認知負荷理論及其對小學數學教育的啟示

【摘要】認知負荷就是學生在完成特定學習任務的過程中消耗的心理資源的總量，主要包括內在認知負荷、外在認知負荷與相關認知負荷;它的測量方法主要包括間接的與直接的主觀測量法、間接的與直接的客觀測量法。在小學數學教學中，教師應考慮如何降低認知負荷，可以在優化教學語言、注重數學樣例教學、精心設計教學課件等方面下功夫。

【關鍵詞】認知負荷;認知負荷理論;數學教育

【中圖分類號】G441 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）41-0008-04

【作者簡介】1.孫崇勇，吉林師范大學教育科學學院（吉林四平，136000）副教授;2.劉電芝，蘇州大學教育學院（江蘇蘇州，215123）教授、博士生導師。

一、認知負荷基本理論

認知負荷理論起源于20世紀80年代，在20世紀90年代得到了大力發展，成為認知加工與教學設計的主要框架理論。最早提出認知負荷理論的是澳大利亞心理學家斯威勒（Sweller）。在他看來，認知負荷就是指學生在完成特定學習任務的過程中消耗的心理資源的總量[1]。他以工作記憶理論、認知資源理論、注意理論和建構主義理論為基礎，認為在認知加工過程中要投入一定的心理努力，承載一定的負荷，占用一定的認知資源，認知是要負載運行的[2]。總的來說，認知負荷理論的發展與相關領域的研究對教育、教學以及學生的學習具有重要的理論價值與實踐意義;同時，教育和教學實踐又是它強大生命力的源泉，豐富的實證研究成果給教育實踐帶來了富有價值的啟示，也將帶動教育實踐進行切實可行的變革。

根據認知負荷的來源及性質，斯威勒等人把認知負荷分為三大類，即內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷，三者相加就是認知負荷總量，即總的認知負荷[3]。內在認知負荷主要受學習材料的復雜程度和學習者的先前知識經驗的影響。[4]學習材料越復雜，學習者先前的知識經驗越少，學習者的內在認知負荷就越高;反之，學習者的內在認知負荷就越低。帕斯（Paas）等人認為，學習材料所包含的信息要素以及信息要素間的交互作用一般是學習材料本身所固有的，或者說是客觀存在的，這是無法通過操縱教學而加以改變的[5]。這也就是說，只要學習材料一定，內在認知負荷就是固有的、穩定的。當然，如果學習者的專業知識較為貧乏，在單位時間內需要同時加工更多的材料，工作記憶的負擔就較重，產生的內在認知負荷也就較高。這就可以解釋為什么新手比專家學習新知識更慢、更困難。外在認知負荷也稱無效認知負荷，主要與學習材料的組織和呈現方式有關，是由學習過程中對學習沒有直接貢獻的心理活動引起的。[6]外在認知負荷與現代教學設計聯系相當密切，要讓學生把有限的認知資源有效地用于學習，以便于其提高學習效率，就要盡量減少他的外在認知負荷。龔德英、劉電芝等人在多媒體學習的不同時段呈現元認知監控提示，考察其對學習者的認知負荷和學習成績的影響。結果發現：在內、外在認知負荷均較低的情況下，增加元認知監控活動能提高學習者的遷移成績[7]。相關認知負荷也稱有效認知負荷，是指在完成某一任務的過程中，當學習者把未用完的認知資源用于與學習直接相關的加工時產生的認知負荷。[8]該負荷雖然占用工作記憶資源，會對學習產生一定的干擾，但總的來說，它不僅不會阻礙學習，反而會促進學習，提高學習效率。龔德英、劉電芝等人的研究結果表明，相關認知負荷的大小是以內、外在認知負荷為前提的，只有在兩者都相對較小的情況下，才能有多余的資源用于相關加工[9]。所以，相關認知負荷不是隨時隨地都有效，而是在認知還沒有超負荷時才有效。

二、認知負荷的測量

由于認知負荷具有內隱性、主觀性、動態性、相對性等特點，關于認知負荷的測量一直是認知負荷研究中的難點問題，這對認知負荷理論的發展來說也是一個巨大的挑戰。盡管如此，美國學者布魯肯（Brunken）等人迎難而上，把認知負荷的測量劃分為兩個維度，每個維度各有兩個水平，即客觀性（主觀與客觀）與因果關系（直接與間接）[10]，共包括以下四大類測量方法。

