深度學(xué)習(xí)：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在課堂真正發(fā)生

【摘要】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自我建構(gòu)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生掌握知識(shí)、學(xué)會(huì)思考、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。針對(duì)教學(xué)實(shí)踐中依然存在的淺層次和低效率學(xué)習(xí)現(xiàn)象，只有開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，最終才能實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);求真;求新;求聯(lián)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）33-0038-02

【作者簡(jiǎn)介】帥莉，南京市力學(xué)小學(xué)（江蘇南京，210000），一級(jí)教師，南京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，南京市優(yōu)秀青年教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者。

深度學(xué)習(xí)是一種有意義的學(xué)習(xí)方式，是在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和分析事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)層次，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力，去適應(yīng)新情境、探究新問(wèn)題、生成新能力的綜合學(xué)習(xí)。目前，在教學(xué)中，還存在著諸如形式化、程式化、碎片化等淺層學(xué)習(xí)的問(wèn)題和現(xiàn)象。事實(shí)上，要想使得學(xué)生取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳效果，只有在課堂中通過(guò)深度學(xué)習(xí)，才能不斷建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)體系，同時(shí)體會(huì)思考的樂(lè)趣。

一、“求真”——深度學(xué)習(xí)的保鮮劑

學(xué)習(xí)情境的真實(shí)展現(xiàn)和學(xué)習(xí)過(guò)程的真實(shí)展開(kāi)，是學(xué)生自我建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的必備條件，只有真正經(jīng)歷用已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷解決新問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)才有可能發(fā)生。

1.開(kāi)展真研究。

利用學(xué)生已知經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生研究是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好方式，但在課堂上往往受時(shí)空的限制，有時(shí)很難有效地完成，要么蜻蜓點(diǎn)水，要么變成個(gè)別同學(xué)的研究，最終演變成了假研究。例如：在學(xué)習(xí)蘇教版六下《認(rèn)識(shí)圓柱》時(shí)，常常請(qǐng)學(xué)生用帶來(lái)的圓柱體物體觀察交流，總結(jié)特征。從課堂教學(xué)來(lái)看，有一部分學(xué)生并沒(méi)有參與到研究中來(lái)。如果讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)手做的過(guò)程中引發(fā)思考、啟迪思維，真正感受圓柱的特征，課堂交流討論就會(huì)更有質(zhì)量，對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)就會(huì)更深刻。

2.落實(shí)真經(jīng)歷。

學(xué)習(xí)中的真經(jīng)歷一定是遵循認(rèn)知規(guī)律的，學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，親歷“重蹈人類(lèi)思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵性步子”，學(xué)生才會(huì)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版五上《小數(shù)的意義》時(shí)，一個(gè)學(xué)生解釋“一張桌子的寬是0.5米”時(shí)說(shuō)：“0.5米就是分米。”為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題？回顧這位教師的板書(shū)，不難尋找到問(wèn)題的根源。

板書(shū)：

一位小數(shù) 兩位小數(shù) 三位小數(shù)

0.1= 0.01= 0.001=

0.3= 0.04= 0.005=

盡管教師在教學(xué)時(shí)依托情境，但板書(shū)時(shí)卻屏蔽單位，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知的脫節(jié)。如果在例題教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的回答，把帶有單位名稱(chēng)的算式摘錄在黑板上，比如0.1米=米，0.04厘米=厘米，組織學(xué)生讀一讀，充分感悟小數(shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)單位相同，然后再把黑板上的單位擦掉，那將會(huì)事半功倍。

二、“求新”——深度學(xué)習(xí)的催化劑

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是學(xué)生期待的課堂，每天都有新鮮事、新發(fā)現(xiàn)、新收獲，教師需要把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有活力，為學(xué)生帶來(lái)不一樣的數(shù)學(xué)課堂，催化學(xué)習(xí)的深度展開(kāi)。

1.任務(wù)驅(qū)動(dòng)思考。

在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把教材適當(dāng)加工，設(shè)計(jì)一些學(xué)生能夠“跳一跳”解決的問(wèn)題，他們就會(huì)有新鮮感，自然愿意展開(kāi)學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)蘇教版一下《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加）》時(shí)，考慮到本學(xué)期在學(xué)習(xí)不進(jìn)位加時(shí)，教材的編排都是從現(xiàn)實(shí)生活情境中提出問(wèn)題，在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)計(jì)算的模式，因而在教學(xué)這一課內(nèi)容時(shí)，筆者嘗試改變學(xué)習(xí)情境，直接利用開(kāi)放題開(kāi)展教學(xué)。

