摩擦加載式負載模擬器摩擦盤溫度場研究

王尚東，李軍

(哈爾濱工業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150001)

0 前言

負載模擬器是一種重要的半實物仿真設備，國內外有很多的專家學者對負載模擬器做了很多的研究工作，研制性能優良的負載模擬器具有重要的意義。由于一般負載模擬器會產生嚴重的多余力問題，一直以來專家學者從結構和控制算法上提出了很多抑制或消除多余力的方案，但是這些方法都不能很好地解決多余力問題。本文作者在前人理論的基礎之上，以摩擦加載式的負載模擬器為研究對象，對系統中的發熱問題進行仿真分析。這種摩擦加載式的負載模擬器，不僅消除了多余力對系統的影響，還大幅提高了系統的頻寬。它的原理是利用液壓缸推動摩擦片，從而產生摩擦力實現加載。通過改變液壓缸內的油壓大小，進而調節摩擦副之間的摩擦力大小。但是在摩擦加載過程中，會產生大量的熱，生成的熱量會對摩擦片的材料性能和加載性能產生較大影響。摩擦因數作為表征摩擦片性能最重要的參數，受溫度影響很大。因此，如何準確建立接觸工作面上溫度場的數學模型，對摩擦片的材料選擇以及性能分析具有重要的現實意義。基于熱－結構耦合原理，建立摩擦盤溫度場數學模型，為有限元仿真提供理論基礎，并為確定液壓控制參數、提高摩擦片使用壽命和材料優選提供一定的幫助。

1 溫度場數學模型的建立

如圖1所示，以空間中任一微元六面體為研究對象，各處的溫度可以用位置和時間的函數式來表達，即:T=T(x，y，z，t)。

圖1 微元體的三維熱平衡分析

通過x=x，y=y，z=z3個微元表面導入微元體的熱流量可寫為

通過x=x+d x，y=y+d y，z=z+d z 3個表面，導出微元體的熱流量亦可寫出:

將式(1)—(4)代入能量守恒定律中，經整理得

式(6)中的T(x，y，z，t)正是要求的彈性體內溫度場結果。通過有限元法或有限差分法，就可以求出摩擦盤上的溫度場分布。

2 溫度場的有限元仿真分析

2.1 模型建立

在ABAQUS中建立模型如圖2所示。下部件為摩擦盤，繞z軸作旋轉運動;上部件為摩擦片，固定不動。

圖2 ABAQUS所建立的有限元模型

有限元模型的尺寸和相關參數見表1—3。

表1 有限元模型形狀尺寸

表2 有限元模型中摩擦盤參數

表3 有限元模型中摩擦片參數

2.2 主要邊界條件

(1)熱交換系數

當空氣流動雷諾數Re≤2.4×105時，熱交換系數的經驗公式可寫為:式中:ka為空氣的熱傳導系數;Dd為摩擦盤的外圓直徑;Re為空氣流動雷諾數，其表達式為:

在企業集團戰略性成本建設中，應該將戰略成本管理作為重點，通過戰略管理工作的確定，進行戰略活動的任務創新，展現活動工作創設的價值性，為現代企業的發展提供支持,而且，在案例管理活動構建中，其最終目標是通過公司優勢的分析，進行戰略成本管理工作的設計，為戰略管理提供決策支持，為企業集團戰略管理目標的強調提供支持，提高企業競爭的優勢性。

式中:ω為角速度;ρa為空氣密度;dd為摩擦盤的外圓直徑;νa為空氣黏度系數。其中，ka=0.027 6 W/(m·K)，ρa=1.13 kg/m3，νa=1.91×10－5kg/(m·s)，ca=1.005 kJ/(kg·K)。熱交換系數表達式為:

(2)熱流密度分配系數

摩擦盤/摩擦片之間的熱流密度分配系數為:

