建模思想在提高初中數(shù)學教學質(zhì)量中的作用與教學策略

初中數(shù)學中學生的數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)成為了新的重點。在當前以學生為學習主體的教學環(huán)境中，學生將所學內(nèi)容轉(zhuǎn)換為實際應(yīng)用知識顯得更為迫切。將建模思想融入在初中數(shù)學教學中對于提高學生數(shù)學應(yīng)用能力，強化學生數(shù)學應(yīng)用意識有著重大的價值。數(shù)學建模即為使用數(shù)學思想或數(shù)學方法來解決日常生活中遇到的一系列問題。而數(shù)學建模教學即為在初中數(shù)學教學過程中，教師在基于課本的前提下，在課堂上利用數(shù)學知識來解決具體問題，培養(yǎng)學生利用數(shù)學思維，建立數(shù)學模型來解決具體問題。

一、建模思想在初中數(shù)學教學中的作用

在初中數(shù)學教學中應(yīng)用建模思想能夠起到以下作用：1.培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。當學生遇到具體問題時，可以靈活通過數(shù)學課堂上所學知識來解決。站在數(shù)學的角度來分析，解決問題。2.提高學生利用數(shù)學的能力。當學生利用數(shù)學方式來解決問題時，可以幫助學生提高從問題中觀察數(shù)學現(xiàn)象的能力，從而提升其對數(shù)學模型劃歸的思維。3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學能夠利用在生活的方方面面，學生對學習數(shù)學的興趣大大提升。4.樹立學生學習數(shù)學的信心。以往初中數(shù)學課堂上過分抽象的知識讓學生感到十分枯燥無味，進而對數(shù)學產(chǎn)生了畏懼感。而在初中數(shù)學中融合建模思想，學生更加容易接受抽象的知識，憑借著課堂上獨立自主探索的機會來建樹立學習數(shù)學的信心。

二、建模思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

1.以教材為基礎(chǔ)滲入建模思想。在初中數(shù)學課堂中融入數(shù)學建模思想主要就是指在數(shù)學課堂教學中，將數(shù)學建模作為課堂的引導(dǎo)思想，將數(shù)學概念、數(shù)學公式等應(yīng)用與數(shù)學思想充分展現(xiàn)出來。在數(shù)學課本中時常會出現(xiàn)已經(jīng)創(chuàng)設(shè)了知識情境的問題，這些具有知識情境的問題的大部分都能夠可以數(shù)學思想、數(shù)學方法結(jié)合來開展初中數(shù)學教學。找到建模的切入口，結(jié)合教學內(nèi)容開展建模思想的滲透。例如：八個人一起參加一個會議，如果每個人都與其他七個人握手一次的話，那么一共會出現(xiàn)多少次握手。這個例題比較現(xiàn)實，所問的是要總共要握手幾次。但是深一層次分析后可以發(fā)現(xiàn)，該問題其實是八邊形的對角線問題。從數(shù)學教材來看，并不是所有的數(shù)學知識點都適合進行建模教學，但是在一部分知識點的教學中還是可以靈活地利用數(shù)學建模思想。例如：我省的出租車收費標準每個市都是不一樣的。A市的收費是起步價10塊錢，3千米以后每千米價格1.2元;B市的價格為起步價8元，3千米后每千米1.5元。那么請問如果在A市做出租車x千米（xgt;3），要花多少錢？在B市又要花多少？小明要在A、B地打出租車的話，兩個市相差的費用是多少錢？該應(yīng)用題是學生日常都要接觸到的打車價格問題，但是從數(shù)學建模思想來看，其實質(zhì)是不等式求最值的問題。

2.以生活為基礎(chǔ)滲入建模思想。在我們周圍生活中有很多問題都可以通過建立數(shù)學模型來解決。例如普通家庭水費電費的計算，來回路程時間的計算、買東西打折的價格計算等。日常生活中充滿了數(shù)學，因此數(shù)學就應(yīng)該應(yīng)用在生活中。初中數(shù)學課堂上教師要創(chuàng)設(shè)情境，給搭建獨立實踐的平臺，引導(dǎo)學生主動利用已學的數(shù)學知識來解決生活中的具體問題，讓學生充分領(lǐng)悟到數(shù)學的強大作用與價值。例如：在學習了有關(guān)利息的知識后，可以讓學生通過利率來計算自己家儲蓄所獲得的利息;在學習了面積公式后，可以讓學生回家測量一下自己家里客廳、房間分別多大;在學了平均數(shù)后，可以讓學生調(diào)查自己家庭的平均身高或平均年齡。在生活中的很多問題都可以利用建模來解決，學生在多次運用后就會產(chǎn)生建模的定向思維意識，意識到數(shù)學解決具體問題的積極作用，感受到數(shù)學的獨特魅力，進而對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

3.以實踐為基礎(chǔ)滲入建模思想。初中數(shù)學教師應(yīng)該適時地開展課文實踐活動。例如在課外小組中，教師可以給學生講述哥尼斯堡七橋問題：“一個人怎樣才能夠做到一次性走遍起座橋，每座橋只經(jīng)過一次，最后回到起點呢？”學生在思考后得出相應(yīng)的答案，教師在獲知學生的想法和結(jié)果后可以引導(dǎo)學生向正確答案上思考。

三、初中數(shù)學課堂上融入建模思想的注意事項

1.注重基本方式與思維的訓(xùn)練。為了改善學生利用數(shù)學的能力，提高學生解決具體問題的水平，教師應(yīng)該在教學中結(jié)合具體的具體問題，告知學生解答問題的基本方式與思維過程。初中數(shù)學教學應(yīng)用題的一般解題思路為：將具體實際的問題抽象化，然后再對其進行概括并且轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再解決數(shù)學問題，得出結(jié)果后回答具體問題。

2.引導(dǎo)學生歸類問題。教師在應(yīng)用問題的教學時要密切結(jié)合教材上的章節(jié)知識，引導(dǎo)學生將應(yīng)用問題歸類，充分發(fā)揮定向思維的作用。學生在學會歸類后，再遇到相似的題型就會自然而然地得知解題的思路與方式。

3.課后練習與鞏固。教師在布置課后作業(yè)時應(yīng)該以課本為基礎(chǔ)，將課本中的習題、練習題、例題等進行充分的講解，讓學生自己獨立實踐解決具體問題。一般練習題均位于課本理論知識后，建模需求強，教師只需要稍加引導(dǎo)學生，學生即可以根據(jù)習題的上述理論來解決問題。而教材中的習題主要是為通過教師批改來糾正學生數(shù)學語言的規(guī)范性。

在初中數(shù)學中滲入建模思想對提高學生利用數(shù)學的意識、強化學生利用數(shù)學的能力有著不可忽視的重要作用。在初中數(shù)學課堂中融入建模思想并非一兩節(jié)課堂能夠做到的，而是應(yīng)該貫穿于整個初中數(shù)學的教學，讓學生產(chǎn)生建模的定向思維意識，意識到數(shù)學解決具體問題的積極作用，感受到數(shù)學的獨特魅力，進而對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

（作者單位：江蘇省高郵市天山初級中學）