基于協整分析的豬肉與牛肉價格動態關系研究

何靈 諶立平

摘要：本文考察了2003年5月以來豬肉價格和牛肉價格月度數據，發現在整個考察期間可以分為兩個階段，一個是2003年5月到2012年6月，在此期間豬肉價格和牛肉價格存在長期穩定關系，價格比圍繞1.5上下波動，而在2012年6月以后，牛肉和豬肉價格比不斷拉大，它們之間不存在動態均衡關系。通過分析認為收入增加，導致牛肉的需求量激增是牛肉價格上揚的主要因素，并破壞了維持與豬肉價格之間長期均衡關系的基礎。大力發展肉牛產業以及其他畜牧品種，逐步降低生豬養殖比例是畜牧業發展必然趨勢，既是適應需求結構的變化，也有利于切實提高人們生活水平，增強國民體質，同時有助于發展和完善畜牧業市場。

關鍵詞：豬肉價格；牛肉價格；動態關系研究

豬肉是一直我國消費量最大的肉類品種，而隨著人們的水平的提高，豬肉消費比重不斷下降，牛肉、羊肉、禽肉的消費比例不斷增長。國家統計資料表明，牛肉是我國改革開放以來消費量增長最快的肉類品種之一。2002—2012年，10年間牛肉消費量從132.8萬噸猛增至552.4萬噸，增長幅度達315.96%。2002—2012年10年間，我國居民人均牛肉消費量增長26.21%，而同期豬肉消費僅增長17%。雖然我國牛肉消費量有了很大的增長，但人均消費量還處于很低的水平。20世紀90年代末期，美國、加拿大、德國和英國等歐美國家的人均消費量分別是44.1、39.2、22.7、21.7kg，而我國2010年人均牛肉消費量僅為4.1kg，遠低于發達國家的水平。由于我國人口基數大，并且牛肉人均消費絕對量還很低，牛肉消費需求仍有較大的增長空間。由于牛肉在人們肉類消費結構中占有越來越重要的地位，研究牛肉價格與豬肉價格之間的變化規律就顯得十分重要，認識價格變化既有助于制定恰當的產業政策引導生產，對于建設良性的豬牛肉市場也有積極的意以。本文以2003年5月到2014年11月的豬肉價格和牛肉價格的月度數據進行實證分析，討論豬肉價格和牛肉價格的變化的動態關系。

一、豬肉與牛肉價格波動的特征分析

本文中數據全部來自中國農業部網站，由于所有的數據都是每個月發布一次，沒有匯總的數據，并且有些月份的數據沒有公開發布，造成部分月份的數據缺失。大部分缺失數據根據邏輯關系（環比、同比的數據）計算，少數缺失數據在不影響整體樣本有效性的條件下采取均值填充發進行填充。圖1為我國2003年5月到2014年11月豬肉價格和牛肉價格的走勢圖。圖中pig表示豬肉價格，beef表示牛肉價格，m表示月份。首先豬肉價格的長期走勢來看，豬肉價格周期性波動比較明顯，波動幅度大，對生豬產業以及人們生活都帶來諸多不利的影響。從2003年5月到2004年10處于一個上升的階段，從9.68/kg上升到15.21/kg，漲幅達到57%。從2004年10月到2006年6月，經歷了價格下跌的過程，到2006年6月豬肉價格為10.58元/kg，與2004年10月相比跌幅為30%。2006年6月到2008年7月，豬肉價格經歷了一波大的上漲行情，到2008年7月的價格為27.24元/kg，與2006年6月相比，兩年間共上漲了157%。從2008年7月過后，豬肉價格從最高點迅速滑落，在2009年6跌至15.45元/kg，跌幅達到43%。從2009年6月到2010年6月，豬肉價格經歷一個短的周期，價格從2009年6月的15.45元/kg攀升至2009年12月的19.36元/kg，然后又降至2010年6月的16.04元/kg。從2010年6月到2011年9月，豬肉價格上升至30.39元/kg，漲幅達到89%，30.39元/kg成為歷史上的最高價。2011年9月以后，豬肉價格波動經歷幾個小的周期，價格波動幅度較以前年度有所收斂，總體上有向下的趨勢，至2014年11月農業部公布的最新價格為23.11元/kg。

牛肉價格總體上增長的趨勢比較明顯，周期性波動趨勢不如豬肉價格明顯。從2003年5月到2007年5月，牛肉價格經歷了一個溫和的上漲階段，從14.91元/kg上漲到20.28元/kg，總體上漲36%，月漲幅0.64%。在2007年5月到2008年2月，牛肉價格經歷快速上漲的過程，在9個月間價格從20.28元/kg上漲到31.41元/kg，上漲幅度為55%，月漲幅達到4.98%。從2008年2月到2010年12月經歷緩慢的增長，在22個月間從31.41元/kg上漲到35.05元/kg，上漲幅度為12%，月度漲幅0.50%。從2010年12月到2013年2月，26個元間價格上漲65%，月漲幅達到1.94%。2013年2月以后價格在小幅調整后繼續保持上漲趨勢，在2014年1月達到歷史上最大值64.82元/kg。

