選好“種子”知識，上好“種子課”

【摘要】“種子課”是一種形象化的比喻。在時間上，它是一連串課的開始;在知識上，它是一連串課的開篇。每一類知識的第一課都非常重要，特別是知識同化的課，它如同“種子”一般，既是后續知識的基礎，也是后續學習的基點。上好“種子課”，有助于實現后續知識的自然生成和學生的自主學習。

【關鍵詞】“種子”知識;“種子課”;小學數學教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）21-0013-02

【作者簡介】錢紅明，江蘇省無錫市碩放實驗小學（江蘇無錫，214142），一級教師。

種子的力量在于生長。在教學中，知識也具有由少到多、由點到面、由此到彼、由弱到強的生長性，“種子”知識能在一定條件下萌發成知識體。

一、什么是“種子”知識和“種子課”？

在知識生長鏈中，知識的淵源、知識的本質都可以成為知識的“種子”。例如蘇教版“找規律”的教學內容，從知識淵源上看，“間隔規律”可以看作后續要學習的“周期規律”的“種子”知識;從知識本質上看，“一一對應思想”可以看作“一一間隔規律”的“種子”知識。由此可見，“種子”知識不僅可以為后續知識提供生長的方向和方法，還可以為后續知識提供思路啟示和思想啟迪。

“種子課”是一種形象化的比喻。在時間上，它是一連串課的開始;在知識上，它是一連串課的開篇。每一類知識的第一課都非常重要，特別是知識同化的課，它如同“種子”一般，既是后續知識的基礎，也是后續學習的基點。例如：教學蘇教版“乘法口訣”的內容，“2的乘法口訣”無疑是這個知識點的“種子”知識，其知識結構與教學結構都能成為后續“3～9的乘法口訣”的模板。如果把乘法口訣表倒過來，更能讓學生形象地看到整個乘法口訣表是由“2的乘法口訣”這顆種子生成的一棵樹。那為何不把“1的乘法口訣”作為“種子課”？因為這一知識點太單一，難以為后續教學播下“種子”。

二、哪些知識可以成為“種子”？

在一些知識教學中，特別是并列式知識，“種子課”未必會選擇最為原始的知識。也就是說，哪些知識可以成為“種子”，需要經過教學考量。它可以不遵循知識的邏輯順序，即學習的起點不一定是知識的起點。例如：人教版“乘法口訣”的教材編排是從“5的乘法口訣”開始的，然后分別向“2～4的乘法口訣”和“6～9的乘法口訣”這兩個方向生長，相對而言，學生對5的累加更為熟悉。從中，我們可以明白兩點：一是知識的生長可以有多種方向;二是“種子”可播散在土壤的最肥沃處。

這種從中間生根、發芽、開花、結果的“播種”方式，在小學數學教材中并非獨例。又如：“長度單位”的教學，蘇教版教材并沒有按照“米 分米 厘米 毫米”的知識演變順序來安排教學順序，而是按照學生在生活中對這一知識點的熟識度和使用率，先編排了“米和厘米”，后編排了“分米和毫米”。再如“角”的教學，蘇教版教材也是先認識直角，然后用三角尺中的直角重疊比較得出銳角和鈍角，此處，“直角”就是“銳角和鈍角”的“種子”知識。

知識性質相反的兩節課，前一節課同樣可以成為后一節課的“種子課”。例如：學完“正比例”，教師可以引導學生由“正”及“反”摘到“反比例的意義”這一“果實”。

上述“乘法口訣”和“正、反比例”的教學，所含知識點更多屬于并列關系，把其中哪一個知識點上成“種子課”都能讓教學順理成章。除此之外，還有許多知識的生長方式屬于“節節高”的遞進關系，此時，“種子課”的種子應該更多地選擇知識的起點，教師不能隨意改變知識的序列進行教學。例如：教學“認數”，教師必須依照知識生長圖（如圖1）按部就班地進行。