1.間接的主觀測量法。

該法主要運用量表，要求學習者自我報告在學習過程中所投入的心理努力的總量[11]。盡管目前還不清楚心理努力總量與真實的認知負荷之間的關聯程度有多大，但該法在實際研究中運用較為廣泛。有人統計過，在2003年以前，帕斯等人設計的PAAS量表用得最多。最近，筆者研究發現，由唐桑（Tsang）和維爾茲奇茲（Velazquez）基于心理負荷的多重資源模型設計的WP量表在效度與敏感度等方面略高于PAAS量表，是目前較為理想的認知負荷主觀測量工具[12]。該量表要求被試者在完成學習任務后根據自己的主觀感受對8項心理資源的使用情況給出一個0到10之間的數字，“0”代表一點都沒占用該資源，“10”代表該資源被全部占用，最后將8個數字相加所得的均值作為總的認知負荷指數。8項心理資源即中樞處理資源、響應資源、空間編碼資源、語言編碼資源、視覺接收資源、聽覺接收資源、操作資源、語言輸出資源。

2.直接的主觀測量法。

這種方法是指運用等級評定量表，要求學習者自我報告學習材料的難度，即其對學習材料難易程度的敏感度。因為材料難度直接與其所引發的認知負荷相聯系，這種方法能夠比較準確地直接評估不同難度的學習材料所導致的認知負荷之間的差異。[13]但值得注意的是，學習材料的難度還受學習者個體的能力水平、注意過程等因素的影響。

3.間接的客觀測量法。

這種方法主要包括兩種途徑：一是測量學習者的學習結果;二是測量學習者的一些生理指標。通過分析學習任務的成績可以揭示認知負荷高低。其一，分數是客觀指標;其二，這些成績取決于信息的儲存和提取過程，該過程受認知負荷的影響，但這對認知負荷來說又是間接測量。生理指標是指學習者在學習或完成任務的過程中伴隨認知負荷產生而出現的生理反應的各項指標，目前主要包括心率、瞳孔直徑、眨眼率以及腦事件相關電位等。生理指標對于認知負荷來說，也是間接、客觀的指標，例如：高認知負荷會導致學習者高度緊張，作為對學習材料的情緒反應就會發生心率的變化[14]。

4.直接的客觀測量法。

任務績效測量屬于直接、客觀地測量認知負荷的方法，即通過測定學習者完成指定任務的績效來判斷該任務給學習者帶來的認知負荷，又可分為單任務測量和雙任務測量。單任務測量就是通過學習者完成單一學習任務中的表現結果來推算其認知負荷，一般以任務的準確率、反應時間、錯誤率、速度等作為測量指標，其假設是認知負荷的增加會占用更多有限的心理資源，反映在任務績效上就是效率降低、錯誤率升高。單任務測量在實踐中的應用很有限，往往只是作為認知負荷其他測量指標的補充。目前，用得較多的是雙任務測量，它要求學習者在一定時間內同時完成兩項任務（主任務與次任務），即除執行主任務外再完成一項次任務。采用雙任務范式測量認知負荷的基本假設是：人的工作記憶信息加工能力是有限的，但可以靈活地分配到任務解決的不同方面。在雙任務條件下，如果一個學習者必須要同時完成兩個任務（如學習任務和監控任務），而且兩個任務都需要相同渠道的資源，那么所有的資源就必須在兩者之間進行分配，因此可以根據兩個任務的成績來推測認知負荷的強度。[15]

如今，隨著科學技術的不斷進步與發展，當代認知負荷的研究還可以利用一些新的技術手段，如腦成像技術、功能性核磁共振成像技術、正電子斷層掃描技術等。

三、認知負荷理論與小學數學教育

認知負荷理論正在逐漸成為現代教育教學的重要理論依據。毋庸置疑，學生在學習過程中會產生大量的認知負荷，如果教學設計考慮不周或教學方法使用不當，就可能使這些認知負荷干擾甚至阻礙學生的學習。所以，在小學數學教學中，應考慮如何降低認知負荷，讓學生把有限的認知資源真正用到學習上。

