分數(shù)應(yīng)用題練習(xí)設(shè)計之思

陶艷梅

練習(xí)是加深理解數(shù)學(xué)概念法則等規(guī)律性知識的重要手段，學(xué)生對分數(shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系要用多種思路進行分析、綜合、判斷、推理，從而促進邏輯思維能力的發(fā)展。如果說沒有例題教學(xué)的課堂練習(xí)，必然帶有某種盲目性的話，那么沒有練習(xí)的分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)效果幾近“空白”。因此，認真研究并精心設(shè)計分數(shù)應(yīng)用題練習(xí)非常重要。

習(xí)題要循序漸進，由淺入深。學(xué)習(xí)知識一般都遵守“循序漸進，由淺入深”的規(guī)律，這在分數(shù)乘、除法應(yīng)用題中顯得尤為突出。如，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”到“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。

練習(xí)設(shè)計也應(yīng)這樣循序漸進，由淺入深。先夯實基礎(chǔ)，再適當拓展。分數(shù)乘除法應(yīng)用題，因為抽象，學(xué)生難以理解，線段圖成為解分數(shù)應(yīng)用題的拐杖。同時，在分數(shù)乘法應(yīng)用題學(xué)習(xí)中應(yīng)放慢節(jié)奏，步步為營，讓乘法應(yīng)用題的解決模型在學(xué)生頭腦中成形，再學(xué)習(xí)下階段分數(shù)除法應(yīng)用題的解決。

習(xí)題針對性要強。練習(xí)題要針對教學(xué)的重難點，對難度較大的問題要分散處理?？稍O(shè)計有針對性的單項練習(xí)，幫助學(xué)生過渡。

求a比b多百分之幾、b比a少百分之幾這類題，學(xué)生常感困難，主要原因在于分不清兩個量比較時以哪個量為標準。針對這種情況，可以設(shè)計如下練習(xí)。

第一步，教學(xué)生把題意分成兩句話。例如：15比10多百分之幾，是15比10多幾，多的數(shù)是10的百分之幾。

第二步，結(jié)合“超大”“節(jié)約”增加”“減少”等事例練習(xí)。例如：棉花去年畝產(chǎn)56千克，今年畝產(chǎn)66千克，今年超產(chǎn)多少千克？超產(chǎn)百分之幾？

注重習(xí)題的啟發(fā)性。思維方法教學(xué)是應(yīng)用題教學(xué)的一個重要方面，練習(xí)的設(shè)計要有解題思路的啟示，使例題的解決思路在學(xué)生的大腦中得以重現(xiàn)和“再認”，學(xué)生有“法”可依，就不會感到無從下手。

練習(xí)除了對綜合性、分析性等一般的思考方法進行啟發(fā)外，對于一些特殊的思考方法，例如假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、圖表法等更需要進行引導(dǎo)。例如比較多少的分數(shù)應(yīng)用題：

①食堂有面粉100千克，比大米少[14]？大米有多少千克？

②食堂有面粉100千克，比大米少[14]，面粉比大米少多少千克？

第一個問題可以運用假設(shè)法、圖表法來解決，需要在教學(xué)中重點指導(dǎo)。第二個問題，更進一步，不僅涉及到解題方法，還需要學(xué)生通過已知條件自己創(chuàng)造解決最終問題所需的條件，這時候，第一個問題就可以作為第二個問題的啟示。

強調(diào)綜合訓(xùn)練。系統(tǒng)論告訴我們，由各子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)整體可以產(chǎn)生增加功能，整體系統(tǒng)的功能大于各子系統(tǒng)的功能之和。設(shè)計練習(xí)時，要整體考慮，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進行對比性練習(xí)，建立完整的知識結(jié)構(gòu)。

一題多變、一題多解的練習(xí)是綜合性練習(xí)的一種形式，要求學(xué)生迅速提取自己已儲存的知識、技能，溝通各種知識和智能活動方式的聯(lián)系，從而促進學(xué)生技能的提高和智力的發(fā)展。

“工程問題”可以通過題組來設(shè)計練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握其數(shù)量關(guān)系與解題方法，并溝通與分數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系。

例如：一段公路，甲單獨修20天完成，乙單獨修要30天?？梢栽O(shè)計如下系列問題：

①甲乙兩隊合修3天，完成這段公路的幾分之幾？

②甲乙合修5天后，還剩下幾分之幾？

③甲、乙兩隊合修幾天，能完成這段公路的三分之一？

④甲乙兩隊合修3天后，剩下的由乙隊單獨完成，乙隊還要修多少天？

⑤甲隊先修4天后，乙隊才加入，兩隊還要修多少天？

⑥甲乙兩隊合修4天后，還剩下30千米，這條公路一共有多少千米？

責(zé)任編輯 林云志