磁共振無線電能傳輸系統線圈模型優化設計

王 帆， 沈錦飛

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫214122)

磁共振無線電能傳輸系統，采用電磁共振的方式實現電能傳輸。在強耦合狀態下，如果不考慮周圍空間結構，并且干涉損耗和散失在周圍環境中的損耗都很低時，能量傳輸能達到很高的效率。目前制約無線電能傳輸技術發展的是電能的傳輸效率問題，傳統提高傳輸效率方法是在發射與接收線圈之間增加增強線圈或者改變電路設計等來實現［1］。文獻［1-3］就磁耦合諧振式無線電能傳輸發展近況和系統設計展開討論，對于提高傳輸效率也是采用中繼線圈或者多發射 /多接收端的方法實現，兩種方法都是增加線圈數量實現效率提高，使得系統設計更加復雜，也提高了生產成本。

在文獻［4-5］的基礎上，從磁場角度分析磁場變化對線圈參數的影響，利用導磁體可以控制磁通方向的原理，設計有導磁體結構的線圈，實現傳輸效率的提高，并實驗驗證了理論的正確性。

1 磁共振無線電能傳輸回路拓撲與導磁體結構線圈模型

1.1 磁共振無線電能傳輸回路拓撲

圖1所示為磁共振式無線電能傳輸回路基本結構，發射端與接收端回路分別由兩個相匹配的LC諧振線圈回路組成。Ls和Cs構成發射回路，在高頻驅動信號下向周圍發出電磁波，在近場區形成非輻射交變磁場，經過耦合由Lr和Cr組成的接收回路接收能量，實現電能無線傳輸［2－3］。

圖1 傳輸電路拓撲Fig.1 Transmission loop topology

1.2 導磁體結構的線圈模型

1.2.1 線圈模型分析 為了便于分析，假設方形線圈長、寬均為2L，兩線圈間距為d，如圖2所示，取正方形中心為坐標原點，對其磁場進行分析。

圖2 線圈磁場Fig.2 Coilm agnetic field

線圈平面磁感應強度在z方向強度為［4－5］

由式(1)求出穿過接收線圈的磁通量為

令x=pL，y=qL，d=tL帶入式(2)化簡可得

其中

的值即為線圈的互感系數，可以得出，互感系數只與線圈本身結構和相對位置有關，與電流大小無關。

1.2.2 導磁體 導磁體也稱為磁場控制器(Magnetic flux concentrator)，是由極細的相互絕緣鐵粉與膠黏劑模壓而成的疊片或塊狀元件。選用的鐵粉越細，密度越大，制成的導磁體頻率越高，磁導率亦越高。

導磁體的作用可用等效磁場說明，如圖3所示。磁通量φ在感應器周圍的閉合回路流動，感應器的安匝數IN是磁場的驅動源，Zm值表示活性區域(線圈和耦合區域)的相應磁阻，Rm表示磁通回路磁阻，則磁通量 φ 為［5］

導磁體強烈抑制所處區域的Zm和Rm值，增大了磁通量φ，提高磁場利用率，進而影響系統傳輸效率。

圖3 線圈的等效磁路Fig.3 Equivalentmagnetic circuits of coils

導磁體的工作原理是通過控制磁流，集中磁力線，從而改變電流分布狀況［6］。發射線圈與接收線圈等效電路模型如圖4所示［7］。

圖4 線圈等效電路模型Fig.4 Equivalent circuitmodel of coils

圖4 中US為發射線圈感應電壓;RS，Rr為發射、接收線圈等效電阻;LS，Lr為發射、接收線圈等效電感;CS，Cr為發射、接收線圈等效電容;RL為負載電阻;d為兩線圈之間距離。

設發射線圈電流為I，則發射線圈產生的磁場粗略計算近似為

接收線圈產生的感應電壓為

設負載等效到接收線圈的電阻為RL，負載得到效率為

傳輸效率η為

上式中，μ為真空磁導率，f為電流頻率，N為線圈匝數，r為線圈半徑。可以看出，系統的傳輸效率與感應電壓Ur有關，當實驗裝置增加導磁體時，改變μ值，可以改變發射線圈產生的磁場B，進而影響接收線圈感應電壓Ur，最終影響系統輸出效率。從能量轉換的角度分析，當加入導磁體之后，使得磁通增大，磁場能轉換為電能的效率提高，最終系統的傳輸效率增大。

