小學數學“生長課堂”的意趣、意旨和意向

【摘要】用“生長”來描繪課堂愿景，意圖從一種全新的角度探究開放理念下的課堂文化，表達了對生命課堂的美好向往。“生長課堂”必然是生本課堂、生成課堂、生態課堂和生命課堂，積極關注知識生長、教學生長和學生生長。

【關鍵詞】生長課堂;小學數學教學;意趣;意旨;意向

【中圖分類號】G622.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）21-0008-03

【作者簡介】嚴育洪，江蘇省無錫市錫山教師進修學校（江蘇無錫，214196）培訓部副主任，高級教師，江蘇省數學特級教師。

一、“生長課堂”的意趣：美好的教育隱喻

“生長”并不是教育術語，它只是一種生活現象，這里把它借用到教育之中，其實是使用了隱喻手法。

隱喻的基本詞義就是把一個對象的諸方面“傳送”或“轉換”到另一個對象上去，以便第二個對象似乎可以被“說”成第一個對象。

教育隱喻常常被“傳送”或“轉換”到生活中來解釋。教育與隱喻分不開，也分不得，教育是一種隱喻行為。當我們要理解“教育是什么”的時候，有一種解讀方式就是思考“教育像什么”，對此，筆者出版了《從生活中悟教育智慧——教育隱喻啟示錄》一書。

這里，我們用“生長”來描繪課堂愿景，正是意圖從一種全新的角度探究開放理念下的課堂文化，表達對生命課堂的美好向往。其根源可以追溯到盧梭、杜威等人主張的“教育即生長”。在我國，與“教育即生長”相類似的教育隱喻比較著名的有葉圣陶所說的“教育是農業而不是工業”。這一隱喻把教育的生命色彩凸現出來了，與“教育即塑造”“教育即雕刻”等提法相比無疑是一大進步。在教育歷史上，教育隱喻還有夸美紐斯的“種子”、懷特海的“樹”“林”等，我認為，它們都可以歸結到“教育即生長”之中。

二、“生長課堂”的意旨：生本·生成·生態·生命

在杜威那里，“朝著后來結果的行動的累積運動，就是生長的涵義”。由此，我們不難發現，生長課堂必然會呈現出如下課堂面貌：

1.生長課堂必然是生本課堂。

生長的行動主體是學生，生長是學生自己的事情。學知識如種莊稼，學生自身有著本能力量，教師所能做的只是引導與影響，從而促進其生長。

2.生長課堂必然是生成課堂。

生長的向前發展很多時候不可預測且不可規定，每個學生生長的步伐和步驟、方向和方式不盡相同。

3.生長課堂必然是生態課堂。

生長的累積運動需要自然、和諧的外部環境，生長課堂首先是“生活”化的，杜威提出：“因為生長是生活的特征，所以教育就是不斷生長;在它自身之外，沒有別的目的。”

4.生長課堂必然是生命課堂。

生長課堂其次是生“活”化的：一是學生能活躍起來，不沉默;二是學生能活動起來，不沉沒。因為生長的后來結果煥發著旺盛的生命活力，朱永新認為：“教室與生命聯系在一起，教室一頭挑著課程，一頭挑著生命。”生命課堂以促進人的生命發展為教學的邏輯起點和價值皈依。

三、“生長課堂”的意向：知識生長·教學生長·學生生長

杜威認為：“學校教育的價值，它的標準，就看創造繼續生長的愿望到什么程度，看它為實現這種愿望提供方法到什么程度。”生長課堂為學生的自然生長提供了良好的天時、地利、人和：一是知識層面的生長——順知識之芯，完善生長材料;二是教學層面的生長——順教學之性，優化生長環境;三是學生層面的生長——順學生之心，尊重生長主體。

（一）知識生長

知識以知識元、知識點、知識塊、知識區、知識類、知識群等知識單元形式生長著。相對于文科知識而言，理科知識的生長性體現得更為淋漓盡致。

1.抓住知識的生長原理。

例如：“時”是時間單位，“度”是角度單位，它們似乎兩不相干。然而，它們都可以分成“分”“秒”，這是巧合嗎？它們都用六十進位制，又是巧合嗎？如果我們追根溯源，就會發現它們都源于地球自轉所涉的角度和時間。至于它們都用六十進位制，是因為“在100以內，60的因數最多”。

2.抓住知識的生長基因。

正確地找到知識的生長基因，才能正確地表達知識，控制知識的性狀表現。例如：許多教師教學“用字母表示數”時，會用生活中的CCTV、KFC引入，找到“用字母表示數”的知識基因——音節縮寫水平只是表面形式，符號概括水平才是本質內容，CCTV、KFC與數學上的“用字母表示數”的基因不一樣。

