培養學科思維，發展學生學力

【摘要】學力的關鍵是學習能力，學科思維的核心是其特有的思維方式。把握了學科特有的思維方式便抓住了提升學生學力的金鑰匙，而學科思維的培育與發展離不開對該學科對象的明確、思想與方法的掌握、學科特征的體認、學科追求的體悟等。因此，學科教學應培養學生相應的學科思維，使學生形成該學科所特有的思維方式，進而發展其學力，提高其學習能力與知識水平。

【關鍵詞】學科思維;學生學力;學科教學

【中圖分類號】G623 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）33-0020-03

【作者簡介】徐文彬，南京師范大學課程與教學研究所（南京，210097）常務副所長，教授，博士生導師，主要研究領域為課程與教學論、數學教育和小學教育。

所謂學力，主要是指一個人的學習能力與知識水平，即一個人在接受、理解和運用知識方面的能力及其知識水平。所謂學科思維，主要是指某一學科的對象、思想與方法、特征、追求及其內在關系，其核心是由此形成的學科思維方式。學科教學的目的，就其實質而言，便是培養學生相應的學科思維，使學生形成該學科特有的思維方式，進而發展其學力，提高其學習能力與知識水平。

一、明確學科對象

人類對外部世界的認識及其對內部心靈的探索的點滴積累，最終都分門別類地匯集到不同學科的名下。盡管我們所面對的外部世界、所深涵的內部心靈，以及它們之間的關系是整體劃一甚至須臾不可分離的，但是，迄今為止，人類認識世界所運用的主導模式仍然是割裂的“鴿子籠”。

譬如：物理學研究的對象仍然主要是客觀世界中的物理現象，化學研究的對象仍然主要是客觀世界中的化學現象，生物學研究的對象仍然主要是客觀世界中的生命現象，心理學研究的對象仍然主要是客觀世界中生命體尤其是人類生命體的內在心理現象，社會科學研究的對象仍然主要是人類社會歷史發展進程中的各種社會現象;而數學研究的對象仍然主要是客觀世界中的各種量及其關系，邏輯學研究的對象仍然主要是思維尤其是人類思維的規范問題，哲學研究的對象仍然主要是上述現象及其相應的學科何以可能、如何可能、可能怎樣的問題……。

中小學生所學習的各門科目，就其實質而言，不外乎擇之于上述各門學科之庫存，甚少前沿之探索。所以，學生學習各門科目所“對應的”學科時，首先就應學會分辨不同學科的研究對象之間的不同，即明確學科對象;而教師教學的首要任務，便是適時引導學生通過分辨所學科目的不同來明確相應學科的對象。譬如：數學的學科對象主要是抽象層次不斷提升的名數、常數、變數、結構。小學階段主要的數學對象就是名數和常數，稍有變數，亦稍有結構。因此，指導小學生學習數學時首先就應該引導其區分這些對象（同時區分數學對象與其他學科對象的不同），并在此基礎上逐漸提升其所學數學對象的抽象性與延展性。

譬如：初識數時，我們無論如何也不能從常數開始，而只能從名數出發，引導學生結合具體事例來認識數與數數：3個人、3張桌子、3把椅子……，1個蘋果、2個蘋果、3個蘋果……。但是，我們也不能長久地停留在名數階段，這樣既不利于學生發展他們的抽象思維，也無助于他們掌握數學思想與方法。因此，在初識數之后，我們更應引導學生進一步認識數與數數：1、2、3……，3、30、300……，■個蘋果、■張紙、■塊月餅……，■、■、■……。

二、掌握學科思想與方法

學科學習或學科教學，明確學科對象是第一步，但更為重要的是，我們還要引導學生把握學科對象的來源、演變及其操作變換，這就需要我們掌握該學科的思想與方法。譬如：物理學、化學和生物學的主要思想就是理性主義與經驗主義，其核心方法是邏輯推演與人為控制實驗（其實，自然科學或實證科學均如此）;心理學和社會科學的主要思想仍然是理性主義與經驗主義（就其實證科學意義而言），其核心方法是邏輯推演與（大）數據分析;數學的主要思想是理想化、形式化與符號化，其核心方法是歸納、類比與演繹推理;邏輯學的主要思想是思維的一致性（即無矛盾性），其核心方法是形式化;哲學的主要思想是“整體—關聯、變化、發展—整體”，其核心方法是邏輯推演。由此可見，不同學科的學習尤其是其思想與方法的學習不僅需要不同的教學思想與教學設計，更需要不同的、有針對性的教學方式與教學方法。

譬如：在指導學生學習數學時，教師就應該在引導他們不斷明確數學對象的過程中，幫助他們掌握數學的理想化、形式化與符號化思想，以及歸納、類比與演繹推理的方法，進一步明確數學的對象，并體認數學的學科特征。就義務教育階段的數學教育而言，盡管《義務教育數學課程標準（2011年版）》及其相關教材均貫徹了“三重聯系”——數學內部之間的聯系、數學與其他學科間的聯系、數學與當下兒童生活和社會實踐的聯系，但是，應切記：聯系不是混淆或不加區別，更不是混為一團。

數學的理想化、形式化與符號化思想，首先就體現在其對象上。例如：引導學生初識數時，我們可以借助這樣一首兒歌：0像雞蛋做蛋糕，1像鉛筆細又長，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音，4像小旗隨風飄，5像衣鉤掛衣帽，6像豆芽咧嘴笑，7像鐮刀割青草，8像麻花擰又擰，9像勺子能盛飯。由于此時兒童的數學學習水平處于名數階段，這種教學方式或教學方法無疑是有其獨特的教育意義或價值的。但是，這里的“像”僅僅就是“像”，除此之外，無任何數學之意涵。作為常數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，無疑是理想化的、形式化的和符號化的數字（沒有人親眼目睹過抽象數字的“實體”）。