從豬肉價格與牛肉價格對比來看，豬肉價格經歷周期性比較明顯，在一波大的上漲行情之后，一般又有一波下跌行情，而牛肉價格走勢比較穩定，長期保持比較明顯的上升趨勢，在一個較長時間的平穩上漲之后（月漲幅為0.64%、0.5%），經歷一個快速的上漲時期（月漲幅為4.98%，1.94%）。在整個考察期間牛肉價格沒有明顯的下跌現象。但是從圖中也可以看出豬肉價格牛肉價格存在一定的相關性，在豬肉價格平穩甚至下跌時，牛肉價格保持溫和上漲，而豬肉價格迅速上漲時，牛肉價格也快速上漲。在2003年5月到2007年5月，豬肉價格經歷了一個幅度不大的一個上升和下跌過程，牛肉價格保持溫和的增長，在2007年5月到2008年2月豬肉價格保持比較強勁的上漲態勢，在此期間牛肉也快速上漲，月漲幅達到4.98%，從2008年2月到2012年1月豬肉價格經歷大幅下挫并回升的過程的，牛肉價格在此期間相對穩定。但是2012年以后牛肉價格與豬肉價格出現相反的走勢，牛肉價格不斷攀升，而豬肉價格卻震蕩下跌。

二、豬肉價格與牛肉價格動態關系的理論分析與實證檢驗

從理論上說，豬肉與牛肉之間的價格關系決定于兩種替代效應與收入效應，替代效應會使豬肉和牛肉價格同向變化，而收入效應會使兩者的價格拉大的比較。首先，豬肉和牛肉都可以滿足人們對肉制品的需求，同為人類所需蛋白質的重要來源，因此豬肉與牛肉的消費在一定程度上可以相互替代，彼此之間存在替代效應。例如，豬肉價格上升，人們相應減少豬肉的消費，而更多地購買其他肉類產品，比如牛肉，那么就會造成人們對牛肉的需求量會增加，相應地推高牛肉價格；相反豬肉價格下跌會刺激人們更多地消費豬肉，那會減少對牛肉的需求量，進而引起牛肉價格下降。因此，豬肉價格與牛肉價格變化應該是同方向，彼此存在長期均衡關系。另一方面，牛肉和豬肉又不是完全的替代品，牛肉的價格通常是豬肉價格的數倍，人們普遍認為牛肉的營養價值比豬肉更高，豬肉相當于牛肉某種程度上好比劣質品，當收入水平比較低的時候人們更多消費豬肉，這個階段會導致豬肉價格明顯上漲，而當人們生活水平提高時，會更多地消費牛肉，刺激牛肉消費量，從而提高牛肉的價格。因此在收入由低到高的增長過程中，收入效應逐漸發揮作用，豬肉和牛肉的價格關系變得比較復雜，彼此之間可能不再存在長期均衡的關系。綜上所述，豬肉和牛肉價格是否存在長期均衡的關系，關鍵在于替代效應和收入效應的比較，如果主要是替代效應的發揮作用的話，那么豬肉和牛肉價格之間就存在顯著的均衡關系，而如果是收入效應發生作用的話，那么它們之間關系可能變得不明確。

通過觀察豬肉價格和牛肉價格的走勢圖，豬肉價格與牛肉價格在2012年以前具有某種相關性，但是在2012年之后兩者走出相反的價格走勢。結合上文的理論分析，可以把這樣的價格走勢理解為在2012年以前，由于人們收入水平還比較低，主要是替代效應發生作用，因此豬肉價格和牛肉價格表現出某種聯動性，而在2012年以后，收入效應越來越大，并且超過替代效用，成為影響豬牛肉價格的主要因素，因此牛肉價格與豬肉出現了相反的走勢。本文基于2003年5月到2014年11月由中國農業部網站公布的豬肉價格與牛肉價格數據，運用單位根檢驗及協整檢驗等計量分析工具進行實證分析，以發現它們之間的動態關系和變化規律。

（一）單位根檢驗

為了消除異方差，首先對價格的時間序列取對數。對豬肉價格和牛肉價格時間序列進行ADF檢驗，滯后階數根據AIC最小的原則確定。根據豬肉價格和牛肉價格走勢選擇帶有截距項和時間趨勢項，

ADF檢驗結果表明，豬肉價格和牛肉價格都是非平穩時間序列，而各自的差分都是平穩的，因此兩者都是同階單整序列，且均是一階單整，即同為I（1）過程，滿足協整檢驗的前提條件。

（二）Johansen協整檢驗

在協整檢驗中，如果兩個或兩個以上的時間序列是非平穩的，但他們的組合表現平穩，則這些變量之間必存在長期穩定的關系。如果變量之間存在顯著的協整關系，我們可以認為它們之間存在穩定關系。本文采用Johansen協整檢驗，j檢驗豬肉和牛肉價格之間的協整關系。

