指向“下一次”的數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘要】兒童的學(xué)習(xí)力是其有效發(fā)展和長效發(fā)展的保證，提升兒童的學(xué)習(xí)力是教育教學(xué)的重要任務(wù)。我們可以從“下一次，如果只有學(xué)生自己”這樣的假設(shè)出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)，讓“這一次”的引領(lǐng)為“下一次”的兒童自我生長奠基，讓兒童在“發(fā)現(xiàn)力”“研究力”“遷移力”的作用下，逐步自主開展問題研究和學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】下一次;數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)習(xí)力;策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）21-0040-02

【個(gè)人簡介】劉海玲，江蘇省海安縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)（江蘇海安，226600）教科室副主任，一級(jí)教師，南通市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

兒童的學(xué)習(xí)力是其有效發(fā)展和長效發(fā)展的保證，它有助于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，成為一個(gè)愛學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)進(jìn)而能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的人。然而，當(dāng)前的課堂教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，知識(shí)的被習(xí)得、方法的偽掌握、思想的假滲透等現(xiàn)象普遍存在，學(xué)生稀里糊涂地跟著教師走，而對將要到哪里去、為什么要到那里去、怎樣才能到那里去不甚了解，如此，學(xué)生下一次如何能夠獨(dú)自行走這段路？那么，怎樣才能幫助學(xué)生學(xué)得明明白白，將教師所引化為學(xué)生自身的智慧，從而提升兒童的學(xué)習(xí)力，讓他們能夠自主面對“下一次”呢？本文試圖從實(shí)踐層面探討提升兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效策略。

一、從精加工到粗加工，提升兒童的“發(fā)現(xiàn)力”

生活和研究中的很多數(shù)學(xué)問題都隱蔽在相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)之下，兒童只有具備敏銳的發(fā)現(xiàn)力，才能從復(fù)雜的現(xiàn)象背后洞察出問題。然而，我們的教材和課堂有時(shí)呈現(xiàn)的素材過于簡單，會(huì)妨礙兒童發(fā)現(xiàn)力的培養(yǎng)。例如，教學(xué)蘇教版四下《加法交換律、結(jié)合律》時(shí)，有些教師會(huì)這樣處理：

出示例題：有28名男生在跳繩，17名女生在跳繩，跳繩的一共有多少人？

生：可以用28+17=45（人）。（板書算式）

師：還可以怎樣列式？

生：還可以用17+28=45（人）。（板書算式）

師：大家看這兩道算式結(jié)果相等嗎？（相等）

師：結(jié)果相等我們就可以用等號(hào)將他們連成這樣一道等式。（板書：28+17=17+28）

師：觀察這道等式，你發(fā)現(xiàn)左右兩邊什么變了？什么沒變？

生：左右兩邊算式的順序變了，但是結(jié)果沒變。

生：左右兩邊的數(shù)沒變，但是位置變了。

師：兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，結(jié)果還相等。請你再舉幾個(gè)這樣的例子，然后算一算，看結(jié)果是不是也相等。

加法交換律和結(jié)合律是一個(gè)具有“種子”價(jià)值的、帶有“生長”因素的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)算律即算式中客觀存在的規(guī)律，本內(nèi)容是學(xué)生對于算式中客觀存在的規(guī)律的初次系統(tǒng)接觸和研究，如何發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律、如何研究得出這些規(guī)律、如何看待這些規(guī)律將對學(xué)生的后續(xù)研究和學(xué)習(xí)有著指導(dǎo)性的作用。因此，應(yīng)從“找規(guī)律”的角度定位本課的教學(xué)，而“找規(guī)律”應(yīng)重在“找”的過程。規(guī)律總是隱藏在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中，而教材呈現(xiàn)的材料因其簡約化需求，總是將非干擾性因素剔除，展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一片純凈的天空，然而我們的課堂教學(xué)不應(yīng)總把這樣的材料展現(xiàn)給學(xué)生。我們可以向?qū)W生同時(shí)呈現(xiàn)多個(gè)過去解決過的加減法實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：加法中總是有兩種列式方法，減法中卻只有一種。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么是這樣？加法有什么特點(diǎn)和規(guī)律？幫助學(xué)生掌握在熟悉的地方進(jìn)行追問的重要方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、提出“加法交換加數(shù)的位置結(jié)果還相等，而減法不可以交換被減數(shù)和減數(shù)的位置”的猜想。如此，帶著學(xué)生完整地經(jīng)歷“想找規(guī)律”“找出規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)之旅，在經(jīng)驗(yàn)積累中提升他們的“發(fā)現(xiàn)力”。

二、從指令到需求，增強(qiáng)兒童的“研究力”