其次，數學的理想化、形式化與符號化思想還體現在其方法的運用上。例如：簡單的四則運算的豎式計算格式（就小學數學學習而言，由歸納而得）就極富理想化、形式化與符號化之特征;至于四則運算規律（就小學數學教學而言，亦由歸納而得;運用四則運算規律解決各類計算問題時，所運用的數學方法則主要是演繹推理或類比推理）就更不待言了。

方法是具體落實思想的手段，思想則是方法高度抽象與概括的結晶。因此，我們一般通稱學科的思想與方法為“思想方法”。由此可見，學科思想的掌握離不開學科方法的運用，而學科方法的運用也離不開學科思想的指導。

三、體認學科特征

學科特征是其整體上的外在呈現，其內核仍然是其學科對象與思想方法。自然（實證）科學主要有以下三個特征：還原論、可重復性與反駁。還原論的理想很好地體現在物理學、化學、生物學、心理學、社會科學的學科等級體的表述中;可重復性是指實驗的可重復性，由此，科學知識是出眾的知識，區別于個人的意見、愛好與思辨;反駁主要是指，所謂科學知識本身就預設了潛在的、可能的反駁的存在。

在上述學科等級體中，數學、邏輯學與哲學等都是例外，因為它們在某種程度上都是規范性的學科。譬如，就數學而言，其主要特征有這樣三點：高度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應用性。數學的高度抽象性主要來自其思想方法的理想化、形式化與符號化，其嚴密的邏輯性主要來自其思想方法的推演性，其廣泛的應用性則主要來自其高度的抽象性與嚴密的邏輯性，所有這一切都源于數學的對象，即客觀世界中的各種量及其關系，而它們又具體表現為名數、常數、變數與結構等。

譬如：僅就小學數學四則運算的學習而言，教師通常會要求學生在完成一道計算題后進行所謂的驗算，并美其名曰“反思”。其實，由于運算步驟的邏輯嚴密性，學生在歸納、類比基礎上理解了其算理后所演練的計算，只要是按部就班進行的，就必然是正確的結果，而沒有必要進行所謂的驗算。

因此，與實證科學的學習相比，數學的學習存在著本質的不同。數學因其高度的抽象性、嚴密的邏輯性與廣泛的應用性等特征而獲得其思維與方法論的價值，實證科學則因其還原論、可重復性與反駁等特征而獲得其認識世界的肯定與改造世界的可能。

四、體悟學科追求

自然科學所追求的，是變化無常的客觀世界中的不變的定數，即客觀規律或客觀真理，也即客觀世界變化、演進與發展的依據，具體而言，就是客觀世界的客觀性、確定性及其背后的基本原理;社會科學所追求的，是人類活動特有的客觀性、確定性及其背后的基本原理;哲學所追求的，是如何在整體上揭示或解釋上述客觀性、確定性及其背后的基本原理;數學所追求的，則是客觀世界中萬事萬物存在、變化與發展過程中的量及其關系，體現在數學研究中，就是數學公理體系或知識體系的一致性、獨立性與完備性。

譬如：僅就數學而言，其知識體系的一致性是指數學的任何理論或知識體系都不能有內在的矛盾與沖突，否則將得不到任何認可;其獨立性主要是指數學知識體系推演的前提預設越少越好，它們之間最好不要有任何明顯的或潛在的蘊涵關系，否則數學的簡潔之美將會遭到破壞;其完備性則主要是數學理論最好能夠囊括其研究對象的所有真理或邏輯真命題，否則總有遺憾，傷心亦難免。現已探明，一致性是數學知識體系存在的必要條件;而獨立性只是其美學上的追求，所有的數學知識體系在本質上都能夠達成;完備性是其雄心壯志的充分體現，只有極少的數學知識體系能夠做到。

相比于現代數學發展的層次與水平，盡管小學數學的內容極為簡單，但是，一致性是最不可忽視的追求。例如：在小學中年段，學生學習正方形與長方形的關系時就已明確指出“正方形是特殊的長方形”，因此，此前所學習的長方形的定義“（在同一個平面上）四個角都是直角，且一個角的兩邊不一樣長的四邊形”就需要改變為“（在同一個平面上）四個角都是直角的四邊形（與其邊長無關）”。否則，無論如何也無法理解“正方形是長方形”這一命題。因此，抽象時機的把握就顯得特別重要，過早與過遲都不利于學生抽象概括能力的發展。至于獨立性與完備性，小學數學無需也無法做到。

總之，我們只有整體地、有機地明確學科對象、掌握學科思想與方法、體認學科特征與體悟學科追求，才有可能真正培養學生的學科思維，并發展其學力。

如果從科學哲學的認識論視角來看，學科思維方式就是其特有的認識定勢與認識運行模式的總和。其中，思維定勢是指認識活動開始之前的一種認識態勢，即認識主體先有的意識狀態，如思維的功能結構、認識圖式、認識的心靈狀態等;運行模式是指認識運行中的方法、邏輯、線路、公式等。由此可見，“培養學科思維，發展學生學力”的主旨便是：在指導學生明確學科對象、掌握學科思想與方法、體認學科特征、體悟學科追求的學科教學過程中，培育和發展其所學學科特有的思維方式。當然，如果我們能夠把不同學科的思維方式整合在一起，并形成元思維方式意義上的系統思維，那么，我們就極有可能打破所謂的“鴿子籠”認識主導的模式。而這也應該成為我們所有學科學習與教學的永恒追求——思維的改進與完善、學力的拓展與增強是一個不斷上升的過程，有起點，但無終點。

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基金項目：2011年度江蘇省教育科學規劃重大招標課題“基礎教育課程改革重大理論與實踐問題的深入研究”（A/2011/08）