小學數學“生長課堂”的辯證透視

【摘要】課堂是鼓勵和激發師生的靈魂與心智不斷生長的場所。為學生的生長而教的小學數學課堂，通過落實高效生長、和諧生長、分層生長與動態生長等舉措，將更好地發揮數學教育在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用，有效促進學生全面發展。

【關鍵詞】生長課堂;高效生長;和諧生長;分層生長;動態生長

【中圖分類號】G622.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）21-0017-03

【作者簡介】殷嫻，無錫城市職業技術學院（江蘇無錫，214000）副教授，江蘇省教育學會小學數學專業委員會常務理事，主要研究方向為小學數學教育、教師教育。

西方有一句諺語：“教育的本質，不是把籃子裝滿，而是把燈點亮。”課堂教學不應單純地灌輸知識，而應鼓勵和激發師生的靈魂與心智不斷生長。小學數學生長課堂以數學課程內容為載體，通過日常教學活動，力求使學生的身心獲得全面、持續、和諧的發展。即根據小學生的認知規律，在開放的教育教學理念的指引下，選擇有效的教育教學策略，使每個學生的數學知識由少到多、方法技能由低到高、思想感悟由淺至深、數學活動經驗不斷豐富。

一、高效生長

生長課堂與一般意義上的課堂并不對立，所有的課堂教學規律都適用于生長課堂。但小學數學生長課堂又不同于一般的數學課堂，其立足于高要求地落實多維課程目標，充分發揮數學教學的育人功能，有效促進學生的心智成長。因此，小學數學生長課堂離不開以生命觀為核心的教育觀念轉換，需要教師給予學生完整的體驗感悟、充足的獨立思考時間與廣闊的探究空間。小學生的年齡特征決定了他們正處于認知結構發展的初期，這時的數學生長需要直觀材料和學生的感性認識做強力支撐。即在數學課堂教學中，不僅要讓學生“看”，還要讓學生動手實踐，放手讓學生有更多的機會“經歷”和“感受”，使他們在體驗與感悟中獲得生長。吳正憲老師執教《面積單位》一課，花費了大量的時間讓學生投入各種體驗活動。如：組織學生開展“拼圖形、比大小”游戲，通過實驗、交流、反思讓學生經歷面積單位產生的過程，逐步感悟到比較圖形大小時要選擇大小相同的、同一種單位的圖形作為參照，從而體會面積單位統一的必要性。而“選用什么樣的圖形為標準更合理？”的提問進一步給予了學生開放、多樣與靈活的思考空間，讓學生在選用不同面積單位的圖形進行拼擺的過程中，充分感受選用正方形作為面積單位教學素材的優越性。在小學數學生長課堂中，教師構建開放的學習環境，營造自由的學習氛圍，創設獨立思考、自主探究的活動空間，不僅能使學生吸取知識的甘露，還能使他們感受到智慧的激蕩與精神的成長。

但是，生長是一個緩慢變化、不斷發展的過程，學生在數學課堂上的生長不同于世間萬物的自然生長，會受到教學內容、教學時間與知識目標達成的限制。感性水平的操作不一定能達成對數學意義、科學方法的理解，深刻的體驗來自親身經歷之后的反思。因此，教師的有效引領是小學生在數學課堂中高效生長的關鍵。

教師的引領作用首先表現在順應知識之芯，精準把握現有學習材料與小學生已有的知識和生活經驗間的本質聯系，找準知識生長點。其次，表現為順應教學規律，引導其內心，激發他們的學習欲望，確保學生具有必需的知識儲備，喚醒其處理類似問題的相關經驗，營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，設計行之有效的數學學習活動，為學生的高效生長提供知識與技能、方法與策略、情感與態度的“腳手架”。最后，小學數學生長課堂中教師的引領作用還體現在順應學生之體驗，因勢利導，啟發學生從實際背景中抽象出數學問題、分析并抽取蘊含其中的數學因素，建構數學模型，有效解決問題。如：揭示“循環小數”這一概念前，演練商為循環小數的除法;引導學生用面積為1平方厘米的小正方形測量課桌面的面積，讓學生經歷沖突的心理體驗，此時，教師的點撥可為學生建立正確的概念表象提供支架。

