基于路程檢測的機器人運動控制研究

李靜，劉朝福

(桂林電子科技大學信息科技學院，廣西桂林541004)

0 前言

機器人比賽路線日趨復雜，不僅只限于直線、轉(zhuǎn)彎，而且增加了上坡、下坡等難度。賽道的復雜性涉及到機器人驅(qū)動電機要根據(jù)不同路況實時進行多種狀態(tài)轉(zhuǎn)換，并且要保證機器人速度。這是機器人比賽在賽道上行進時的重點和難點。2009年亞廣聯(lián)機器人大賽賽道具有較強的典型性，包含上坡、下坡、直行、轉(zhuǎn)彎等多種路段，以此賽道為例，基于路程檢測研究機器人運動控制，保證機器人在不同路況下快速、平穩(wěn)地行進完整個賽道，這對機器人比賽來說具有重要意義。比賽賽道運動路線示意圖如圖1 所示。

圖1 運動路線示意圖

1 路程檢測

將機器人的整個運動軌跡分為數(shù)段，每一段由于路段不同，所以機器人的運動狀態(tài)也不同，如上下坡和多次轉(zhuǎn)彎，這將涉及到電機的多次狀態(tài)轉(zhuǎn)換，因此必須通過路程檢測系統(tǒng)來算出機器人所走的位移，確定機器人當前的位置，以保證準確控制機器人的運動狀態(tài)。

1.1 光電編碼器鑒相方法

光電路程檢測系統(tǒng)原理簡單，是一種常用的路程檢測方法［1］。該方法檢測機器人在賽道中某段的位移，通過該位移決定機器人下一時刻的運動狀態(tài)。選用直流伺服電機自帶的增量式光電編碼器，它是一款高精度角位移傳感器［2］，與移動機器人的驅(qū)動車輪同軸安裝，該軸的正反轉(zhuǎn)代表了移動機器人前進和后退兩種相反的運動方向。識別光電編碼器主軸的轉(zhuǎn)向是實現(xiàn)移動機器人運動控制的必須要求［3］。主軸每旋轉(zhuǎn)一周分兩路輸出500 個電壓脈沖信號Out_A 和Out_B，其中，Out_A 和Out_B 兩路信號相位差為90°，可通過Out_A 和Out_B 的相位關(guān)系，判斷主軸的轉(zhuǎn)動方向。通過對光電編碼器所輸出的相位差90°的兩路電壓脈沖信號Out_A 和Out_B 進行鑒相，就能夠判別轉(zhuǎn)盤正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。圖2 示意了光電編碼器正轉(zhuǎn)時，Out_A、Out_B 的信號波形和鑒相電路的輸出。

圖2 光碼盤輸出波形

正轉(zhuǎn)時，Out_B 信號的相位超前Out_A 信號90°。反轉(zhuǎn)時，Out_B 信號的相位延后Out_A 信號90°。

1.2 路程檢測電路硬件設(shè)計

通過確定機器人當前的位置來決定機器人運動電機的狀態(tài)，因此機器人當前位置確定非常重要，它是精確控制機器人調(diào)整速度及平衡的決定因素［4］。通過人工推斷機器人測量每段路程的脈沖數(shù)，在機器人運動過程中通過光碼盤產(chǎn)生的脈沖數(shù)來確定機器人的位置。光碼盤轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生200 個脈沖，經(jīng)過二倍頻之后變?yōu)?00 個，通過控制上升電機的單片機接收光碼盤的脈沖數(shù)，對其計數(shù)，并通過該脈沖數(shù)判斷機器人當前的位置。路程檢測電路原理圖如圖3 所示。

圖3 路程檢測電路原理圖

2 運動控制算法

2.1 直流伺服電機的數(shù)學模型

采用直流伺服電機作為機器人動力。當機器人從直線換到上坡或從上坡到下坡或到轉(zhuǎn)彎時，即從一個速度調(diào)整到另一速度時，建立直流伺服電機的數(shù)學模型可以保證機器人快速響應(yīng)，使速度調(diào)整時間最短而且穩(wěn)定，從而保證機器人速度。

建立模型，進行自動控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計時，通常對微分方程進行拉普拉斯變換，從而得出各環(huán)節(jié)零初始條件下輸出與輸入的比值即傳遞函數(shù)。對于直流伺服電機而言，其輸入量是電樞電壓，輸出量一般是轉(zhuǎn)速［5－6］。根據(jù)調(diào)節(jié)特性可知，電機微分方程可以寫成下式:

對其進行拉普拉斯變換得:

由此可得直流伺服電動機的傳遞函數(shù)為:

顯然，這是一個二階環(huán)節(jié)，對應(yīng)二階微分方程。如果忽略電磁時間常數(shù)，就可以得到簡化的傳遞函數(shù)表達式:

這就是常用的直流伺服電動機的傳遞函數(shù)表達式，各式意義如下:n 為轉(zhuǎn)速;Ua為電壓;ku為電壓時間系數(shù);Tj為機電時間常數(shù);Td為電磁時間常數(shù)。

2.2 PID 模糊控制算法

在控制系統(tǒng)中最常用的控制規(guī)律是PID 控制，它是一種線性控制器，根據(jù)給定與實際值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器［7］。在設(shè)計中，PID 算法主要用于控制機器人的直線行走，即當機器人偏離路徑的中心白線時，采用位置式PID 算法，它會根據(jù)偏移量自動調(diào)整機器人的運動狀態(tài)，使機器人靠近路徑中心白線［8］。PID 調(diào)節(jié)參數(shù)由模糊自整定控制器根據(jù)偏差e 和偏差變化率ec進行自動調(diào)整，同時把模糊自整定控制器的模糊部分按Kp、Ki、Kd分成三部分，分別由相應(yīng)的子推理器來實現(xiàn)。模糊PID 控制流程如圖4 所示。

