淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

于麗

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，這一階段讓學(xué)生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想非常重要。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過(guò)數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而解決問(wèn)題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，并利用已有的知識(shí)加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。以下淺談本人在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)教學(xué)所做的一點(diǎn)嘗試：

一、化新為舊 學(xué)習(xí)新知

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程是循序漸進(jìn)的，需要一步一步積累起來(lái)的，在面對(duì)一個(gè)新知識(shí)時(shí)，嘗試將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)面對(duì)。

在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式一課，設(shè)計(jì)利用轉(zhuǎn)化的方法使學(xué)生經(jīng)歷探索公式得出的過(guò)程。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：同學(xué)們，我們都學(xué)過(guò)哪些平面圖形？你能用字母表示它們的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生口述，課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式。提問(wèn)：還記得平行四邊形面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？學(xué)生口述，我利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)——探究三角形面積計(jì)算公式，做好思維上的準(zhǔn)備。然后小結(jié)方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣能求出三角形的面積呢？今天我們就通過(guò)動(dòng)手操作、觀察對(duì)比推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生興趣盎然，通過(guò)剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，自主探索，合作交流得出三角形面積計(jì)算公式。

教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)一課，是小數(shù)乘法這一單元的起始課，在數(shù)與計(jì)算中具有承上啟下的作用，本課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此緊緊抓住這種聯(lián)系。幫助學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化成舊知，逐步滲透了轉(zhuǎn)化的思想，在教學(xué)3.5×5時(shí)，提出了“你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法算式嗎？”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化成已知的學(xué)習(xí)過(guò)程，同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想去探究新知的方法。在本課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，而是對(duì)算理的理解和表述。因此，要給學(xué)生提供充分思考、交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程作出合理的解釋。比如：教學(xué)3.5×5時(shí)，有的學(xué)生想到了用35×5，我就啟發(fā)學(xué)生思考為什么可以這樣算，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角，再計(jì)算35角×5，最后將結(jié)果175角轉(zhuǎn)化成17.5元。有的學(xué)生還想到3.5×5=3.5×10÷2，通過(guò)交流，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

二、化抽象為直觀開(kāi)展教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一是它具有很強(qiáng)的抽象性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性不斷加強(qiáng)，學(xué)生的抽象思維能力在不斷接受挑戰(zhàn)。如果能把比較抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為操作或直觀的問(wèn)題，那么不但使得問(wèn)題容易解決，經(jīng)過(guò)不斷的抽象→直觀→抽象的訓(xùn)練，學(xué)生的抽象思維能力也會(huì)逐步提高。

教學(xué)小數(shù)的意義一課，課上出示學(xué)生常見(jiàn)的米尺這一直觀形象的事物。老師這里有一把米尺，現(xiàn)在把它平均分成10 份，每一份長(zhǎng)多少分米？1分米是1米的幾分之幾？十分之一米還可以寫(xiě)成0.1米。2分米、3分米呢？…… 學(xué)生試著完成下面的表格。

整數(shù) 分?jǐn)?shù)（米） 小數(shù)（米）

1分米 1/10米 0.1米

2分米

3分米

學(xué)生在小組內(nèi)交流后再全班交流，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際意義。

本課中，在教學(xué)1分米=0.1米時(shí)，滲透等量替換思想，并以此為基點(diǎn)展開(kāi)，先讓學(xué)生初步感悟十進(jìn)制分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生由此及彼、遷移類(lèi)推得到許多一位小數(shù)，再讓學(xué)生比較這些小數(shù)的共同點(diǎn)，歸納出一位小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生遷移、類(lèi)比認(rèn)識(shí)二、三位小數(shù)。歸納小數(shù)意義時(shí)，滲透抽象化方法，在學(xué)生多層面、多角度豐富感知的基礎(chǔ)上，再加以抽象去掉數(shù)量、單位名稱(chēng)，最后抽象出十分之幾、百分之幾、……可以寫(xiě)成一位小數(shù)、二位小數(shù)……，使學(xué)生順利地經(jīng)歷從直觀形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

三、化實(shí)際為特殊解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的生活中的實(shí)際問(wèn)題，多數(shù)可以用常規(guī)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決。但有些生活中的實(shí)際問(wèn)題表面上看是一些常用的數(shù)量，似乎能用常規(guī)的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。但真正深入分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，可能由于條件不全面而無(wú)法建立模型。這時(shí)，就需要超越常規(guī)思維模式，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，從另外的角度進(jìn)行分析，找到解決問(wèn)題的方法。例如解題：

李阿姨買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和3千克香蕉用了11元，王阿姨買(mǎi)了同樣價(jià)格的1千克蘋(píng)果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克蘋(píng)果和香蕉各多少錢(qián)？分析：此題初看是關(guān)于單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量的問(wèn)題，但是，由于題中沒(méi)有告訴蘋(píng)果和香蕉各自的總價(jià)是多少，無(wú)法直接計(jì)算各自的單價(jià)。認(rèn)真觀察，可以發(fā)現(xiàn)：題中分兩次給出了不同數(shù)量的蘋(píng)果和香蕉的總價(jià)，雖然題中有蘋(píng)果和香蕉各自的單價(jià)這兩個(gè)未知數(shù)，但這二者沒(méi)有直接的關(guān)系，如果用方程解決，也超出了一元一次方程的范圍。那么這樣的問(wèn)題在小學(xué)的知識(shí)范圍內(nèi)如何解決呢？利用二元一次方程組加減消元的思想，可以解決這類(lèi)問(wèn)題；具體來(lái)說(shuō)就是把兩組數(shù)量中的一個(gè)數(shù)量化成相等的關(guān)系，再相減，得到一個(gè)一元一次方程。不必列式推導(dǎo)，直接分析便可：1千克蘋(píng)果和2千克香蕉6.5元，那么可得出2千克蘋(píng)果和4千克香蕉13元；題中已知2千克蘋(píng)果和3千克香蕉11元。用13減去11得2，所以香蕉的單價(jià)是每千克2元。再通過(guò)計(jì)算得蘋(píng)果的單價(jià)是每千克2.5元。這樣的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的特殊形式，問(wèn)題迎刃而解了，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

轉(zhuǎn)化思想是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最常用、最有效地?cái)?shù)學(xué)思想方法之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，能夠使學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，有利于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決問(wèn)題的能力。