中國通貨膨脹持續性的非對稱特征研究——基于分位數自回歸模型和分位數單位根的研究

彭小靜，鄧 明，吳 亮

(1.江南大學商學院，江蘇 無錫 214122;2.廈門大學經濟學院，福建 廈門 361005;3.阜陽師范學院經濟學院，安徽 阜陽 236041)

一、引言與文獻綜述

穩定物價是各國貨幣政策的最重要的目標之一，將通貨膨脹維持在合理范圍也一直是各國貨幣當局的核心工作之一，我國政府同樣一直將調控通貨膨脹作為政府工作的重點之一。鑒于通貨膨脹對于政府宏觀調控和短期經濟波動有著重要意義，各國學者也對通貨膨脹的理論做了大量研究。關于通貨膨脹的動態特征尤其是通貨膨脹持續性的研究尤為引人關注。Fuhrer和Moore(1995)指出通貨膨脹持續性(也稱為通貨膨脹慣性)是指在對通貨膨脹率施加隨機沖擊后，其回復到長期均衡水平上持續的時間［1］。當具有高通脹持續性時，價格在受到沖擊偏離長期均衡后回到初始水平所需要的時間較長，從而對實體經濟造成沖擊會持續更長的時間，加大貨幣當局調控通貨膨脹的難度，降低通貨膨脹的成本也越高。由此可見，通貨膨脹持續期的長度會對以穩定物價為主要目標的貨幣政策產生較大影響，貨幣當局唯有準確把握本國或本地區通貨膨脹的動態性質，才能更加有效地選擇貨幣政策實施的時機與力度。

由于建立在理性預期基礎上的早期的新凱恩斯模型不能描述現實經濟中的通貨膨脹持續性特征，研究者們為了解釋通貨膨脹持續性特征，從不同視角對新凱恩斯模型進行擴展。Phelps(1978)和Taylor(1980)利用疊交工資契約模型從理論上推導出通貨膨脹具有持續性［2］［3］。Roberts(1998)在研究中提出了不完全理性預期假說。該假說認為人在通貨膨脹預期的形成這一問題上可以分為非理性的和完全理性的兩類。非理性者在預測未來的通貨膨脹時僅利用適應性預期，導致通貨膨脹持續性高［4］。Mankiw和Reis(2002)通過構建粘性信息模型來闡述通貨膨脹持續性，并用數值模擬得到了較為符合美國實際情況的通貨膨脹持續性特征［5］。此外，許多研究文獻對通貨膨脹的持續性展開了實證研究，例如，Taylor(2000)、Stock(2001)、Pivetta和Reis(2007)、Kumar和Okimoto(2007)等文獻對美國的通貨膨脹持續性進行了實證研究［6］［7］［8］［9］;Lee和Wu(2001)、Levin和Piger(2004)、Cuestas和Harrison(2010)對OECD和歐元區的通貨膨脹持續性進行了研究［10］［11］［12］。

總體而言，對于通貨膨脹慣性是否存在，研究者得出的結論基本一致。在此基礎上，研究者將更多注意力放到通貨膨脹慣性是否因貨幣政策的不同而變化這一問題上，但這方面的研究目前未有一致結論。Taylor(2000)利用中位數無偏估計方法對美國通貨膨脹的研究表明，美國通貨膨脹持續性在1982年之后有下降的趨勢［6］;Stock(2001)發現美國通貨膨脹持續性沒有發生改變［7］;而Pivetta和Reis(2007)使用貝葉斯估計方法、滾動視窗方法以及中位數無偏估計方法等多種方法對美國的通貨膨脹率進行估計，發現美國的通貨膨脹率持續性在過去的三十年里沒有變化［8］;Gagea和Mayoral(2006)利用分數次積分方法研究了21個OECD國家的通貨膨脹慣性，發現OECD國家過去四十年來的通貨膨脹慣性并未改變［13］。