“為什么要研究這個(gè)問題？”“怎樣研究這個(gè)問題？”如果這些都是在教師的指令下進(jìn)行的，學(xué)生只是教師指令的執(zhí)行者，那么“下一次”如果讓學(xué)生獨(dú)自研究，他們怎么能自如應(yīng)對呢？兒童生來具有學(xué)習(xí)的能力，我們的教學(xué)不能在過多的指令和驅(qū)動(dòng)下遮蔽或消磨兒童學(xué)習(xí)的靈氣，而應(yīng)將指令化為他們的自主需求，讓他們在研究中掌握研究的方法。例如，強(qiáng)震球老師教學(xué)蘇教版五上《釘子板上的多邊形》，在帶領(lǐng)學(xué)生研究了3個(gè)“外面的釘子數(shù)”不同、“里面的釘子數(shù)”也不同的圖形，學(xué)生很難從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，與學(xué)生進(jìn)行了如下對話：

師：規(guī)律為什么這么難找呢？前后四人交流交流難在哪里。

生：老師給的例子太少了，所以很難找出來。

生：既要看邊上的釘子，又要看里面的釘子。

師：那怎么辦呢？

生：從簡單的開始。

生：從相同的條件入手。

生：可以先研究外面的，再研究里面的。

師：分開來研究。（板書：分因素研究）

師：先研究外面的還是里面的？

生：先研究外面的，因?yàn)橄却_定了外面的點(diǎn)，里面的才能確定。

師：行，聽你們的。那么外面從幾個(gè)開始研究呢？里面又怎么辦？討論討論。

生：里面的可以是0個(gè)點(diǎn)。

師：外面呢？

生（紛紛）：外面從3個(gè)點(diǎn)開始研究。

師：從簡單的開始研究。（板書：易→難）

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師沒有直接告訴學(xué)生如何研究，而是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了“山重水復(fù)疑無路”時(shí)的難點(diǎn)分析，尋找突圍之路，進(jìn)而收獲了“柳暗花明又一村”的豁然開朗。其間“分開研究”“從簡單的開始研究”都是學(xué)生面對研究困境時(shí)產(chǎn)生的自我需求。當(dāng)學(xué)生積累了這樣的研究經(jīng)驗(yàn)之后，“下一次”獨(dú)自面對研究難題時(shí)，便會(huì)有意識(shí)地去尋找困難原因，想辦法解決困難，收獲成功。如此教學(xué)，在幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，促進(jìn)了他們“研究力”的形成，使他們能夠自主分析和解決問題。

三、從這一個(gè)到另一個(gè)，培養(yǎng)兒童的“遷移力”

在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題之后，有時(shí)我們還可以引導(dǎo)學(xué)生拓展問題，讓研究得到后續(xù)的發(fā)展，進(jìn)而開始新一輪的發(fā)現(xiàn)、研究之旅，這就需要學(xué)生有一定的“遷移力”。例如，研究完蘇教版四下“乘法分配律”之后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：

師：看到乘法中有這樣的規(guī)律，你覺得還有什么可以研究的嗎？

生：是不是可以研究除法中有沒有這樣的規(guī)律？

師：真好，科學(xué)上很多新發(fā)現(xiàn)都是從已有的發(fā)現(xiàn)聯(lián)想開去的，你為大家打開了聯(lián)想的閘門。還有嗎？

生：是不是三個(gè)數(shù)或四個(gè)數(shù)或更多個(gè)數(shù)相加的和再乘一個(gè)數(shù)也有這樣的規(guī)律呢？

生：是不是一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)或減幾個(gè)數(shù)的差再乘一個(gè)數(shù)也有這樣的規(guī)律？

師：這些又是新的猜想，大家可以沿著自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，明天我們來舉行一個(gè)研究成果發(fā)布會(huì)。

類比推理是創(chuàng)造的重要方法，而類比離不開聯(lián)想和想象，是兒童從一個(gè)事物遷移到另一個(gè)事物的能力。創(chuàng)新有時(shí)就是“不滿足現(xiàn)狀，多走了一步”，如果教師在教學(xué)中能夠經(jīng)常有意識(shí)地幫助學(xué)生再向前邁一步，由這一個(gè)遷移到另一個(gè)，讓課堂由“這一次”的引導(dǎo)到“下一次”的自發(fā)，那么學(xué)生便會(huì)逐漸形成觸類旁通的意識(shí)、習(xí)慣和能力，進(jìn)而形成創(chuàng)新能力。

“下一次，如果只有學(xué)生自己”，我們可以從這樣的假設(shè)出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)，讓“這一次”的引領(lǐng)為“下一次”兒童的自我生長奠基，讓他們在“發(fā)現(xiàn)力”“研究力”“遷移力”的作用下，能夠自主開展問題研究和學(xué)習(xí)。指向“下一次”的教學(xué)，是對兒童“學(xué)習(xí)力”的期盼，是對課堂生長力量的挖掘，是對童年生態(tài)的守護(hù)，是對兒童未來的守望。