斷深入開展，傳統的應試教學模式已不能適應現代教學中培養高素質創新型人才、綜合型人才的要求。如何提高學生的數學素質、激發學生的學習熱情已成為中職教育者所面臨的重要課題之一。筆者作為一名中職數學教師，深知要消除學生怕學、厭學的情緒就必須要用全新的教學方法。因此，筆者在教學中運用案例教學法，創設教學情境，激發學生的學習興趣，讓學生參與課堂教學的全過程，進而較好地提高數學教學質量。

1 案例教學的產生與發展

所謂案例教學，就是以案例作為教材，使學生進入某種情景，充當某個角色，在教師的引導和支持下，積極思考及相互交流，找出問題及產生問題的原因，得出解決方法。

案例教學是隨著實踐的發展和教學的需要而產生與發展的。古希臘哲學家、教育家蘇格拉底最早開創了案例教學的先河，他創造的問答式教學法實際上就是案例教學的雛形。之后古希臘另一位哲學家柏拉圖繼承了蘇格拉底的教育思想，他把問答法編輯成書，在書中附加了許多日常生活中的小事例，每個小事例都說明某一個原理。

然而案例教學法這一概念的正式提出是在19世紀70年代，由美國哈佛大學法學院首創，在20世紀80年代初才在我國得到較為廣泛的運用。雖說案例教學在我國發展迅速，可是在中職數學教學中卻少有耳聞。可以預見的是，案例教學將理論與實踐進行有機結合，可以彌補傳統數學教學中“過分抽象，脫離實際”的不足。

2 案例教學法在中職數學教學中的實踐與應用

眾所周知，進入中職學校的學生往往在義務教育階段就出現了“學不好、不想學、不會學”的情況，他們對數學這門較枯燥的學科興趣不大。因此，提高學習興趣已成為他們中職階段數學學習的重要問題。

案例教學法作為中職數學的一種新教法，主要由3個環節組成：前期準備（案例）→案例討論（角色扮演）→反思拓展。

2.1 做好前期準備，創設思維環境

2.1.1 積累問題素材，設計編寫案例 由于中職數學教學案例匱乏，因此要實施案例教學，創設和編寫案例是必不可少的。筆者針對本校班級多、專業方向多的特點，通過互助形式，準備了不同的數學教學案例，并加以整理編寫。

如在學習“直線的斜率”時，筆者在給一個計算機應用專業班解答“已知過點 C（2，0）的一條直線與端點為 A（1，3）和 B（3，5）的線段相交，求直線斜率的取值范圍”這一例題時，遇到了很多障礙，發現學生對斜率這一概念的理解十分模糊。于是筆者通過課后調查訪談，取得案例素材并著手編寫，然后進行案例教學，以此逐步完善案例。

對于一個完整的教學案例，它必須包含主題與背景、情境描述、教學注釋、詮釋和研究這4個方面。其中主題與背景是案例的基礎，它必須交代清楚是關于什么的案例、案例的產生背景，以便使用者能更好理解；情境描述是案例的主體，它是一個文學作品或片段，來源于教師真實的經歷，而不是杜撰；教學注釋包括一份案例討論前的學案、案例教學的注意事項及圍繞案例的各種問題；詮釋和研究主要是對案例進行多角度解讀，對案例研究所得的結論進行推廣。

2.1.2 呈現精選案例，創設教學情境 案例教學要取得成效，關鍵是精選案例，選擇適當的呈現時機，同時通過不同的教學情境設計，激發學生的求知欲、求勝欲。

（1）創設問題情境，培養學生的創新精神。“問題是數學的心臟”，“興趣是最好的老師”，要使學生主動參與到學習活動中，教師就要激發學生的學習興趣，使其產生學習的動力。

例如，筆者在課前先將上面提到的案例“斜率一定存在嗎”展示給學生（在此只寫入部分案例情境描述內容）。

某天教師給出例題：已知過點C（2，0）的一條直線與端點為A（1，3）和 B（3，5）的線段相交，求直線斜率的取值范圍。

大多數學生看到題后，都立刻拿起尺、筆，描點畫圖。在教師的鼓勵下，學生甲站起來做出了解答。

學生甲：根據題意畫圖，發現直線和線段相交有兩個極端位置LAC和LBC，因此，只需求出這兩個極端情況的直線斜率即可。

話音剛落，便聽到其他學生的一片掌聲。就在大家興奮之余，突然有聲音傳出：“斜率一定存在嗎？”一石激起千層浪，教室內頓時炸開了鍋，“斜率是什么？”“斜率可能不存在嗎？”

通過閱讀這一案例，筆者給學生的學案如下。

①什么是直線的斜率，你能描述一下嗎？斜率可能不存在嗎？

②如何求解直線的斜率？有幾種方法？案例中的學生甲采取的是哪種方法呢？

③在案例中，斜率不存在的情況有嗎？若有，該如何處理這一特殊情況呢？

④你認為學生甲的解答對嗎？認為正確的，請說出理由；認為不正確的，請舉出反例，并嘗試給出正確解答。

筆者選擇此案例的意圖在于使學生通過閱讀案例來發現問題、思考問題、嘗試解決問題，從而既可認清自身在思維過程中的錯誤，又可培養自己永不言敗的優良品質。

（2）創設活動情境，強化學生的參與意識。數學知識、思想和方法，如果經由學生在現實的數學實踐活動中理解和掌握，不僅能保證學生在教學活動中的主體地位，更能促進學生從動作思維向具體形象思維的過渡。在教學中，創設活動情境就是讓學生親自投身到案例中去活動，使學生在動口、動手、動腦的過程中學習知識、發散思維。

