加強(qiáng)綜合實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的有效性

江蘇連云港市新縣中心小學(xué)（222068） 韓 濤

數(shù)學(xué)新課標(biāo)將積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)作提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，并將其列為四個(gè)基本目標(biāo)之一。那何謂數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀克侵笇W(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷并感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)。課改后的數(shù)學(xué)教學(xué)新增了“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這一板塊，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主參與，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這就為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供了良好的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。教師應(yīng)當(dāng)充分利用這一載體，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究和反思的過程，積累操作、建模、應(yīng)用等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)能力。現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勯_展綜合實(shí)踐活動(dòng)課的有效策略。

一、緊扣要點(diǎn)，有效積累操作經(jīng)驗(yàn)

操作是思維的花朵，思維的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)實(shí)踐。小學(xué)生年齡小，感性思維大于抽象思維。因此，只有在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行充分操作和體驗(yàn)，才能讓學(xué)生獲得感知和積累，提升數(shù)學(xué)能力。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是以學(xué)生熟悉的生活為素材，以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知為基礎(chǔ)，以積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主線，緊扣操作活動(dòng)的要點(diǎn)，使學(xué)生在觀察、操作的同時(shí)，積極參與動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口活動(dòng)，將操作和思維有機(jī)地融合起來，幫助學(xué)生積累有效的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)《一億有多大》這一內(nèi)容時(shí)，我進(jìn)行了這樣的活動(dòng)引導(dǎo)：先讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，看看結(jié)論。學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)操作后發(fā)現(xiàn)，數(shù)出一百本練習(xí)簿需要9秒鐘。然后，我讓學(xué)生根據(jù)這一事實(shí)，進(jìn)行思考：你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)100本練習(xí)簿需要9秒鐘，來推算出數(shù)一億本練習(xí)簿需要的時(shí)間嗎？為什么？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：要想知道數(shù)一億本練習(xí)簿需要的時(shí)間，就要先算出數(shù)一百本練習(xí)簿需要多少時(shí)間，然后由此類推，得到數(shù)出一億本練習(xí)簿需要的時(shí)間。這種方法簡(jiǎn)單有效，能夠以少推多。

以上教學(xué)，教師通過對(duì)操作要點(diǎn)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在活動(dòng)參與中既學(xué)會(huì)了研究方法，進(jìn)一步感受一億有多大，又能夠獲得操作經(jīng)驗(yàn)的感知，促進(jìn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累。

二、關(guān)注過程，有效積累建模經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者對(duì)思維模型的探究和建構(gòu)。在很多不同情境的數(shù)學(xué)問題中，蘊(yùn)藏著相同的思維模型。如何才能讓學(xué)生從中抽象出這一數(shù)學(xué)模型，并獲得建模經(jīng)驗(yàn)的積累？筆者認(rèn)為，教師可以通過“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，將抽象的知識(shí)變?yōu)榭晒?shí)踐的直觀活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，使學(xué)生從活動(dòng)到有所感悟，從而把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，獲得建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，積累數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在教學(xué)蘇教版《表面積的變化》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象思維建構(gòu)的過程。一是用兩個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積有什么變化？學(xué)生立刻動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積減少了。減少了多少呢？學(xué)生經(jīng)過操作和觀察，認(rèn)為減少了原來2個(gè)面的面積。我繼續(xù)引導(dǎo)：如果用3個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積有什么變化呢？如果是4個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？填寫下表（如下表）

正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 ……原來正方體一共有幾個(gè)面 12拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 2

學(xué)生通過拼一拼，將結(jié)果填寫在表中，逐步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：即重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)越多，減少的面積也就越多。二是如果要將10袋長(zhǎng)方體面紙裝成一包，可以有哪些方法？怎么包裝最節(jié)省包裝紙？學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在自主探究中觀察、猜想，并展開推理和歸納，體驗(yàn)到要想最節(jié)省包裝紙，不但要使拼接面最大，還要使拼接面最多，由此初步建構(gòu)了這一數(shù)學(xué)模型，對(duì)表面積的變化規(guī)律有了深刻理解。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過兩個(gè)層次的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生有了充分的操作實(shí)踐和空間，并能夠?qū)⒄襟w拼接長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)綜合應(yīng)用，不僅發(fā)現(xiàn)了等體積的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積越小這一規(guī)律，又認(rèn)識(shí)到這樣的應(yīng)用能夠節(jié)省原材料。通過經(jīng)歷建模的過程，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、注重反思，有效積累反思經(jīng)驗(yàn)