教師提出這樣的問(wèn)題：“照樣子，自己編一道26+□的加法算式。編完自己說(shuō)一說(shuō)先算什么，再算什么。”學(xué)生編出了不進(jìn)位加和進(jìn)位加，針對(duì)學(xué)生的差異，筆者展開(kāi)分層教學(xué)，比如通過(guò)“26+2”復(fù)習(xí)不進(jìn)位加的口算方法，而通過(guò)“26+4”和“26+7”分別完成教材中的例題教學(xué)任務(wù)。利用學(xué)生自我生成的素材，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感。

2.實(shí)踐建構(gòu)新知。

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是一把雙刃劍，它既能砍去那些不合邏輯的錯(cuò)誤東西，保持?jǐn)?shù)學(xué)的純潔性，但如果教學(xué)中處理不好，它也會(huì)砍去數(shù)學(xué)中生動(dòng)活潑的思想。在建構(gòu)新知的過(guò)程中，要多實(shí)踐多體驗(yàn)，去找回?cái)?shù)學(xué)的活力。

例如：在教學(xué)蘇教版二上《認(rèn)識(shí)厘米》一課時(shí)，為了讓學(xué)生清晰建立厘米的概念，筆者借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒連起來(lái)，認(rèn)識(shí)2厘米。而認(rèn)識(shí)5厘米，則先估計(jì)，后用1厘米的小棒去量，邊量邊用短豎線做記號(hào)，在不知不覺(jué)中創(chuàng)造出了一把簡(jiǎn)易的尺子。學(xué)生在多樣的活動(dòng)中，不僅經(jīng)歷了尺子的演變和制作過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)文化，更體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神奇和意趣。

三、“求聯(lián)”——深度學(xué)習(xí)的活性劑

數(shù)學(xué)教學(xué)除了要有一個(gè)橫向的透視，也要有縱向的穿透，尋求數(shù)學(xué)的源與流。在教學(xué)中力求呈現(xiàn)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)統(tǒng)一、相互關(guān)聯(lián)、鮮活生動(dòng)的形象，而不是片斷局部的、彼此分割的知識(shí)條塊和記憶庫(kù)。

1.整合建立聯(lián)系。

教材為課堂教學(xué)提供了豐富的素材，圍繞教學(xué)目標(biāo)，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，并使之有機(jī)整合，建立合理有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在這樣的深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維得以發(fā)展。

例如：在教學(xué)蘇教版三上兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算“12×3”時(shí)，教材上呈現(xiàn)了擺小棒、口算和列豎式三種方法。面對(duì)這些素材，教師應(yīng)根據(jù)它們各自的特點(diǎn)，建立起它們內(nèi)在的聯(lián)系。

（1）小棒、口算應(yīng)為筆算服務(wù)。結(jié)合擺小棒，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“單根”有3個(gè)2，2×3=6，“整捆”有3個(gè)十，10×3=30，合起來(lái)是36。借助小棒為筆算的算理理解做好準(zhǔn)備。

（2）比較兩種算法。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，這里的豎式可以放手讓學(xué)生嘗試。教學(xué)時(shí)可以根據(jù)列出的豎式，結(jié)合擺小棒和口算的方法，讓學(xué)生講講算理，結(jié)合講算理的過(guò)程，展示豎式計(jì)算的完整過(guò)程，清晰計(jì)算每一步的意義。

（3）梳理小棒、口算、筆算三者之間的關(guān)系。計(jì)算12×3，我們可以擺小棒算，可以口算，也可以筆算，那么它們?cè)谟?jì)算上有什么共同之處？知識(shí)的梳理可以減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，同時(shí)也滲透給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方式。

2.溝通構(gòu)建整體。

單元之間的承續(xù)，以及單元中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的銜接，都需要我們?cè)趥湔n和教學(xué)中多思考，教給孩子“打包”知識(shí)點(diǎn)的方法，他們能在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)的方法。比如在學(xué)習(xí)平面圖形和立體圖形面積和體積時(shí)都是不斷轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積或體積來(lái)學(xué)習(xí)新知，教師在教學(xué)中應(yīng)該有瞻前顧后的意識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)雖分散在不同的單元和年級(jí)，但是教學(xué)時(shí)要有板塊意識(shí)、整體意識(shí)，讓學(xué)生能有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握思考的方法。

深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)提出的一種較高要求，作為教師只有深度鉆研、深度反思，才能促成學(xué)生努力學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，最終達(dá)到深度學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樂(lè)此不疲。