二、和諧生長

教育能幫助每個孩子在未來的生活中更好地尋求自己的幸福。在現有科技迅猛發展的背景下，孩子們面對的未來，改變會更多、更猛、更快、更不可測，會遠遠超出我們可以理解的范疇。生長課堂追求課堂對人的生命存在及其發展的整體關懷，追求為兒童打好“終身學習”與“終身精神成長”的基礎。因此，在小學數學生長課堂中，學生需在知識技能、數學思考、問題解決與情感態度等四個方面相輔相成、共同發展、整體實現、和諧生長。

1.“知識與方法”融會貫通。

方法的掌握需以知識為載體，而知識生成方法需將之作恰當的創造性轉換。小學數學學科是小學生將來進一步學習數學知識的基礎，也是學習其他課程的基礎，更是繼續學習、終身學習的基礎。小學階段數學知識的儲備、數學方法的掌握是學生不斷生長的基礎。按照《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識與基本技能，完善知識結構，夯實數學基礎，這一根本點不可撼動。但知識不等同于見識，數學知識的學習必須有利于其他三個維度的目標的實現。因此，小學數學生長課堂不應純粹灌輸、轉讓或販賣數學知識，而應超越知識教育，實現知識與方法的融會貫通，凸顯數學知識中具有數學元認知作用的各種思想意識、具有智能價值的數學思維能力以及具有人格建構作用的各種數學品質，從培養“知識人”轉化為培養“生長者”。如教學“分數的基本性質”時，教學的關注點不僅是規則的表述，更在于規則揭示過程中學生對研究方法、探究技能的習得。

2.“知識與思考”相得益彰。

“知而獲智”，智慧的獲得離不開數學知識、經驗及文化的積淀。“轉識成智”，思考是學生認知過程的本質特點，是知識生成方法、策略與智慧的催化劑。學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解和解釋實際問題，能從現實的情境中建立數學模型、解決數學問題，是其具備數學素養的重要標志。可見，數學知識和數學思考密不可分、相得益彰。

目前，相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解答非常規問題的能力相對較弱，數學創新思維能力不足。這種現狀表明了培養學生的創新思維等高層次思考能力的迫切性。所謂數學思考，就是在面臨各種問題情境時，能夠自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念解決問題。而要運用數學的知識、方法、思想和觀念解決問題，首先要獲得數學的知識、方法、思想和觀念，即在積累數學知識的過程中，讓學生學會合理地運用數學的思維方式進行思考。因此，在小學數學生長課堂中，學會思考比記憶知識更重要，必須以教學數學知識為載體，逐步減少直觀材料的輔助作用，提升學生的抽象思維能力;引導學生認識到推理是數學的重要基礎之一，逐步培養學生運用推理進行思維的能力;幫助學生不僅要認識已經抽象化了的數學公式與原理，還要認識數學化的過程，從問題情境出發，建立數學模型等，培養學生高層次的數學思考能力和創新精神。

3.“知識與情感”有機融合。

教數學，教學生學數學，用數學教學生，數學教育是促進學生全面發展的重要組成部分。學習不是簡單的知識吸納，更是價值的認同。小學數學生長課堂中情感、態度和價值觀目標的達成，旨在培養一個完整的人。但這絕不是脫離具體數學知識的空談，而應當突出數學知識的文化價值，強調知識內容與思維方法、精神感悟的相互滲透，真正做到以知怡情。數學的情感與態度，要完成一般層次上的課程目標到具體的學科目標的轉換，具有數學的典型性，要強調數學特有品質的目標定位。在計算教學的情境設置中，用“給媽媽買一束花引發學生對母親的敬愛”作為情感教學的載體;在講解工程問題時大談市政建設……這些都沒有與數學學科知識和技能的學習建立內在的、必然的聯系。“德成而智出”，小學數學生長課堂，應將數學史融入數學課程，幫助學生了解數學的應用價值和文化價值;在嚴格的數學訓練中養成正直誠實、客觀公正而又堅定不移的為人品格;在數學問題解決過程中磨煉不畏困難、勇往直前的科學精神;形成嚴密、精確又有條理的思維習慣，提高學生迅速把握事物主要關系、洞察事物本質、明辨是非的能力。