式中:k為熱傳導系數，c為材料的比熱容系數，ρ為材料密度。

可以看出，摩擦盤接受了大部分的熱量，因此研究系統的發熱問題，應以摩擦盤為主要研究對象。

3 仿真結果和分析

(1)壓力對摩擦盤溫度場的影響

圖3 壓力為2 MPa時溫度場分布

圖4 壓力為3 MPa時溫度場分布

圖5 壓力為4 MPa時溫度場分布

圖6 壓力為5 MPa時溫度場分布

根據上述不同壓力下的溫度場分布，繪制出轉速一定、不同壓力下摩擦盤接觸面溫度值隨時間的變化曲線如圖7所示。可以發現，隨著時間的延長，摩擦盤的溫度呈上升的態勢，在剛開始階段，上升速度較快，隨著摩擦時間的加長，上升速度有減緩的趨勢;摩擦盤接觸界面上的溫度值與摩擦盤所受得壓力成正比，施加壓力越大，溫度值越高;由此可見，壓力是影響溫度場的一個重要的因素。

圖7 不同壓力下摩擦盤溫度的變化曲線

(2)轉速對摩擦盤溫度場的影響

圖8—11是t=0.5 s、轉速分別為200、300、400、500 r/min時，摩擦盤上溫度場的分布情況。可以看出:隨著相對轉速不斷增大，溫度場高溫區域的溫度值也逐漸升高。同時高溫區(圖中的黑色區域)的面積越來越集中。另外，溫度場梯度性分布的特點也越來越明顯。出現梯度性的原因和上述(1)中原因類似，在此不再一一贅述。

圖8 轉速為200 r/min時溫度場分布

圖9 轉速為300 r/min時溫度場分布

圖10 轉速為400 r/min時溫度場分布

圖11 轉速為500 r/min時溫度場分布

圖12為壓力一定、不同轉速情況下，摩擦盤接觸面上的溫度值隨時間的變化曲線。可以發現，隨著時間的延長，摩擦盤的溫度呈上升的態勢，在剛開始階段，上升速度較快，隨著摩擦時間的加長，上升速度有減緩的趨勢;摩擦盤接觸界面上的溫度值與摩擦盤/片之間的轉速成正比，轉速越大，溫度值越高。由此可見，轉速是影響溫度場的一個重要的因素。

圖12 不同轉速下摩擦盤溫度的變化曲線

(3)考慮通風冷卻情況下，摩擦盤溫度場仿真

從上述(1)和(2)中可以看到，系統在工作過程中，會因為摩擦副的存在而產生大量的熱量，而溫度是影響摩擦副之間摩擦因數穩定性的一個最關鍵的因素。大量的熱能積聚在摩擦接觸界面上，如果不能及時得到疏散，就會造成摩擦因數隨熱能的不斷積聚不斷發生變化，從而影響摩擦加載力矩的輸出。考慮到這種情況，決定采用人工的方法，在摩擦盤周圍利用風機實行通風冷卻。這就能加快摩擦盤與周圍空氣環境的熱交換，加大了接觸界面上溫度的擴散速度，進而達到降溫冷卻的目的。

如圖13所示為未加入通風冷卻與加入通風冷卻之后，摩擦盤表面上的溫度值隨時間變化的曲線。從圖13加入通風冷卻前后的曲線對比中，可以發現:采取通風冷卻的方式，在ABAQUS，將摩擦盤與周圍空氣的對流換熱系數提高到80 W/(m2K)時，明顯比未加入冷卻時降低了很多，而且溫度上升的速率也明顯減小，在一定程度上緩解了摩擦因數因熱能的積聚發生波動的情況，達到了降溫冷卻的目的。

圖13 冷卻前后摩擦盤溫度曲線

4 結束語

根據熱力學理論和熱－結構耦合原理分析，推導出摩擦盤溫度場的數學模型，獲得了求解接觸界面上溫度場的基本理論和分析方法，為進行有限元分析、系統發熱冷卻問題以及液壓控制參數影響因素分析的研究提供了有力的理論基礎。在利用有限元軟件ABAQUS對摩擦盤進行仿真分析時，給出了摩擦盤進行數值仿真分析的前提假設、主要參數以及所需要的邊界條件。并對壓力一定、不同速度和速度一定、不同壓力兩種情況下的具體溫度場如何展開了進一步的仿真分析。總結得出壓力和速度對摩擦盤上溫度場的影響規律，為后續進行負載模擬器的液壓控制系統的研究提供了重要而且關鍵的理論模型和仿真數據。

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