相較于國外大量的理論和實證研究，國內學者很少有關于通貨膨脹慣性及其變動特征的研究。劉金全和鄭挺國(2007)分別以通貨膨脹率和加速通貨膨脹率為門限變量研究通貨膨脹的結構轉變，發現通貨膨脹率持續性變強的特征［14］;張成思(2008)基于格點Bootstrap方法的研究發現，我國通貨膨脹具有相對強的持續性［15］;蘇梽芳(2010)應用自回歸模型對我國通貨膨脹持續性系數進行滾動樣本估計以考察通貨膨脹持續性動態特征，發現無論是通貨膨脹期間或者通貨緊縮期間，都表現出強烈的持續性特征［16］。

總結現有研究文獻可以發現，已有的經驗研究一般采用門限回歸、平滑轉移模型或者馬爾科夫機制轉換模型等模型來分析通貨膨脹的持續性行為，Lima等人(2008)將此類模型稱為對稱影響模型，認為此類模型對于討論不同通脹水平下的通貨膨脹持續性行為仍存在局限性［17］。Koenker和Xiao(2006)提出的分位數自回歸模型(Quantile Autoregression Model)則較好地解決了這一問題，這是因為，分位數自回歸模型考察的是被解釋變量的條件分布。除此之外，在分析通貨膨脹持續性時，現有研究方法一般僅假定價格序列在樣本期內要么為穩定狀態、要么為非穩定狀態，因而無法處理在不同時間段價格序列的穩態性質發生改變的情況。Koenker and Xiao(2004)提出的分位數單位根檢驗方法則適用于通貨膨脹序列在某些時間段為穩態、某些時間段為非穩態的情形［19］。因此，本文在研究中國通貨膨脹持續性的非對稱特征時使用的是分位數自回歸模型和分位數單位根檢驗方法。

二、計量模型

構建一個如下形式的p階自回歸模型，yt為被解釋變量，ut為隨機擾動項，如式(1):

將式(1)改寫為如下的ADF函數:

Ωt為{ys，s≤t}所集合而成的一個σ域，Qut(τ)為第τ個分位點。p階分位數自回歸模型如式(3)所示。令α0(τ)=Qut(τ)，α(τ)=(α0(τ)，α1(τ)，…，αp(τ))，xt=(1，yt－1，Δyt－1，…，Δyt－p+1)'，可以將式(3)改寫成如下形式:

系數α(τ)=(α0(τ)，α1(τ)，…，αp(τ))的估計可以采用Koenker和Bassett(1978)提出的分位數回歸方法，該方法的參數估計可以通過解如下的優化問題而得到:

此處，ρτ(u)=u(τ－I(u＜0))，I(u＜0)為示性函數，當{u＜1}時該函數取1，否則取0，采用線性規劃辦法得到估計值^α(τ)，并構建如下的分位數單位根檢驗的原假設:

上述原假設成立則意味著存在分位數單位根。我們可以使用如下的t統計量來檢驗yt在每一分位點上α1(τ)=1的原假設是否成立:

此外，上述單位根檢驗方法只是分析在某一特點分位點上的單位根檢驗，有時我們還希望知道在整個序列的所有分位點上是否存在單位根，為此，使用分位數Kolmogorov-Smirnov檢驗(QKS)進行檢驗［19］，該檢驗統計量如下:

此處，tn(τ)如式(7)所定義。在實際運用中，我們可以先取不同的分位數，計算每個分位數的tn(τ)(絕對值)，然后再從這些tn(τ)中取最大值。由于tn(τ)與QKS檢驗的大樣本分布為非標準分布且受冗余參數的影響，我們可以利用bootstrap來估計檢驗統計量的小樣本分布，其具體步驟如下所示:

(1)以普通最小二乘法(OLS)估計Δyt的p階自回歸模型:

取得估計值^βj，j=1，2，…，p以及殘差。階次p可利用AIC或BIC等信息準則來挑選。

(3)在單位根的零假設下，根據下式生成Δy*t的bootstrap樣本:

(5)根據

(6)重復步驟(2)到(5)多次，得到tn(τ)*和QKS*的經驗分布，以此作為tn(τ)和QKS在原假設成立下的近似分布。

三、實證分析

(一)數據與描述性統計分析

在通貨膨脹水平測度的多種指標中，本文采用應用最廣泛的居民消費價格指數。同時使用月度同比增長率數據，避免了季節波動，也保證了數據的可得性，用cpi表示。樣本從1990年2月到2013年4月，共279個數據，數據來源于和訊宏觀數據網。圖1顯示了1990年以來我國月度cpi的動態變化趨勢。從圖1可以看出，1990年至今，我國通貨膨脹的變動可以劃分為兩個階段:1998年前，通貨膨脹經歷了一個長區間的大幅度上漲和下跌，通貨膨脹持續性特征明顯;而1998年后，通貨膨脹的波動幅度雖然降低，但波動的時間區間變短，物價的升降交替頻率在提高。通貨膨脹的這一變動特征與我國的貨幣政策密切關聯，總體上，我國貨幣政策可以1997年作為分界線。1997年之前的貨幣政策主要在反通貨膨脹的主要目標下呈現出抑制需求的特征;而之后貨幣政策的主要目標發生轉變，由反通貨膨脹轉變為反通貨緊縮及促進經濟增長，并表現出擴大需求的特征。為了更深入分析不同階段中國通貨膨脹持續性的特征，我們以1998年為分界點，將總樣本劃分為兩個子樣本，分別為1990年2月—1997年12月、1998年1月—2013年4月。表1給出了全樣本和兩個子樣本的描述統計。

圖1 中國通貨膨脹水平的時間序列圖(1990.1－2013.4)(單位:%)

表1 通貨膨脹率的描述性統計

由表1可以看出，在全樣本上，偏度系數大于0，峰度系數大于3，呈現出顯著的尖峰厚尾特性;在兩個子樣本上，都呈現出一定程度的右偏。此外，JB統計量結果表明，無論是在整個區間上還是在兩個子樣本上，通貨膨脹都不服從正態分布。

(二)實證分析

根據描述統計可知，通貨膨脹不論是在全區間還是兩個子區間上，都有較為顯著的尖峰厚尾特征，且不服從正態分布，在這種情形下，與傳統的單位根檢驗方法相比，分位數單位根檢驗方法具有更好的檢驗能力。但該檢驗的檢驗統計量不具有標準分布，這是由于受到數據非平穩性和冗余參數的影響，基于這一點，我們利用bootstrap方法，分別對全樣本以及兩個子樣本的通貨膨脹序列，進行重復抽樣2000次，得到用于檢驗分位數的單位根檢驗統計量tn(τ)的臨界值以及用于檢驗整個分位數過程上的單位根檢驗統計量的QKS臨界值，結果如表2所示。

根據表2的臨界值，表3給出了在各個分位點下通貨膨脹率持續性的分位數自回歸估計和分位數單位根檢驗的結果，其α1(τ)為自回歸模型中自回歸系數的總和。表3顯示，在全樣本上，α1(τ)的估計值區間為［0.948，1.020］，均值為0.984;在第一個子樣本、第二個子樣本上α1(τ)的估計值區間分別為［0.953，0.997］，［0.858，0.980］，其均值分別為0.982和0.942。由此可見，α1(τ)的估計值無論是基于全樣本還是子樣本，都非常接近1，說明中國的通貨膨脹率的持續性很高，這反映了我國貨幣政策的滯后效應非常顯著，通貨膨脹對政策變化的反應速度緩慢。

表2 分位數單位根檢驗臨界值表

表3 通貨膨脹水平的分位數單位根檢驗

接下來我們對系數α1(τ)進行單位根檢驗，檢驗統計量tn(τ)的估計結果如表4所示。對于全樣本，當分位數小于等于0.6時，拒絕存在單位根的原假設，通貨膨脹序列是平穩的;當分位數大于等于0.7時，不能拒絕存在單位根的原假設，認為通貨膨脹序列是非平穩的;也就是說，當通貨膨脹水平較低時，通貨膨脹序列是平穩的，而當通貨膨脹水平較高時，通貨膨脹序列是非平穩的。在第二個子樣本上，通貨膨脹序列分別表現出平穩性和非平穩性特征。但是，在第一個子樣本上，在所有分位點上，通貨膨脹序列都是非平穩的。

