淺談奧賽題對初中數學學習的作用

摘要：學習奧數，是誤導了學生，還是激發了學生的學習興趣？其實，奧數是中學數學知識的雛形，只要適合學生，學生愿意學，教師就應該大力支持。

關鍵詞：奧數 " 初中數學學習 " 作用

現在，很多教師和家長都在反思，有沒有學習奧數的必要。曾經有段時間，國家大力提倡學生學習奧數，甚至大部分數學教師也極力宣傳學習奧數的益處。現在，鑒于國家提倡素質教育和減壓政策，筆者認為，只要適合學生，學生覺得學得有意思、有味道，愿意學，它就可以存在，否則就不需要觸碰它。其實，奧數對初中和高中的數學很有用，它是中學數學的雛形。

一、奧賽題的解題思想示例

很多學生在二年級或三年級時就開始學習奧數，最早接觸到的是數圖形、數線段、數角和數三角形。如：

例1.數一數，圖1中有多少條線段？

圖1

由于學生沒有掌握數線段的方法，所以出現了千奇百怪的答案。有的學生說7條，有的學生說8條，有的學生說9條。那么，到底它有多少條線段呢？這還是要靠教師的指導。

解：（1）已知兩點間的直線是一條線段，以A點為共同端點的線段有5條：AB、AC、AD、AE、AF;以B點為共同左端點的線段有4條：BC、BD、BE、BF;以C點為共同左端點的線段有3條：CD、CE、CF;以D點為共同左端點的線段有2條：DE、DF;以E點為共同左端點的線段有1條：EF。所以，這條直線總共有5+4+3+2+1=15（條）。

要解答這道題目，最重要的是找準一個基本線段，然后分析出有5條基本線段，即AB、BC、CD、DE、EF，所以答案就是1+2+3+4+5=15（條）。

（2）用圖示法，則更為直觀明了。如圖2：

圖2

由圖可知，這條線段的總數為5+4+3+2+1=15（條）。

例2.數一數，圖3中共有多少個銳角？

圖3

解：數角和數三角形也是有規律的。如果把一個角分成若干個角，數一數分成了多少個。如果分成了3個，那么總共有6個角，即1+2+3=6（個）;如果把一個三角形從一個角分成若干個三角形，先數一數分成了多少個。如果分成了5個，就是1+2+3+4+5=15（個）。以此類推，例2圖形的答案就是15個銳角。

歸納：把單獨的角或者三角形（針對所有三角形中的線段從同一頂點出發的情況）叫做基本角或者基本三角形，從基本角或者基本三角形的個數開始加，后面的加數依次小1，加到1為止，其和即為所求。

二、奧賽題的解題思想

1.奧數的解題思想隱射到初中數學知識

例3.已知：1+2=2× "=3，1+2+3=3× "=6，1+2+3+4=4×

=10，1+2+3+4+5=5× "=15，求1+2+3+……+n等于多少？

解：1+2+3+……+n=n（n+1）/2

2.奧數的解題思想投射了高中數學知識

奧數排座位和彩球放盒子的練習，都折射到高中數學的排列組合知識。

例4.

從興趣到研究，從死做題到找規律，在辛勤的努力中，學生們的思路靈活了，眼界也開闊了，他們由“學會”到“會學”，由被動到主動，由客體變主體，這不正是教育的初衷嗎？因此，只要能讓學生變得更加聰明，不論是寫作、奧數，還是踢球、下棋，筆者認為教師都應該支持，讓學生在自由的精神世界里遨游，讓他們放飛夢想，揚帆遠航！

（作者單位：江西省宜豐二中）