基于系統分析法的動量守恒情景研究

【摘 要】以基于復雜系統的各元素狀態改變存在次序制約的情景案例和抽象系統中整體思維應用案例，探索基于系統分析法的動量守恒情景。

【關鍵詞】系統分析法 "動量守恒 "整體思想

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02B-0121-02

動量守恒問題的處理對學生邏輯推理能力有較高的要求，而合理劃分研究對象是高效解題的前提。系統分析法在動量問題中的應用具備獨特的優勢，其中根據系統內部對象之間的相互制約模式可以采用“多系統”和“單系統”思維模型。以基于復雜系統的各元素狀態改變存在次序制約的情景案例和抽象系統中整體思維應用案例，探究動量守恒問題。

一、基于系統分析法的研究對象選取技巧

（一）以相互作用的可拆分性和連續性為原則，劃分出多元化孤立系統

高中物理中動量守恒問題的科學分析對學生邏輯推理能力提出了較高的要求，尤其對包含多種研究對象的復雜系統而言，如何準確劃分出解題的核心對象，成為衡量學生解題技能的重要標準。通常系統內部不同對象之間發生的相互作用存在因果關系，亦即系統的最終狀態取決于上一個作用過程，對于這種由于內部相互作用的先后次序不同而導致了不同的物理狀態而言，求解中一般將該過程拆分為多個孤立單元系統，顯然每個單元系統之間存在嚴密的物理邏輯關系，拆分孤立系統并非與系統分析思想相背離，相反是對整個研究系統更加清晰地認識，因此將復雜系統拆解為多個單元對象是系統分析法的具體環節。

（二）以系統狀態改變的同時性為主要依據，將多單元系統視為整體進行研究

動力學中的“碰撞”或者“傳遞轉移”問題大多涉及多個對象之間的相互作用，而且在狀態發生改變的過程中，系統所具備的物理規律很難用具體的力學方程定量表述，對于該模型通常抓住研究的整體系統是否收到外界的作用這條核心原則即可，而系統內部元素狀態的改變具備“同時性”，因此對于每個系統“元素”而言，在應用物理規律解題的過程中可參考的物理量具有一致性，而并非存在由于先后作用導致的中間參考量的差異。例如，高中物理中常見的動量守恒模型有：船體在水中行駛的同時，在不同船體之間發生物體的交換，而交換的具體方式很難用物理規律進行“對號入座”，不能明確判斷出這種系統內部改變的方式屬于何種運動規律，因此對于這種抽象模型通常將多船體以及交換過程中涉及的所有對象視為整體進行研究，進而可簡化物理分析過程，避開模糊物理現象的干擾。

二、系統分析法在動量守恒情景中的應用案例分析

系統分析法為解決動量守恒問題提供了有效的方法論指導，尤其對研究對象所處的系統范圍劃分直接影響到解題的成敗，上述對于不同系統而言，系統分析法所劃分的研究對象范疇各不相同，以下以實例具體說明。

（一）基于復雜系統的各元素狀態改變存在次序制約的情景案例

實例1：質量為的小船以速度行駛，船上裝有兩個質量皆為的物體和，首先，將物體沿水平方向以相對船的速率向前拋向水中，然后將物體沿水平方向以同一速率（相對船）向后拋入水中，兩次拋擲時間存在先后次序。求物體拋出后船的速度。

分析：由于系統內部元素之間的相互作用存在明顯的先后次序，而且對于物體被拋出以后的相對速度受制于物體所造成的影響，故而每個單元之間的狀態改變存在先后邏輯關系，如果將、以及船體作為一個整體進行研究，很容易在確定物體拋出瞬間的速度時發生錯誤，因為物體的拋出速度只有在物體被拋出以后之后方可確定，因此在研究對象范圍劃分上必須視為先后兩個系統進行獨立研究。

首先，以物體和船（含）為對象，進行第一階段分析，設被拋出以后船速為，拋出以后船速為，由動量守恒定律得到方程（1），而后再以物體以及船體為對象，進行第二階段動量守恒求解（2），最終聯立即可求解：

由于物體、先后被拋出后導致船速不同，因此，如果該題中不劃分先后系統，盲目地進行整體求解，容易在中間速度的理解上出現錯誤。

（二）抽象系統中整體思維應用案例分析

如上文所述，在動量守恒問題中通常涉及某個系統在狀態量的變化過程中存在抽象的相互作用，亦即系統內部元素的狀態變化不能用具體的物理規律表述，因此將該模型統稱為“抽象系統”。該系統中由于研究對象的具體運動特征不能確定，而且彼此狀態的改變具有“同時性”，對于此問題的處理首先考慮到的是系統分析法中的整體思想，進而能夠進行簡化分析。

實例2：水中相向行駛的小船當靠近時，進行彼此內部物體的轉移，然而物體轉移的速度方向、運動類型等都不能用具體的物理原理進行對應分析，因此很難通過上述“分階段”式討論，此時采用系統分析法將整個抽象過程視為整體，忽略其內部物體運動軌跡以及運動類型，由于作用的同時性也瞬時性，可以直接根據動量守恒定律，根據系統初始動量等于末了動量進行求解即可。顯然，系統分析法中整體模型的劃分能夠簡化狀態的變化過程，排除抽象的干擾因素，進而有助于提升學生獨立解決物理問題的能力。

解決動量守恒問題的關鍵在于合理劃分研究對象，當系統內部特征變化存在先后邏輯順序，并且后續動量特征的變化受制于前面的運動特征時，采用“階段式”思想，將具體物理原理應用到不同的變化階段進行獨立求解。反之，當系統內部作用相對抽象，并且各部分之間的變化具有鮮明的“同時性”特征時，較易采用常規的整體思想進行處理，有利于解題過程的簡化。

【參考文獻】

[1]張武倫.淺談動量守恒定律的應用[J].課程教材教學研究（教育研究版），2010（5）

[2]曾加莉.例談動量守恒問題[J].物理教學探討，2012（11）

（責編 江月陽）