上述分位數單位根檢驗是針對各個分位點進行的，我們同樣可以由式(8)的QKS統計量來檢驗通貨膨脹序列在所有分位點上是否存在單位根，QKS統計量的估計結果如表3最后一行所示。該估計結果顯示，在全樣本和第一個子樣本上，通貨膨脹序列具有單位根，而在第二個子樣本上，通貨膨脹不具有單位根。

我們還可以利用半衰期來進行通貨膨脹持續性檢驗。基于分位數自回歸模型計算的通貨膨脹半衰期結果在表4列出。根據表4結果所示:第一，在不同分位點上，通貨膨脹半衰期不同，說明通貨膨脹持續期在不同分位點上的表現有別。第二，在所有分位點下，全樣本和第一個子樣本的半衰期均遠遠高于第二個子樣本上的分位點，其中第一個子樣本在所有分位點上的半衰期都為無窮大，表現出顯著的通貨膨脹持續性，而第二個子樣本在0.05的分位點時其半衰期僅僅為4.54個月，說明在該分位點下，外生沖擊對通貨膨脹的影響在4個半月之后即可下降一半;總體來看，1998年之前的通貨膨脹持續性要強于1998年之后的通貨膨脹持續性。第三，除了全樣本上的0.05分位點，在所有其他分位點上，通貨膨脹的半衰期都隨分位點的上升而增加，說明通貨膨脹水平越高，通貨膨脹的持續性越強。上述基于半衰期的研究結果再次驗證了基于α1(τ)估計值的研究結果，即中國的通貨膨脹持續性存在顯著的非對稱特征:1998年之后通貨膨脹持續性低于1998年之前;低通貨膨脹水平上的通貨膨脹持續性要低于高通貨膨脹水平上的。

表4 半衰期的計算結果

四、結束語

通貨膨脹持續性是貨幣政策制定和實施的重要影響因素之一，而當前國內學界在研究通脹持續性時定量分析相對較少，既有的少量研究常基于自回歸模型、機制轉換模型和平滑轉移模型展開，只能判斷前期通貨膨脹水平對當前通貨膨脹水平所產生的平均作用。事實上，由于所處的國際以及國內宏觀經濟環境、外部沖擊等因素存在巨大差異，通貨膨脹的持續性可能發生變動，即存在非對稱效應，對這種非對稱效應的定量描述顯然比僅僅檢驗通貨膨脹是否存在持續性能提供更多的信息。本文以1990年2月—2013年4月的中國月度CPI數據為樣本，利用分位數單位根檢驗方法和分位數自回歸模型深入探討了中國通貨膨脹持續性的非對稱特征;通過分析不同分位點上的α1(τ)值、單位根檢驗和半衰期，得到了穩健的結果:中國的通貨膨脹持續期存在明顯的非對稱特征，1998年后通貨膨脹持續性要顯著低于1998年前;低通貨膨脹水平上的通貨膨脹持續性要顯著低于高通貨膨脹水平上的持續性。

我們的研究結論對貨幣政策的制定和實施給出了明確的政策含義:第一，因為通貨膨脹持續性在不同通貨膨脹水平下呈現不對稱特征，所以貨幣當局制定實施貨幣政策時應根據具體的通貨膨脹率進行調整。第二，通貨膨脹率的穩態性質可能在不同時間段上發生變化，而并不一定總是處于穩定或非穩定狀態，所以，外部沖擊對通貨膨脹產生的作用可能也不盡相同，外部沖擊的作用會隨通貨膨脹處于何種水平而改變，例如，當通貨膨脹水平較低(分位數較小)時，外部沖擊對經濟一般為暫時性影響，也就是所產生的作用較小;而在通貨膨脹水平較高(分位數較大)時，外部沖擊對通貨膨脹所產生的沖擊會持續很長時間，此時以降低通貨膨脹為目標的貨幣政策應當適時地提高強度。總之，當通貨膨脹水平受到外部沖擊時，貨幣當局在制定實施貨幣政策在應考慮當時具體的通貨膨脹水平基礎上進行調整，方能達到維持物價穩定的目標。

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