小學(xué)數(shù)學(xué)探索性學(xué)習(xí)三部曲

新課程改革倡導(dǎo)探索性學(xué)習(xí)，希望學(xué)生在自主探索中對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更深刻，發(fā)展個(gè)性化學(xué)習(xí)并逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)方法。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)可以從哪些方面入手呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生開展有效的探索性學(xué)習(xí)：

一、學(xué)習(xí)材料引導(dǎo)的前置性探索

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師往往會(huì)根據(jù)教材內(nèi)容安排和學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)編排出一個(gè)導(dǎo)學(xué)材料，讓學(xué)生先進(jìn)行自主探索，在這個(gè)探索過程中，學(xué)生初步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于存在疑問的地方，則想方設(shè)法查找資料，對(duì)尚不能確定的內(nèi)容，則做上記號(hào)，在課堂上重點(diǎn)關(guān)注。

例如“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課，課前教師安排學(xué)生到生活中尋找百分?jǐn)?shù)的例子，嘗試讀寫簡單的百分?jǐn)?shù)，初步理解百分?jǐn)?shù)的含義，并請(qǐng)學(xué)生將所得所思記錄下來，在課中交流。新課伊始，學(xué)生展示有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：

生1：我給大家?guī)淼陌俜謹(jǐn)?shù)是100%，這是我爸爸羊毛衫標(biāo)簽上的百分?jǐn)?shù)。大家請(qǐng)看這個(gè)百分?jǐn)?shù)，它是這樣寫的（在黑板上示范）。它的含義是這件羊毛衫全部是羊毛成分的。大家有什么補(bǔ)充的呢？

生2：你帶來的這個(gè)百分?jǐn)?shù)很好，我也給大家?guī)硪粋€(gè)百分?jǐn)?shù)，43%，這是白酒上的酒精度，我想這個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義是每一百克的酒中有43克的酒精，大家同意嗎？

生：同意。

生3：我?guī)淼陌俜謹(jǐn)?shù)是75.7%，這是我媽媽班上學(xué)生上次測(cè)試的優(yōu)秀率。我來考考大家，這個(gè)百分?jǐn)?shù)是什么含義？

生4：100個(gè)學(xué)生有75.7個(gè)優(yōu)秀。大家還有補(bǔ)充嗎？

生5：我不同意你的說法，怎么會(huì)有75.7個(gè)學(xué)生呢？

生4：只是打個(gè)比方，不是真的有75.7個(gè)學(xué)生優(yōu)秀。假如是100個(gè)學(xué)生的話，就是75.7個(gè)學(xué)生優(yōu)秀，假如是1000個(gè)學(xué)生正好有757個(gè)優(yōu)秀的，大家同意嗎？

生3：你這個(gè)算法很不錯(cuò)，我問過我媽媽，這個(gè)百分?jǐn)?shù)是用優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到的，計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，然后化成百分?jǐn)?shù)的。

生5：謝謝你給我們帶來的知識(shí)。

這個(gè)案例中，學(xué)生顯然在課前做了很多工作，像百分?jǐn)?shù)的讀寫學(xué)生已經(jīng)不需要再由教師來教了，但是顯然在前置性探索中也存在一些問題，比如學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義理解還是停留在表面，對(duì)于百分?jǐn)?shù)的來龍去脈還需要再細(xì)細(xì)研究，而在酒精度的理解上，學(xué)生想當(dāng)然地理解為質(zhì)量比，實(shí)際上酒精度是一個(gè)體積比。這些表現(xiàn)充分展示了前置性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，即淺表性和不充分性。這些都是我們?cè)诮窈笠Ω倪M(jìn)的方向。

二、交流討論引發(fā)的課堂性探索

俗話說“三個(gè)臭皮匠賽過諸葛亮”，在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過交流討論對(duì)同一問題形成共識(shí)，也是探索性學(xué)習(xí)的一部分，在交流的過程中，學(xué)生將自己的思路說出來，由其他學(xué)生來補(bǔ)充、反駁、辨析，在交流中統(tǒng)一意見，這樣的課堂性探索是有意義的。

比如“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)，在學(xué)生充分展示匯報(bào)之后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題展開討論：是不是只有分?jǐn)?shù)才有倒數(shù)，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)可以怎樣來求。我參與了其中幾個(gè)小組的交流，感受到了集體的力量。其中一個(gè)小組回顧了我們學(xué)過的數(shù)，整理起來有整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)已經(jīng)明確了都能找到倒數(shù)，那么整數(shù)和小數(shù)呢？大家經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)整數(shù)都可以化成假分?jǐn)?shù)，所以有倒數(shù)，小數(shù)也可以化成分?jǐn)?shù)，也能找出倒數(shù)，所以一下子將兩個(gè)問題都解決了，正要鳴金收兵時(shí)，一個(gè)學(xué)生提出了不同的意見：你們忘了0了，0雖然是整數(shù)，但是化成分?jǐn)?shù)后是不能交換分?jǐn)?shù)的分子和分母的，因?yàn)?不能作為分母。其他同學(xué)表示同意，大家認(rèn)同了0沒有倒數(shù)，突然又有個(gè)同學(xué)由0聯(lián)想到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有沒有倒數(shù)呢？這個(gè)問題使大家陷入了沉默，盡管時(shí)不時(shí)有人說出點(diǎn)猜想，但是最終沒有定論。于是小組長請(qǐng)教旁聽的我，我肯定了小組的深入研究，告訴他們負(fù)數(shù)也有倒數(shù)一說，只是不屬于我們學(xué)習(xí)過的范疇，鼓勵(lì)他們待會(huì)兒全班交流的時(shí)候上臺(tái)去踴躍展示。應(yīng)該說這樣的探索是有價(jià)值有意義的，“眾人拾柴火焰高”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是因?yàn)檫@樣的深入深化而美麗。

三、反思質(zhì)疑牽引的課堂后探索

對(duì)于當(dāng)堂不能解決或者由于時(shí)間和教材編排不適合在當(dāng)前解決的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行拓展性探索，學(xué)生在課堂的反思和質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)了問題，就能激發(fā)出探究的動(dòng)力，積極主動(dòng)地投身其中。

例如蘇教版六年級(jí)“確定位置”的學(xué)習(xí)，課堂上將東南、東北、西南、西北方向分別確定為南偏東、北偏東、南偏西和北偏西，都是以南北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)的，反思質(zhì)疑的時(shí)候有同學(xué)提出可不可以以東西方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，這個(gè)問題在備課中其實(shí)我已經(jīng)有過考慮，但是為了激發(fā)學(xué)生的自主探索，我引導(dǎo)學(xué)生自己在課后去查閱資料，自己嘗試解決，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課一起交流這個(gè)問題時(shí)，很多學(xué)生從一些資料中找到了相關(guān)的說法，確定了實(shí)際應(yīng)用中可以以東西方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，當(dāng)方向偏東西時(shí)以東西方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，偏向南北時(shí)以南北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)。測(cè)量時(shí)就是將0刻度線對(duì)準(zhǔn)基礎(chǔ)方向，量出夾角。并且這樣不同的計(jì)法之間有聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化。這樣經(jīng)由自己的努力獲得的探索成果讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

總之，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要手段之一的探究學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的位置，我們應(yīng)當(dāng)適時(shí)給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷課前課中課后的立體化探索，在三部曲中扎實(shí)有效地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校）