用地理知識分析“兩小兒辯日”

摘要：“兩小兒辯日”是眾人皆知的故事，但是運用地理知識加以分析，卻發現了許多不妥之處。本文從冷熱、大小和遠近三方面進行分析，得出了較合理的科學解釋。

關鍵詞：兩小兒辯日 " 日地距離 " 冷熱 " 大小 " 遠近

近日看了幾篇關于“兩小兒辯日”的辯文，筆者覺得分析有些欠妥。如日地距離的遠近并不能引起太陽在視覺上有明顯的大小變化，也不會導致人體明顯的冷熱變化。因此，筆者從地理知識出發，分析這個現象，希望能給大家一個滿意的答案。

一、關于冷熱問題

從大氣的受熱過程來看，近地面空氣的熱量收入主要來自太陽輻射和地面輻射的吸收，熱量支出以大氣輻射和大氣逆輻射為主。需要注意的是，其直接熱源是地面，而不是太陽，即如果地面冷，近地面氣溫就低;反之亦然。一般說來，太陽高度角越小，太陽輻射穿過的大氣層就越厚，地面獲得的太陽能量就越少，故近地面氣溫就越低。日出之前，地面無太陽輻射，一直處于低溫狀態;日出之初，太陽高度角較小，地面因吸收太陽輻射較少而增溫緩慢，故它釋放的地面輻射量也較少。同理，近地面空氣吸收的太陽輻射也較少。所以，近地面空氣獲得地面輻射和太陽輻射總量較少，氣溫較低，人體冷的感覺會很明顯。

如圖1所示，觀察者在P點，太陽清晨從東方A點開始升高，經B、C兩點，中午時達到D點。在這個過程中，太陽高度角會從0達到最大值。太陽高度角越小，太陽輻射穿過的大氣層越厚，地面P點獲得的能量分別是IAlt;IBlt;IClt;ID。同理，近地面空氣獲得的能量分別是EAlt;EBlt;EClt;ED。

到了中午，太陽高度角達到最大，地面因吸收太陽輻射最多而迅速增溫，釋放的地面輻射也增多，故近地面空氣獲得地面輻射和太陽輻射總量增多，氣溫也接近最高值，人體會有明顯的熱感。

現分析“兩小兒辯日”的故事，小孩子說早晨冷，中午熱，所以太陽早晨距離地球遠，中午距離地球近。這是不對的，因為溫度與日地距離遠近并沒有直接關系。早晨太陽高度角小，近地面空氣吸收的地面輻射量少而氣溫低，中午太陽高度角大，其吸收的地面輻射量多而氣溫高。

二、關于大小問題

客觀上來說，太陽的大小、形態是基本不變的。但是，太陽光線經過近地面大氣層，會產生一定的折射效果，近地面的大氣受地球重力的作用，其密度分布是不均勻的。一般來說，離地面越近，大氣密度越大，折射率就越大，反之越小。由于大氣對光的折射率隨氣體密度的增加而增加，即與氣體的密度成正比，所以早晨時氣溫較低，近地面空氣的密度較大，因而折射率較大，我們看到的太陽就較大些;中午時，氣溫較高，近地面的空氣密度較小，因而折射率較小，我們看到的太陽就較小些。所以，從視覺上來看，太陽的大小與日地距離是沒有直接關系的。

三、關于遠近問題

眾所周知，地球圍繞太陽做橢圓軌道運行，太陽處于橢圓的一個焦點上，日地距離是始終變化的。如圖2所示，地球在1月初到達近日點，7月初到達遠日點。也就是說，從1月初到7月初這段時期內，地球是逐漸遠離太陽的，所以每天早晨的太陽比中午的太陽距離地球更近些;反之，從7月初到次年的1月初這段時期內，地球是逐漸靠近太陽的，所以早晨的太陽比中午的太陽距離地球更遠些。因此，日地距離每一刻都是不同的，我們只有知道是在哪一個具體日期的條件下，才能明確太陽距離地球是遠，還是近。

根據地理知識可知，地球公轉一周是360°，時間為365.25636日，平均線速度為29.79千米/秒，角速度為59′8″/日。地球運行到近日點時，公轉的速度快，線速度和角速度都大于平均值，線速度為30.3千米/秒，角速度為1°1′11″/日;地球運行到遠日點時，公轉的速度慢，線速度和角速度都小于平均值，線速度為29.3千米/秒，角速度為57′11″/日。

那么，每天早晨的日地距離與中午的日地距離到底相差多少呢？ 以地球處于遠日點為例，我們開始進行計算。

方式一：如圖2所示，太陽為O點，這一天早晨的地球在A點，日地距離OA=15210萬千米。

早晨到中午，地球從A點運行到B點，時間約為6小時，計1/4日。地球公轉角速度為57′11″/日，線速度為29.3千米/秒。

由此可以得出：運行路線弧長距離=6小時×29.3千米/秒=63.2880萬千米。

∵地球軌道的曲率e=0.01672，公轉角度θ= 57′11″/4≈0.238264°。

∴AB ≈63.2880萬千米。

在△OAB中，根據數學原理c2=a2+b2-2ab Cosθ，

∵a=OA， c=AB， θ=0.238264°，求b=OB。

∴得（b-a Cosθ） 2= c 2-（asinθ）2。

可以得出：OB=b=15207.68928萬千米。

∴︱OB—OA︱=2.31072萬千米。

∴︱OB—OA︱÷OA≈0.00015192 或︱OB—OA︱÷OB≈0.00015194 。

方式二：把地球繞太陽的運動看成勻速運行。

∵從遠日點OA到近日點OC需要運行365.25636/2=182.62818天，

∴日地距離變化為△d=︱OA-OC︱=500萬千米。

∴︱OB—OA︱=︱OA-OC︱÷182.62818÷4≈0.68445萬千米。

∴︱OB—OA︱÷OA≈0.0000451 或︱OB—OA︱÷OC≈0.0000465。

正如我們觀察夜空中的恒星，由于恒星距離地球十分遙遠，所以在我們肉眼看來它們的位置是不動的。它們運行的距離相對于它們與地球的距離而言，比例極小，可以忽略不計。同理，︱OB—OA︱相對于OA或OB，︱OD—OC︱相對于OD或OC等而言，比例都是極小的，可以忽略不計。也就是說，相對于太陽和地球而言，OA和OB，或OD和OC只是兩個長度差別很微小的距離，在地球上看來，這個距離差別并不能引起太陽在人們視覺上有明顯的大小變化。再進一步分析，如果第一天早晨和中午的太陽因遠近產生明顯大小的視覺差別，那么第二天、第三天等之后的每一天都會產生明顯的大小差別，第二天早晨與第一天早晨也應該會產生明顯的大小差別。然而，客觀事實并非如此，日地距離一年之中會發生由遠變近和由近變遠的過程，可是結果都是太陽早晨大，中午小，并沒有發生今天早晨的太陽比昨天早晨的太陽有明顯變大或小的變化。

綜上所述，在《兩小兒辯日》故事中，由太陽的大小或氣溫的冷熱來判斷日地距離遠近，是不科學的。

參考文獻：

[1]趙立強，張耀荔.地球上不同高度處大氣折射率的表示及光線在其中傳播軌跡的分析[J].科技信息， 2006，（12）.

[2]葛家澍，林志軍.自然地理學[M].廈門：廈門大學出版社，2001.

（作者單位：南昌師范高等專科學校）