（3）創設故事情境，吸引學生的注意力。布魯納說：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”學生只有對學習材料有興趣時，才能以最佳的精神狀態投入到學習活動中。根據教學內容，有目的地創設故事情境，并加以靈活運用，使之自然貼切、新穎有趣、生動形象，如“國際象棋的發明”、“楊輝三角”、“勾股定理”等故事都與數學有關，每一個故事都滲透著數學原理和人生哲理，體現了勞動人民的勤勞和智慧。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，提高學生的學習主動性，還能在數學活動中滲透德育，促使學生全面發展。

2.1.3 反思總結案例，拓展學生知識空間 這也是案例教學的一個重要環節。通過這個環節，既可以加深學生對相關原理性知識的理解，也可以使學生將案例與自身實際聯系起來，豐富自己的科學知識，提高自己的素質修養。

2.2 科學組織案例討論，培養學生的分析能力

這一階段是案例教學的重要環節，在討論過程中，教師已不再是知識的傳播者和是與非的裁決者，而是課堂的組織者，組織安排學生活動，確保每一位學生平等和完全參與，鼓勵學生發言，在適當的時候對關鍵論點做出總結等。此過程的目的就是重新構建案例中的問題，研究和分析案例中的多種觀點，增強學生之間的相互合作與理解，提高學生的反思能力。

由于筆者所在的學校每班平均有45人左右，不能像西方國家討論時都將座位擺成“U”形以加強學生之間的交流，這在一定程度上限制了案例討論的環境設置。正因如此，筆者通過組織討論、競爭、角色扮演等活動，既加強了組員間、小組間的合作與交流，又增強了學生的競爭意識。

3 案例教學法在中職數學教學中運用的策略和意義

3.1 對實施策略的思考

3.1.1 案例的獲得策略 在以案例為中心的課堂教學活動中，提出的案例要能吸引學生的注意力，調動學生的情緒，并有助于教學目標的實現。提出案例的一般策略有：（1）突發性情景策略；（2）遠景性情景策略；（3）專業性情景策略；（4）創設性情景策略。

3.1.2 自學的組織策略 教師組織學生自學的策略有：（1）創設情景，激發思維。在教學中，教師應根據教材內容，用生動且帶有啟發性的語言，聯系實際生活，精心設疑，引導學生自學探究，同時采用不斷鼓勵的方法，強化學生可能會逐漸消退的興趣，發展學生的思維能力。（2）指導方法，鼓勵質疑。自學方法的指導主要有兩種：一是閱讀指導：指導精讀教材，使學生正確把握知識和原理，并學會應用；指導閱讀課外讀物，善于搜集所需要的信息；指導閱讀文獻和工具書以及搜集資料。二是在實踐中培養學生的觀察力、直覺力和養成研究思考的習慣。

在自學過程中，鼓勵學生多問“為什么”。勤思多問是案例教學的前提，發現問題與提出問題是案例教學的起點，教師要鼓勵學生提問并給予充分肯定，讓學生在學習中提問，在問題中學習。

3.1.3 合作學習的實施策略 教師在組織學生小組合作學習時，每組以4～6人為宜。小組的分配以自愿組合為主，這樣小組成員之間學習的基礎水平比較接近，學生之間的關系比較融洽，在討論過程中可以自由、大膽地發表意見，使每位學生都能參與，都能得到發展。在學生合作的過程中，教師要多關注低水平小組的活動情況，提供適當的幫助和指導。

3.1.4 立體的評價策略 在以案例為中心的教學活動中，評價的目的是激發學生的學習熱情，培養學生的能力，因而評價應側重于學生的學習、研究過程，不論結果如何，都應給予肯定。

評價的內容包括學生課業手冊上反映出來的參與活動的情況、參與案例學習的態度、是否具有創新意識和解決問題的能力。

評價的形式包括：教師評價、學生自評、學生互評、小組互評，可以是定性評價，也可以是定量評價。教師對學習結果重在鼓勵，其標準是有利于鼓勵學生發揮自己的特長。

評價的方式應以鼓勵為主，支持學生不平凡的想法，激勵學生主動參與，讓學生在自由、寬松、愉快的氛圍中更好地發揮主體作用。

3.2 案例教學的意義與思考

案例教學有利于激發學生對數學學習的濃厚興趣；有利于提高學生分析問題和解決問題的能力；有利于促使學生學會溝通與合作；有利于培養學生的綜合素質；有利于實現教與學的統一。

然而由于案例教學本身的硬件要求，在進行教學之前，學生必須閱讀教學案例，而中職學生最缺乏的就是耐心，時間稍長，他們就會對案例反感。因此筆者認為，在中職學校，案例教學不能完全取代傳統的課堂教學，在每次進行案例教學的時候，應盡可能采用不同類型的案例，創設多樣化的教學情境，使各種教學方法相輔相成，以取得相得益彰的效果。