一曲“共生發展”的和諧樂章——以特級教師許衛兵“分數的初步認識”為例

江蘇海安縣城南實驗小學（226600） 張 曼

俗話說10個手指頭伸出來還有長有短，何況是一個個鮮活的有思想的人。班級就是這樣一個如同10個手指頭般的大家庭，之中一個個鮮活的生命必然存在著個體的差異。從生態學的角度看，班級學習在本質上就是一個個體與群體互動的關系，這種關系，既不是要求個體服從群體，也不是讓群體管轄個體，而是彼此相依、相互協調、共生發展。課堂學習的意義，就是要讓不同個體的知識、經驗、能力、思想、行為等要素匯聚一起，進行大碰撞、大融合，最終變成精神的共生！

教師在課堂上是一個融組織者、參與者、協調者、推動者等多種角色在內的復合體，具有無可替代的作用。怎樣協調好個體與群體之間的關系，又怎樣發揮它們最大的優勢，靠的就是教師的調控智慧了。現以特級教師許衛兵“分數的初步認識”一課中的幾個教學環節為例，對這個話題做些思考。

一、各美其美：個體的自由發揮

學生參與學習時總是帶著自己的經驗和理解，因此，課堂上教師不要急于“走上前臺”，而是讓學生先自由發揮，亮出自己的觀點，然后教師順學而導，讓學習新知的過程變成互相學習、共生發展的過程。

在“分數的初步認識”教學中，學生初步回顧平均分的知識，并將一個蘋果平均分成兩份后，許老師就讓學生先自由發揮想象：平均分成兩份后，其中的一份用數怎么表達？

經過一番思考后，學生把不同表示方法都寫到黑板上，其中以 0．5 和 1／2 居多。

師（指著0．5）：寫出這個數的同學來說說，這個模樣的數叫什么名？

生1：這是小數。

師：你還真的說對了，凡是有“點兒”的數，我們就叫做小數。下學期我們將集中學習小數，你今天就用上了，不簡單呢。會讀嗎？

生1：零點五。

師：你是怎么想到用0．5來表示半個蘋果的？你是不是在哪里看到過0．5？

生1：考試時我得了 99．5 分，就是被扣了 0．5 分，沒得到100分。

師：哦，想到考試成績了，0．5就是半分，1分的一半。（板書1分成兩個0．5）你解釋得真到位！還有呢？

生2：我見到過超市物品的標價，有0．5元的。

師：嗯，那0．5元是多少錢呢？

生2：0．5 元是 5 角，5 角＋5 角＝1 元。

師（豎出大拇指）：你們真棒！那還有同學寫成這個數（指 1／2）是怎么回事呢？

生3：這個叫分數。

……

師（在學生解釋了自己的想法后）：那0．5跟這個1／2有什么關系嗎？

生4：他們是相等的，只是一個為小數，一個是分數。

聽到這里，我們不難發現，學生的個體經驗都被激活了，盡管不是完全跑在教師“設定的跑道上”，但是，由于充分地展示、陳述了自己的想法，使得學習過程更加充實和飽滿了。心有多大舞臺就有多大，你給學生一個機會，他們就會展現出更多的驚喜。

二、美人之美：優秀個體的引領

在集體學習中發現優秀個體，并讓個體發揮領頭羊的作用，帶領大家共同前進，是個性化學習與共生性發展的必然要求。這在許老師的課堂上是隨處可見的，尤其是在解釋“1／2”這一環節上，體現出了教者高超的教學藝術和獨到的教學理解。

