提高小學計算教學的有效性初探

這樣算和為什么這樣算，在小學數學教學中其實就是算法和算理。大家都明白，算理是計算的依據，算法則是根據算理概括出來的計算方法、規則;算理是算法的基礎，而算法則是算理的具體體現。教學中算理的理解和算法的掌握同樣重要，并且可以在理解算理的基礎上通過練習掌握算法，也可在掌握運用算法的過程中總結算理的理解。如何在理解算理的同時，掌握算法呢？本人認為可從以下幾方面入手：

一、運用多種手段理解算理

1.借助實物操作。心理研究表明，小學生的認知能力總是經過行為——表象——符號的過程形成的。算理有時理解比較困難，尤其對于低年級學生，借助實物操作往往能起到事半功倍的效果。如教學20以內的退位減法，借助小棒，當個位上不夠減時，就向十位退一個十，這一個十放到個位上就是10個一，10個一減去個位上的數，再將剩下的數和個位上原有的數合起來。通過操作，使學生明白什么是退一作10。

2.結合生活經驗。有的算理，從理論的角度去教學會顯得麻煩，而從學生已有的生活經驗入手，易被學生理解，反而會顯得容易。如小數加法的教學，買一本書12.6元，再買一個講義夾要4.75元，一共要付多少錢？學生有了買東西的經驗，不難算出要13.35元錢，然后追問是怎么計算出來的，會有學生說分與分算、角與角算、元與元算的計算方法。再叫學生擺豎式，為什么這樣擺，從而引出小數點對齊，從末位算起的計算方法。

3.利用圖形。由于受整數加減法的影響，學生開始接觸同分母分數加減法時對分母不變、只將分子相加減不能理解。如3/7+2/7，我采用將一個圓平均分成7分，3份涂成紅色，2分涂成黃色，從圖中可以看出3/7+2/7就是5/7了，分母當然不變了。然后再讓學生分析得出，3/7是3個1/7，2/7是2個1/7，3個1/7加2個1/7，就是5個1/7，就是5/7。

4.利用知識遷移。小學數學隨著年級的升高，知識也越來越復雜。但許多高年級的知識和低年級的知識間往往存在著緊密的聯系，教學時可以運用學生知識的遷移，獲得新的知識。如乘數是兩位數的乘法13×24，它是在學了乘數是一位數的乘法的基礎上進行教學的，學生能完成第一步13×4的計算，教師在教學時只要突破如何用十位上的2去乘13這個難點就能解決問題了。當用十位上的2和3去乘后，所得的積6表示6個十，所以6要寫在十位上。明白了這個，哪怕是位數最多的乘法，也能確定所得的積寫在哪里了。

二、從多種算法中找到突破口，提煉算法。

算法就是計算的方法，是計算過程中的規則和邏輯順序。教學一種新的計算內容時，學生會有很多想法，這時，教師要注意以下兩點：

1.要尊重學生的想法。學生提出的不同的算法有時也反映了學生的不同發展水平。面對這些差異，我們無法排除其產生的先天生理基礎和后天社會背景。我們不可能也不應該用一個統一的標準、模式去培養所有的人。我們應當尊重學生的個性差異，尊重學生的不同想法，讓學生大膽陳述自己的想法，讓學生認真傾聽，讓一些學生在這當中因受啟發而有所領悟，鼓勵算法的多樣化。這樣，讓不同的學生得到不同的發展。

2.要適時優化算法。目前，我們的課堂教學大都注意了引導學生找出盡可能多的方法，從量的角度發展學生思維，但往往忽略了有序思維，忽略了從質的方面發展。在提倡算法多樣化的同時，也帶來了很多問題。教學中，教師們常常想不好是否要強調采用某種算法，因為新課標提倡讓學生自己選擇計算方法，但是本人以為課堂中，學生想出的各種千奇百怪的算法，他們可能認為自己想出的辦法是最好的，但事實往往不是最簡單的，有的甚至是很麻煩的。在交流時，學習比較困難的學生有時還可能會聽得糊里糊涂，到最后一種方法都沒掌握好。在這種情況下，教師可以用比一比，看誰算得又對又快，通過練習比較，引導學生找出最合理的算法，讓學習比較困難的學生也能掌握至少一種方法。

三、及時練習，鞏固算法，掌握技能。

引導學生在理解的基礎上，準確地運用法則，并簡化運算過程，是提高計算能力的關鍵。學生初步理解并掌握新的運算法則之后，要通過一定量的練習，來鞏固算法，加深對算理的理解。開始訓練時，要嚴格要求學生用法則進行運算，還可要求口述計算過程，培養學生言而有理，行必有據，以確保運算的自覺性和正確性。運算過程的口述，不是把計算法則簡單地背誦一下，而是按照法則結合具體題目用自己的語言進行講述，并做到語言精煉，做到這些了，才能說對計算法則有了理解。但這還遠遠沒有達到教學的目的，要讓學生形成計算能力，而計算能力的培養又不能只停留在這個階段上，還必須在理解的基礎上，找出規律性的東西，精簡運算的思維過程，并用簡潔的語言概括出最本質的內容。這樣不斷鞏固提高，才能最后形成技能。

（作者單位：浙江省紹興市柯橋區稽東鎮中心小學）