根據表2可以對于豬肉和牛肉價格的Johansen檢驗結果來看，在沒有協整關系的零假設中，跡統計量和最大特征值統計量都小于5%顯著水平的臨界值，說明豬肉價格和牛肉價格在整個考察期原假設協整方程個數特征值跡統計量（5%顯著水平的臨界值）最大特征值統計量（5%顯著水平臨界值）P值不存在協整關系。根據前文對豬肉價格與牛肉價格波動特征的分析，在2003年到2012年兩者存在比較密切的關系，但是此后豬肉與牛肉的價格走出相反的形態，豬肉價格呈現趨勢性下跌的行情，而牛肉的價格卻一路上揚。為更好觀察兩者之間的對比關系，繪出兩者之間的價格比時間序列。

上圖中bp表示牛肉價格與豬肉價格的比值。從上圖中可以看出，在2003年5月到2012年間這段時間，牛肉與豬肉價格比穩定在1到2之間，均值大約在1.5左右，到2013年之后，牛肉豬肉價格比不斷走高，價格比的峰值出現在2014年4月，達到3.24，遠遠高于前一個時期的平均價格比。基于以上對價格走勢的分析，可以設想在2012年以前，豬肉價格與牛肉價格存在穩定的關系，但是2012年以后，這種動態穩定關系被打破，主要原因是人們收入水平的提高，有能力消費營養價值更高的牛肉，造成牛肉價格與豬肉價格的比值不斷拉大。為了證實這種猜想，對2003年5月到2012年6月這一期間時間序列數據重新檢驗。

在對檢驗的時期的調整后，沒有協整關系的的零假設中跡統計量大于5%的置信水平，拒絕原假設；最多一個協整關系的跡統計量小于5%置信水平的臨界值，接受原假設，這些變量在5%的顯著水平存在一個協整關系，從而得出協整方程：

從上述方程可以得知，牛肉價格每上升一個百分點，將引起豬肉價格上升0.66個百分點，符合經濟理論的預期，即豬肉和牛肉存在相互替代的關系，豬肉價格和牛肉價格是同向變動的關系。從上述方程還可以得知，在豬肉價格上漲時，牛肉價格以更快的速度上漲。

（三）格蘭杰因果關系檢驗

由表4可知，豬肉價格是牛肉波動的原因，而牛肉價格在0.1%顯著性水平上不是豬肉價格波動的原因。這一檢驗結果，也與肉類產品的消費結構相一致，豬肉是消費數量最大的肉類品種，而牛肉等其他品種消費量遠遠小于豬肉的消費量，在肉類價格相互影響的機制中，豬肉價格起著主導作用。豬肉價格的漲跌會明顯地影響牛肉的價格，而牛肉的價格對豬肉價格影響很小。

三、研究的主要結論及相關政策建議

（一）主要研究結論

通過對豬肉和牛肉價格的動態關系分析發現，在2012年以前，豬肉價格和牛肉價格存在長期穩定的關系，牛肉和豬肉名義價格比在1.5左右波動，通過ADF檢驗顯示，豬肉價格和牛肉價格取對數后都是非平穩時間序列，但是一階差分后都是平穩時間序列，通過協整檢驗發現，豬肉價格和牛肉價格存在顯著長期均衡的關系，彼此呈現正相關的關系，lnPp=0.71+0.66lnPb，牛肉價格上漲一個百分點，豬肉價格將上漲0.66個百分點。通過格蘭杰檢驗表明，在2012年6月以前，豬肉是影響牛肉價格的主要因素，而牛肉對豬肉價格影響不顯著，這與我國目前人們主要消費豬肉的現狀是相適應的。

在2012年6月之后，牛肉與豬肉價格比不斷拉大，在對2003年5月到2014年11月的豬肉和牛肉價格進行協整時發現，它們之間不再存在協整關系，打破原有的均衡關系。豬肉與牛肉之間價格長期穩定關系破壞的重要原因在于人們收入增長突破某個瓶頸，失去了它們之間價格均衡的基礎。在收入較低時，牛肉的各方面品質雖然優于豬肉，但是受到收入的限制，人們只能偶爾地購買牛肉，而當收入增長達到一定程度后，人們可以豐富自己消費選擇，消費更多原來沒有能力購買的牛肉，這就使牛肉和豬肉價格比不斷拉開。

（二）對產業發展的啟示

根據實證研究，隨著收入增長，人們對牛肉的需求量迅速增加，牛肉價格與豬肉價格差距不斷拉大，為畜牧業產業結構調整帶來機遇。從國際橫向比較來看，我國人均牛肉消費處于一個比較低的水平，20世紀90年代末期，美國、加拿大、德國和英國等歐美國家的人均消費量分別是44.1、39.2、22.7、21.7kg，而我國2010年人均牛肉消費量僅為4.1kg，遠低于西方發達國家的水平，即使同亞洲一些國家相比。由于我國人口基數大，并且牛肉人均消費絕對量還很低，牛肉消費需求仍有較大的增長空間。從畜牧業的產業結構來看，逐步減少生豬的養殖的比例，而增加肉牛等其他品種的養殖是一個長期的趨勢。豐富肉制品的品種，不僅可以提高提高人們生活水平，完善營養結構，增強國民體質，而且也可以改變主要依賴豬肉作為主要肉制品的來源，造成豬肉價格大起大落的現狀。

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