師（指著學生在黑板上板書的“1／2”）：請解釋一下，你是怎樣把剛才我們切蘋果的過程跟你寫的這個數聯系起來的？

生1：我是這樣想的，一個蘋果切開分成了兩半，兩半就是兩份，兩份之中的一份就是二分之一。

師：那你的寫法中哪里是表示“切”這個動作？

生1：中間這根線。

師：這根線就表示——

生1：切，也就是表示平均分。

師：這一切，蘋果就平均分成了幾分？

生1：兩份！

師：哪里有2？

生1：線的下面有2。

師（指著分子“1”問）：那這個1呢？

生1：這個1就表示兩份中我們取的一份。

師：同學們，你們覺得她的意思說清楚了嗎？你聽懂了嗎？

生（齊答）：聽懂了！

師：謝謝你，小姑娘，真不簡單。你把剛才切蘋果的過程和分數的寫法聯系起來考慮，很有創意。那你們覺得按照怎樣的順序寫1／2比較好呢？

生：先寫中間的橫線，再寫下面的2，最后寫上面的1。

分數到底按照怎樣的順序書寫，好像沒有統一的規定。理論上，怎樣寫都有一定的道理，從上往下寫，可以看成是與除法聯系了——先寫被除數，再寫除號，最后寫除數；從中間向兩邊，就像剛才這位學生所想的，和分數產生的過程一致；從下往上，可以看成二份中挑選一份，著重了結果。問題是，不管怎樣寫都要賦予其一定的解釋，才會讓學生對寫法有更多的“親和力”，也同時能增加對分數的認識。這一環節中，許老師著力引導學生“把切蘋果的過程和分數的寫法”聯系起來，在優秀學生的講述中，全體學生很快取得共識，從而達到共同進步的目的。

三、美美與共——團體的超越發展

陶行知先生有一段話：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。你別忙著把他們趕跑。你可不要等到坐火輪、點電燈、學微積分，才認識他們是你當年的小學生。”每個學生都有自己獨特的閃光點，只要你善于發現并加以培養，他定能發揮你意想不到的能量！這一點反映在數學學習中，就是要讓每一個個體都得到發展，而且是最優化的發展，在個體都優化發展的基礎上，實現團隊的超越發展。

在許老師“認識分數”的教學中，有一個小組合作環節：看哪個小組用一張長方形的紙折出二分之一的想法最多。

其中一個小組的活動情況如下。

生1（從他的言行可以看得出是個有號召力的學生）：我們大家一起商量，先想簡單的！

生2：可以橫著對折。（邊說邊操作）

生3：還可以豎著對折。（同樣邊說邊操作）

生1：嗯，這兩個很簡單，還有其他的嗎？

生4（看得出這個學生很善于思考）：我覺得正方形可以對折，這個長方形應該也可以角跟在角之間先畫一條線，再沿著這條線折，應該也是平均分。

（其他學生趕緊找出直尺、鉛筆，先畫一條線再對折，果然將長方形折出了二分之一）

生1：很好，我們已經想到三種了，再想想有沒有其他想法！

生4：剛剛我們是角對角畫線折的，那角對角折行不行呢？

（大家趕緊拿出最后一張紙進行實驗）

生1：先比劃比劃，行得通的話再折下去！

（大家比劃過后一致認為——可行！最后，通過分析、操作，得出了四種不同的表達方法）

當這一組學生到講臺進行展示后，得到了教師和大家的掌聲肯定，特別是最后一種角對角折的方法，非常有創意。不過，許老師似乎還不滿足，動員所有小組將這四種折法在同一張紙上表示出來，并引導大家發現“四根折痕竟然都相交在同一點——中心點”并展開大膽想象：是不是只要經過中心點的折痕都能將長方形紙平均分成兩份呢？

在生態學理論中，特別強調“生態位法則”。所謂生態位，就是在生態系統中，每一個物種都擁有自己的角色和地位，即占據一定的空間，發揮一定的功能。好比一個男人，在爸媽面前，他是兒子；在兒子面前，他是爸爸；在老婆面前，他是丈夫。在每一個關系系統中，他都把自己所處的角色做好，整個系統就是生態的。同樣，班級學習中，學生個體固然有差異，但是，他們都是學習的主人、主角、主導，盡管在能力、差異、經驗方面存在區別，但是不因為有區別而受到冷落與歧視，產生自卑然后退讓，而是始終處在中心位置、主角位置，帶著自信參加學習，追求課堂學習的美好。這大概就是精神的共生了。

“各美其美、美人之美、美美與共、和人不同”，這是許老師共生發展的課堂帶給我的感受，同樣，也是我們引導學生數學學習努力追求的生態、和諧的境界。