3.抓住知識的生長脈絡。

以核心概念為端點，梳理知識間的邏輯關系，建構概念圖，形成知識網絡，既可以使零散的知識系統化，又可以促進知識生長。例如：蘇教版三上《間隔排列》一課的知識生長脈絡可以通過以下板書（如圖1）把“知識塊”清晰地反映出來，如果繼續生長，就會自然連接到另一個“知識區”——以后要學的“周期規律”：

（二）教學生長

如果把知識生長看作“知識線”，那么要讓這“知識線”成為“智慧線”，就需要通過教學把知識進行轉化。知識轉移、知識共享、知識傳播、知識擴散就涉及教學生長。

1.找到教學生長的土壤。

在教學中，生活是知識的土壤，把知識種在哪一塊土壤中才能開花結果，與學生的熟識程度、認識程度等有著很大的關系。例如：教學“負數”，教師一般有兩種導入方式，一種是用溫度計，一種是用貨運單，這兩種素材都可以成為知識生長的土壤。那么，從教學層面看，哪一塊土壤能更好地種出“莊稼”呢？溫度計和貨運單都是負數在生活中應用的案例，后者更能體現負數的起源——基于實際運算和表征的需要。但前者學生在生活中更為熟悉，能直觀地看到按序排列的正、負數，有利于學生突破“負數比0小”的難點，使他們明白“0”不僅可以表示沒有或起點，還可以表示正數和負數的分界點。另外，把溫度計抽象成數軸，可以為后續要學習的“有理數”知識提供生長的土壤。

2.找到教學生長的路徑。

教學生長的路徑不只有一種，選擇何種路徑，需要視教材和學生的實際情況而定。例如：“小數的再認識”與“小數的初步認識”都是采用“生活應用→數學發現”的生長路徑。教學“小數的再認識”時，我們不妨采用“數學發現→生活解釋”這樣的生長方向：先讓學生猜想兩位小數、三位小數的意義，然后用實例解釋。教學路徑似乎反了，卻順應了學生，使教學變得更為開放。

3.找到教學生長的紐帶。

19.先找出每組中各數的倒數，再看看能發現什么。

（1） " " " （2）

（3） " " " （4）3 9 15

（圖2）

蘇教版六上“分數乘法”單元“練習六”中關于“倒數”的習題（如圖2），我們可以這樣連接：先做題（1），學生發現“真分數的倒數是假分數”之后，教師追問：“反過來想能得到什么？”當學生想到“假分數的倒數是真分數”之后做題（2），教師追問：“假分數的倒數一定是真分數嗎？”激起學生探究的欲望。最后教師追問：“怎樣的假分數的倒數是真分數？”由此生長出另一個問題——怎樣的真分數的倒數是整數？連接到題（3）。

（三）學生生長

知識的生長、教學的生長最終是為了學生的生長——自己生長、自然生長、自由生長，即知識的開放、教學的開放最終是為了學生心靈的開放。

1.看好學生生長的力量。

人本主義學家羅杰斯說：“當學生認為學習內容與達到自己的目的有關時，他就會全身心地投入這種學習。”例如：學生喜歡玩“搶30”游戲，我們可以用到“3的倍數”的教學中。除了興趣，信心也很重要。“3的倍數”的知識可以增強學生贏得“搶30”游戲的信心。除了信心，學生生長的力量還體現在強勁的探究力和創造力上，學生知道了“搶30”游戲中的數學奧秘，就可以自己創造出“搶40”“搶50”等游戲規則并尋得取勝的秘訣。

2.看好學生生長的方式。

不同的學生有不同的生長方式，在學習中有著各自偏愛或偏重的思維方式，教師需要做的就是讓他們自然生長。例如：教學“小數的性質”，教師讓學生直接思考“0.3和0.30是否相等”，許多學生直覺認為相等，教師趁機提出一個開放性問題：“你有什么辦法可以說明它們相等？”此時，有的學生利用購物或測量的生活情境來解釋，有的學生通過畫圖從小數的意義上來解釋，有的學生把0.3和0.30放入前一節課剛學的數位順序表中來解釋。

3.看好學生生長的個性。

每一個學生都是獨特的個體，他們有著自己獨特的知識解讀方式。教師應允許學生自由生長，尊重學生的個性。例如：教學“114×21”的豎式計算時，一位學生這樣列式（如圖3）。這樣的豎式依然符合算理114×21=114×20+114×1，所以教師對此首先應該肯定，再去探尋學生原始的思維軌跡，原來這位學生認為計算114×20比計算114×1復雜，于是先算了高位。了解原委之后，教師就可以采用這樣的教學策略：提高乘數的復雜程度——讓學生計算114×23、114×86等，引導他們采用計算的通式。

綜上所述，用“生長”的比喻來解說教學理論，可以讓我們更容易入門;用“生長”的理念來指導教學實踐，可以讓我們更容易入手。