（圖1）

上述知識的“生長”過程，只需依次教完“萬以內的數”“整萬的數”“含有萬級和個級的數”，有了這樣的根基，教師就可以讓學生根據前面知識的邏輯關系自行類推出“整億的數”和“含有億級和萬級的數”。當學生找到知識的“種子”之后，就能輕松地完成整體知識和學習方法的同化。其中，對于“整萬的數”，“萬以內的數”可以看作它的“種子”知識，實現由個級向萬級知識的破土;對于“含有萬級和個級的數”，“整萬的數”和“萬以內的數”可以看作它的“種子”知識，實現知識的嫁接，之后，“整億的數”“含有億級和萬級的數”的知識生長就水到渠成了。由此可見，“種子課”是相對而言的，并且可以成組出現。

“種子”除了可以共育，還可以共生。此時，“種子課”就不止一節課了，而且它們呈現出并駕齊驅的局面，相互呼應，最終歸結為一體。例如：現行教材中的“倍數和因數”，學生已經看不到“整除”這顆知識的“原種”，此時我們只能把“倍數”和“因數”這兩個知識點看作兩顆相輔相成的“種子”知識，平行生長（如圖2），最終結成知識聯盟。

（圖2）

三、知識的“種子”可以播散在怎樣的土壤中？

知識的“種子”，可以播散在同一領域、同一門類、同一家族的土壤中，例如：長度單位中“米和厘米”可以看作“分米和毫米”以及“千米”的“種子”知識;知識的“種子”，也可以播散在同一領域、同一門類、不同家族的土壤中，實現知識的跨家族生長，例如：長度單位可以看作面積單位、體積單位的“種子”知識;知識的“種子”，也可以播散在同一領域、不同門類的土壤中，實現知識的跨門類生長，例如：把長度單位放到計量單位這個更大的背景中，我們也可以把以前學過的貨幣單位之間的關系看成長度單位之間的關系的“種子”知識。

用上述“種子雜交”思想去設計蘇教版二下《認識分米和毫米》一課，就會生長出這樣的教學新面貌：（1）教師出示“1-1=9”，學生認為此式不成立;（2）教師改寫成“1（ "）-1（ "）=9（ "）”，讓學生填寫學過的計量單位使等式成立，學生在填寫“元、角、分”的過程中猜想“米”和“厘米”之間可能存在一個長度單位，與米和厘米之間也是十進制關系;（3）教師肯定學生的猜想，揭示“分米”（當然有學生在生活中聽說或看到過這個單位），然后抓住“1分米=10厘米”這個進率關系讓學生在直尺上找1分米。如此設計，在新知與舊知之間建立起了“親緣關系”，那么舊知的內容構造和學習方式就成了新知學習的“種子”。

知識的“種子”，還可以播散在不同領域的土壤中，實現知識的跨領域生長，例如：長度單位和貨幣單位都屬于幾何領域，如果我們看得再遠一些，就會發現數的領域中的計數單位有著類似的進率關系。如此生長，就使不同領域的知識融會貫通了。

綜上所述，從時間上看，“種子課”常常是單元“第一課”;從地位上看，“種子課”常常是單元“第一”課。

最后，或許有人會問：開學“第一課”能否成為“種子課”，為學生以后的學習播下知識的“種子”呢？我認為，也可以。盡管此處“種子”的性質已經屬于知識的應用，但只要能使學生的學習興趣生根發芽，它就具有“種子”的功能。例如：五年級下學期，一位教師在開學“第一課”上給學生表演了一個數學魔術——讓學生寫出生日，如2004年3月6日記作20040306，再倒過來寫成60304002，然后用大數減小數，60304002-20040306=40263696，接著從得數中偷走一個數字（0除外），再將剩下的數字相加，報出得數，教師即刻就猜出了偷走了哪個數字。學生感到驚奇，教師順勢做“廣告”：“等你們學了本學期‘因數和倍數’的知識，就會破解魔術了。”這樣的開學“第一課”，不僅留下了感嘆號，更重要的是留下了問號，為幾個月之后的“因數和倍數”知識學習播下了一顆讓學生念念不忘的“種子”。