1.優化教學語言。

在課堂上，學生會對教師的教學語言進行認知加工，因此，教師的語言表達將直接影響學生的認知加工，也自然會影響學生認知負荷的高低。數學教學中涉及大量的數字，數字本身就是抽象的，如果學生一直使用抽象思維來進行認知加工，就會非常消耗認知資源，從而會感到很累。所以，教師要精心設計自己的教學語言，語言表達要清晰準確、簡練扼要，特別要做到生動形象，把枯燥、抽象的數學知識化為活潑、生動、形象的學習內容，這樣不僅能活躍課堂教學氣氛，而且能調動學生的形象思維來進行認知加工。這方面也有實驗依據，如龔德英和劉電芝等人的研究發現，教學中的概述可以降低學生的內在認知負荷，有利于他們釋放更多的認知資源用于相關的認知加工，從而促進其學習成績的提高[16]。另外，教師的表情、動作、手勢及語音、語調等非語言系統也能傳遞信息內容，學生也需要進行認知加工，從而形成外在認知負荷。因此，教師還要注意恰當地運用非語言系統來輔助其表述與傳遞信息。

2.注重數學樣例教學。

樣例教學是一種不錯的教學模式，這種教學模式有助于降低學生的認知負荷，讓他們更多注意到問題的一般結構特征，以及在什么情況下使用哪些原理、規則、算法等，因而可以促進學生圖式及其自動化的獲得。[17]例如：在教學人教版六上《統計》一課時，應選擇學生熟悉的生活樣例，如學生每天的作息時間安排結構、家庭生活費支出計劃等涉及項目人數統計的樣例。這些樣例與學生的生活、學習息息相關，也與他們頭腦中長時記憶、儲存的圖式及其相關的知識經驗相聯系，能大大降低他們的認知負荷。因此，在教學中選用學生熟悉的事例作為題材或者學習樣例，可大大降低他們的學習難度。

3.精心設計教學課件。

根據認知負荷理論，外在認知負荷與學習材料的組織和呈現方式有關。因此，在設計數學課件的過程中，為了降低認知負荷的強度，應對相關的學習材料進行合理的組織，不要把有趣但與教學關聯度不大的動畫、聲音、圖片或文字放在課件中。這些材料容易吸引學生的無意注意，消耗他們的心理資源，增加他們的外在認知負荷。另外，在呈現教學材料時，要多運用表格、圖片等，容易混淆的內容要用紅、綠線等加以區分，這種教學材料的呈現方式概括性強而又形象、直觀，不僅能減少學生的外在認知負荷，還有利于引起他們的注意和興趣。例如：生活中有許多長方體或正方體物品，如電冰箱、大衣柜、建筑物等。教學人教版五下《長方體和正方體》一課時，就可以用課件將這些物品分類呈現，并與長方體或正方體進行對比。這樣的呈現方式與教師直接用語言描述相比更加直觀、形象，可以大大節省學生的認知加工資源，降低其外在認知負荷，也有利于學生在言語和圖像模型之間建立起聯系，從而增加相關認知負荷，促進學生有意義學習的發生。

一般來說，數學知識本身比較復雜，抽象性較高，教師在教學過程中要根據認知負荷理論合理設計教學程序，以便降低學生的認知負荷，提高教學的效率與效果。但愿以上幾點策略能起到拋磚引玉的作用，為教師提供有價值的參考。

【參考文獻】

[1]Sweller，J.Cognitive load during problem solving： effects on learning[J]. Cognitive Science， 1988，12（2）： 257-285.

[2][13][14]趙俊峰.解密學業負擔：學習過程中的認知負荷研究[M].北京：科學出版社，2011： 3，15-18.

[3][5]Paas，F.，Renkl，A. amp; Sweller，J. Cognitive load theory and instructional design： recent development[J]. Educational Psychologist，2003， 38（1）： 1-4.

[4][6][8][11][15]龔德英.多媒體學習中認知負荷的優化控制[D].重慶：西南大學博士學位論文，2009.

[7]龔德英，劉電芝，張大均.元認知監控活動對認知負荷和多媒體學習的影響[J]. 心理科學，2008，31（4）： 880-882.

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[12]孫崇勇，劉電芝.認知負荷主觀評價量表[J]. 心理科學，2013，36（1）： 194-201.

[17]唐劍嵐，喻平，周瑩. 增加樣例學習中認知負荷的研究與思考[J].心理科學，2009，32（3）： 663-665.

【基金項目】2015年度教育部人文社會科學研究規劃基金項目“認知負荷視閾下的中小學學業負擔研究”（15YJA880056）。