圖4 模糊PID 控制流程圖

經(jīng)過PID 算法調(diào)整后機器人的運動軌跡如圖5所示。

圖5 PID 算法改進機器人運動軌跡示意圖

3 機器人運動控制的實現(xiàn)

3.1 路程檢測的實現(xiàn)

機器人在其運動軌跡的A 段采用串口位置方式控制電機。因此，在該段不需要用光碼盤進行路程檢測，直至點B 以后，才開始用光碼盤進行路程檢測。在下坡段，光碼盤產(chǎn)生的脈沖以不間斷源的形式傳遞給CPU，來一次脈沖CPU 產(chǎn)生一次中斷，這樣可以防止脈沖的丟失，保證上升電機的精確控制。在剩余的其他路段，光碼盤產(chǎn)生的脈沖被CPU 計數(shù)器計數(shù)，當計數(shù)值為某路段的路程時，重新初始化計數(shù)器準備下一段路程的計數(shù)，直至到達終點。

3.2 從起點到機器人上坡路段A 的控制方法

當差動輪式移動機器人左右驅(qū)動輪的伺服控制電路參數(shù)和直流電機型號參數(shù)相同時，若給定電機的控制量大小相等且方向相同時，移動機器人的運動軌跡應(yīng)為直線。機器人在A 段時，機器人的移動電機采用串口位置控制方式控制。該段機器人不需轉(zhuǎn)彎，因此機器人左右輪電機驅(qū)動器通過max232 連接在機器人CPU 的串口上，機器人理論上始終保持走直線。機器人啟動前，CPU 完成機器人運動電機控制方式及參數(shù)的設(shè)置，具體設(shè)置如下:

(1)絕對位置0，即當前位置為絕對位置;

(2)相對位置145 000，即電機正向運動145 000個單位(4 000 個單位電機轉(zhuǎn)一周);

(3)電機在該段最大轉(zhuǎn)速為1 000 r/s;

(4)最大加速度為50 r/s2;

若機器人后輪直徑為10 cm，減速器減速比為4.2∶ 1，故該段機器人的位移:

若該段內(nèi)，機器人持續(xù)以最大加速度加減速，則機器人在該段加減速時間相等，故電機轉(zhuǎn)速可做如下計算:

機器人加速時間

因此機器人全程運動時間為T=2t≈4.626 s

該過程電機的實際最大轉(zhuǎn)速為vmax= at =50 ×2.323≈116 r/s

當機器人到達A 段末點時，電機控制方式轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM 控制，上位機根據(jù)視頻系統(tǒng)采集到的位置偏移處理成為機器人轉(zhuǎn)動量，并將機器人自動調(diào)整到道路中央。

3.3 直行及轉(zhuǎn)彎控制方法

從B 段起點開始，機器人運動電機采用PWM 速度控制方式，同時用光碼盤來檢測機器人位移，方便控制機器人狀態(tài)轉(zhuǎn)換的時間。在PWM 控制方式下，能方便的控制機器人前進的速度，若在比賽過程中，還可根據(jù)賽況對機器人的速度做出適當調(diào)節(jié)。在后面的運動中，機器人的基本參數(shù)設(shè)置如下:

(1)電機最大轉(zhuǎn)速5 000 r/s

(2)電機最大加速度50 r/s2

(3)電機直行時PWM 占空比為39.06%

(4)電機轉(zhuǎn)彎時PWM 占空比分別為39.06%、44.92%

故有機器人直行時，最大速度可做如下計算:

其中:V 為電機轉(zhuǎn)速;

v'為機器人移動速度;

φ 為PWM 占空比;

d 為機器人輪子外徑;

r 為減速器減速比。

機器人轉(zhuǎn)彎時，各數(shù)據(jù)量計算如下:

內(nèi)側(cè)電機轉(zhuǎn)速

內(nèi)側(cè)輪運動的速度

同理可得，外側(cè)電機轉(zhuǎn)速V2=－1 094 r/s，外側(cè)輪運動速度v2=81.9 m/s。

機器人轉(zhuǎn)彎運動軌跡如圖6 所示。

圖6 機器人轉(zhuǎn)彎運動軌跡示意圖

機器人轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)外側(cè)半徑可做如下計算:

其中:l=48 cm 故有

以上參數(shù)和計算出的數(shù)據(jù)為機器人直行和轉(zhuǎn)彎等軌跡控制提供重要的理論依據(jù)，而且可以根據(jù)不同賽道對機器人速度做出實時調(diào)節(jié)，增強機器人在賽場上的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

通過在實驗室場地采用上述方法調(diào)試機器人，從起點到點A 用串口控制方式控制可以保證機器人準確到達點B 停下。然后從點B 出發(fā)時，根據(jù)計算結(jié)果控制電機轉(zhuǎn)速，機器人可以快速、穩(wěn)定地完成上坡、下坡、轉(zhuǎn)彎等路段。文中提出的基于路程檢測的機器人運動控制方法具有較強的可行性，實現(xiàn)較為容易，為機器人適應(yīng)復雜賽道提供一定的參考意義。

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