反思是對(duì)數(shù)學(xué)思維的審視和思考，也是有效提升思維能力的重要環(huán)節(jié)。在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)過程中，學(xué)生一方面能夠從中獲得綜合實(shí)踐的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，另一方面則能夠從活動(dòng)中、活動(dòng)后進(jìn)行自我審視，從而獲得反思經(jīng)驗(yàn)。例如，在教學(xué)蘇教版綜合實(shí)踐活動(dòng)課《大樹有多高》這一內(nèi)容時(shí)，筆者組織兩次活動(dòng)實(shí)踐，由此進(jìn)行了兩次反思引導(dǎo)。活動(dòng)一，我讓學(xué)生以組為單位測(cè)量太陽光下不同長(zhǎng)度的竹竿直立在地面時(shí)的影長(zhǎng)，并記錄到如下表格中（如下表）

① ② ③ ④ ……竹竿長(zhǎng)／cm影長(zhǎng)／cm竹竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值

經(jīng)過測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，每組得到的結(jié)果并不相同。為什么會(huì)這樣呢？學(xué)生展開反思。通過分析，他們認(rèn)為：操作中大多同學(xué)的測(cè)量方法不正確，竹竿沒有與地面垂直，因而出現(xiàn)了誤差，這導(dǎo)致結(jié)果不一致。經(jīng)過反思后，學(xué)生改進(jìn)方法，終于獲得正確的認(rèn)識(shí)。活動(dòng)二，我讓學(xué)生推想并討論：一根三米長(zhǎng)的竹竿，直立在地面上的影長(zhǎng)是多少？學(xué)生認(rèn)為：可以通過之前測(cè)量的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值，計(jì)算出竹竿的影長(zhǎng)。此時(shí)，我進(jìn)行引導(dǎo)：想一想，如何才能測(cè)量出一棵大樹、一幢高樓的高度？學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)比值的應(yīng)用價(jià)值，由此感受到數(shù)學(xué)的趣味性。兩次活動(dòng)之后，我再次帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思：如果測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)之后，再過很長(zhǎng)時(shí)間去測(cè)量，結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？學(xué)生由此認(rèn)識(shí)到，影長(zhǎng)是有變化的，必須同時(shí)測(cè)量，比值才能是一定的。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過操作和實(shí)踐的有機(jī)融合，讓學(xué)生在活動(dòng)中將操作經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)反思穩(wěn)步推進(jìn)，不但發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、提升意識(shí)，有效積累應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)提出要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心，就是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其成為解決數(shù)學(xué)問題的第一要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，必須要注重綜合實(shí)踐活動(dòng)的引導(dǎo)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際建立聯(lián)系，并進(jìn)行綜合應(yīng)用，使之為解決問題提供策略幫助。例如，在教學(xué)蘇教版教材《了解我們自己》這一內(nèi)容時(shí)，筆者進(jìn)行了兩個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)：一是進(jìn)行生活調(diào)查，將相關(guān)班級(jí)中同學(xué)的身高、體重、生日、學(xué)習(xí)用品的消費(fèi)情況、參加興趣小組情況等數(shù)據(jù)，以小組為單位進(jìn)行收集和整理，然后制作成統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生由此進(jìn)行分析比較，看到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的一些生活規(guī)律。二是讓學(xué)生收集生活中自己見到的一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理和分析，看看能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。如，學(xué)生根據(jù)家里的電費(fèi)單制作出統(tǒng)計(jì)圖，從中看出哪一個(gè)月用電較多，哪一個(gè)月用電較少。學(xué)生根據(jù)生活中不同的存款利率制作表格，進(jìn)行比較后進(jìn)行分析。這樣學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的編制，不僅提高了應(yīng)用能力，而且能夠更細(xì)致地觀察生活，對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法有了更深刻的認(rèn)知和體驗(yàn)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，能夠?qū)W有所用，讓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合實(shí)踐活動(dòng)是提升學(xué)生活動(dòng)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的有效載體，教師要善加應(yīng)用，給學(xué)生提供充分的活動(dòng)實(shí)踐機(jī)會(huì)，使其主動(dòng)參與，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的有效性。