三、分層生長

個體的生長，均有其獨特的姿態和方式，不同的學生有不同的思維方式、興趣愛好以及學業基礎與學習能力。課堂教學不應淪為一種統一化、標準化、同步走的程序或技術，不應成為一種消磨個性或泯滅創造性的過程，而應成為一種保護、一種等待、一種促進、一種發展。小學數學生長課堂的評判標準，將由線性的價值取向轉變為多元、立體的評價體系，允許不同的學生在同一時間內用各自適宜的速度與方法進行學習，充分發揮不同層次學生的才干與潛能，使不同層次的學生都能在原有基礎上得到提高;也允許每個學生根據自身的生長節奏在不同側面有所發展，即為每個學生在個人素養各個方面的生長預留空間。分層生長把因材施教落到了實處，數學課堂上開放性問題的設計，基本訓練、綜合練習、創新問題的巧搭妙配，方法策略的回顧反思與思想精神的感悟形成良性循環，有利于學生整體素質的提高，讓“輕負擔高質量”在數學教學中成為現實。教學“能被3整除的數”，學生可以在教師引導下發現、探究得到能被3整除的數的特征，但如何合理地解釋這個特征的本質，并不是每個學生都能理解的，數學課程標準對此也沒作要求。若教師采用分層生長理念分層次地進行教學：根據學生思維能力的限度與潛力，對判別法的論述不是用嚴密的理論加以論證，而是舉兩個實例進行說明，并設計操作小棒、合作研討等教學環節，給學生留有探究的時間與空間，這種“引中有放”的教學方式，將為學生的多維生長預留接口。如此教學，貴在引路，妙在開竅，有助于學生明白其中的要義，也許有些學生還能類比得出“能被9整除的數”的特征呢！

四、動態生長

世界萬物的自然生長，離不開陽光、土壤和空氣，出色的園丁和農民知道如何對這些要素進行動態性配置。學生是一個有發展潛力、發展差異、發展前景的人，其生長是全面的、均衡的、可持續的，更是動態的。學生、教師、教材與課堂、教育教學的生成性和創新性凸顯了課堂教學是一種動態過程，面對學生生長的不可預知性和變化的經常性特征，教師應抓住動態生成的資源，恰當介入、縱橫調控等彈性控制極具必要。葉瀾認為，智慧型教師應“具有把握對象實際面臨的情境，及時作出決策和選擇、調節教育行為的魄力”。在小學數學生長課堂中，教師應時刻關注學生的反應，不拘泥于教案，不僅傳遞知識，更創造文化。“以學定教，以人為本”是動態生長之根本。小學數學課堂的動態生長，在于教師敏銳地發現、肯定、鼓勵、保護學生的想法;在于教師及時地開發、巧妙地利用學生的發現;在于教師到位的點撥和指導;更在于教師點亮了學生心中那盞終身學習之燈。如教學“質數與合數”，可以組織兩次拼擺活動：第一次拼擺——初步感知，形成猜想。教師把全班分成八個小組，選取3、7、9、10、11、12、18、24八個數，小組分別擺。學生提出三個猜想，影響設計方案的因素可能是數的奇偶性、數的大小、因數的個數。第二次拼擺——深入研究，驗證猜想。教師再次提供四個數45、48、59、62，讓學生自己選數再次拼擺，學生在拼擺過程中思考——影響設計方案的因素到底是什么？此時教師及時引導學生討論，在討論中教師適時滲透一種思考問題的方法——舉一個反例就可能會推翻一個猜想。讓學生在充分交流中自己推翻或支持某一個猜想，最后全班達成一致，得出結論——是因數的個數影響了方案的設計。在教學過程中，學生始終能保持良好的參與狀態，始終處于積極主動的思考中，感受到成功的喜悅、學習的快樂，師生你來我往，呈現出一個動態的小學數學生長課堂。