2 實驗及分析

為了驗證理論分析的正確性，文中開發了有導磁體的磁共振無線電能傳輸線圈，如圖5所示。諧振線圈電感量L1=L2=19.81 mH，諧振電容C1=C2=20 nF，線圈匝數N=8，長、寬均為40 cm。線圈材料為多股銅導線，導線直徑0.8 cm。選用導磁體長4 cm，寬 1.5 cm，厚0.4 cm，無縫連接為42 cm ×42 cm的方形陣列，覆蓋線圈。測試所使用的設備KIKUSU-PAN35-5型直流可調電源、YOKOGAWADLM2024型四通道示波器及其匹配的701938型探頭，實驗驗證輸入電壓、電流和其他參數不改變的情況下，對比有、無導磁體對系統傳輸性能的影響。在不同傳輸距離下，測得的實驗波形如圖6所示［8］。

通過圖7(a)，(b)對比，從實驗波形可以明顯看出，b圖無導磁體時的輸出電壓、輸出電流都明顯小于a圖有導磁體時的電壓、電流，系統的傳輸效率大大降低。可見，導磁體確實可以改善系統傳輸結構，提高系統傳輸效率。對比圖7(c)與(d)，(e)與(f)也可以得出同樣的結論。

圖5 諧振線圈Fig.5 Resonant coil

圖6 實驗平臺Fig.6 Experimental p latform

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

3 結語

以磁共振無線電能傳輸回路發射、接收線圈模型，分析磁場對系統傳輸效率的影響。利用導磁體控制磁通的密度和方向、改變電流分布特性對現有裝置改進，可以提高系統傳輸效率。

［1］趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展［J］.中國電機工程學報，2013，33(3):1-13，21.ZHAO Zhenming，ZHANG Yiming，CHEN Kainan.New progress of magnetically-coupled resonant wireless power transfer technology［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33(3):1-13，21.(in Chinese)

［2］DAIWeili，FEI Juntao，XIAO Jiankang，et al.An overview and application prospect of wireless power transmission technology［J］.Electrical Engineering，2010(7):1-6.

［3］程麗敏，崔玉龍.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術研究進展［J］.電工電氣，2012(12):1-5.CHENG Limin，CUI Yulong.Magnetic coupling resonant type wireless power transmission technology study progress［J］.Electrotechnics Electric，2012(12):1-5.(in Chinese)

［4］岑敏銳.同軸等大方形線圈的互感系數［J］.武漢工程大學學報，2007，29(4):90-91.CEN Minrui.Mutual-inductance between two square loops with the same axis and size［J］.Journal of Wuhan Institute of Technology，2007，29(4):90-91.(in Chinese)

［5］張偉，陳俊斌.同軸等大線圈互感系數及相互作用力的近似解析公式［J］.大學物理，2004，23(8):36-37，40.ZHANGWei，CHEN Junbing.The approximate analytic formula of themutual inductance between two loops with the same axis and size and that of their interaction［J］.College Physics，2004，23(8):36-37，40.(in Chinese)

［6］顧曉文，史文.導磁體在感應加熱中的應用［J］.熱處理，2009(24):60-64.GU Xiaowen，SHIWen.Application ofmagnetizer to induction heating［J］.Heat Treatment，2009(24):60-64.(in Chinese)

［7］趙凱華，陳仲謀.電磁學［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［8］黃輝，黃學良，譚林林.基于磁場諧振耦合的無線電力傳輸發射及接收裝置的研究［J］.電工電能新技術，2011，1(30):32-35.HUANG Hui，HUANG Xueliang，TAN Lingling.Research on transmitter and receiver of wireless power transmission based on magnetic resonance coupling［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2011，1(30):32-35.(in Chinese)