基于課堂教學(xué)的學(xué)生思維習(xí)慣培養(yǎng)

著名的數(shù)學(xué)教育家托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。”數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)兒童學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思維，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最關(guān)鍵是要在教學(xué)中不斷培養(yǎng)兒童良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們?nèi)鄙俚耐皇菙?shù)學(xué)知識(shí)、技能與方法的傳授，而是數(shù)學(xué)思維習(xí)慣與思維能力的培養(yǎng)。因此，與其罄盡全力關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的傳授、策略方法的獲取，還不如首先培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，觀察世界。對(duì)于我們數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是在日常教學(xué)中培養(yǎng)兒童的思維習(xí)慣，提升兒童的思維品質(zhì)，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位和價(jià)值。以下是筆者的思考與實(shí)踐。

一、培養(yǎng)敏銳的直接思維習(xí)慣

孔子說(shuō)“學(xué)而不思則罔”，“思”是綜合能力提高的保證。因此，在教學(xué)中只有讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，及時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)整學(xué)生的情緒，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思路，才能在學(xué)生思維處于最興奮的狀態(tài)下傳授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，直接思維習(xí)慣是必不可少的，它是分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)重要組成部分，是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的不可忽視的非邏輯思維因素。估算能力是“數(shù)感”的外顯化表現(xiàn)形式之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的估算能力，加強(qiáng)直覺(jué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生擁有良好的“數(shù)感”，可以使課堂教學(xué)取得事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題“一本書(shū)12元，全班48人，每人買(mǎi)一本大約需要多少錢(qián)”時(shí)，應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認(rèn)為500元左右;也可以是12×50=600，不到600元;還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學(xué)生會(huì)有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供交流的機(jī)會(huì)。

二、培養(yǎng)靈活的多元思維習(xí)慣

多元化的發(fā)散思維，能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用自如，根據(jù)具體情況靈活調(diào)整思路，從不同的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維習(xí)慣，可利用多向型開(kāi)放題的形式。

所謂多向型開(kāi)放題，就是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以有多種思考方向，使學(xué)生能夠產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例如：教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，補(bǔ)充“已知圓柱的側(cè)面積和半徑，如何求出圓柱的體積？”大多數(shù)同學(xué)第一反應(yīng)，先要求出圓柱的高，進(jìn)而根據(jù)圓柱的體積公式求出體積。這時(shí)，讓同學(xué)們?cè)俅斡^察圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程圖，觀察圓柱的側(cè)面積和切拼后的近似長(zhǎng)方體面的關(guān)系，圓柱的半徑又是近似長(zhǎng)方體的哪條邊？不難發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的前面（長(zhǎng)×高）是圓柱側(cè)面積的一半，長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的半徑，將圓柱的體積就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體的體積，只要用圓柱的側(cè)面積÷2×半徑即可。

面對(duì)這道題，教師要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考，得出不同的解法，然后引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便，哪種思路最簡(jiǎn)捷，進(jìn)行篩選。

通過(guò)這類(lèi)題，教師可以給學(xué)生更大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，探究未知，并能從不同的角度找出最簡(jiǎn)捷的方法，從而使學(xué)生邏輯思維能力不斷提高，進(jìn)而培養(yǎng)多元化的思維習(xí)慣。

三、培養(yǎng)具有批判性的逆向思維習(xí)慣

逆向思維習(xí)慣是思維的較高層次，它主要表現(xiàn)為摒棄傳統(tǒng)的思維定式，從獨(dú)特的角度反向思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的求異思維、發(fā)展思維等進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)所必需的思維形式，具有獨(dú)立的見(jiàn)解，敢于懷疑，有較高的辨誤能力。充滿(mǎn)批判精神的逆向思維往往潛藏著創(chuàng)造的火花。

如在教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時(shí)，出示了這樣一道加法題：9+9+9+5=？讓學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。于是一個(gè)學(xué)生提出了9×4+5的方法，二另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”建議用9×5-4的方法。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)建，在他的思維活動(dòng)中，他“看見(jiàn)了”一個(gè)實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5。接著他的思維又參與了論證9-4才是原題中的實(shí)際存在的5.所以列式為9×5-4，對(duì)于這種在別人看不到的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的逆向思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和保護(hù)。

又如在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，復(fù)雜的梯形面積公式，學(xué)生一時(shí)難以推導(dǎo)出來(lái)。這時(shí)候，教師啟發(fā)學(xué)生逆向思考，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，讓孩子們自己動(dòng)手將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，或者把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出計(jì)算梯形面積的公式。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手拼剪圖形受到啟發(fā)，很快便自己總結(jié)出計(jì)算梯形面積的公式。

四、培養(yǎng)具有創(chuàng)造性的探究思維習(xí)慣

創(chuàng)造性思維是人類(lèi)思維的一種高級(jí)形式，是集中思維與發(fā)散思維的有機(jī)結(jié)合。鑒于小學(xué)生生理上尚未發(fā)育成熟，生活經(jīng)驗(yàn)還不豐富，其思維特點(diǎn)具有直觀形象性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要主動(dòng)地發(fā)展學(xué)生的思維，適時(shí)地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，不要求他們創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)，而讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想去觀察，分析處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要經(jīng)常給學(xué)生講些數(shù)學(xué)家、發(fā)明家的故事，指出這種創(chuàng)造能為社會(huì)帶來(lái)的幸福，這對(duì)于激勵(lì)學(xué)生從小立志于嘗試創(chuàng)造來(lái)說(shuō)，是一種好辦法。

例如，在講完圓柱的體積后，可以出一道這樣的題目：一個(gè)圓柱的側(cè)面積是113.04平方分米，底面半徑是2分米，求它的體積是多少立方分米？通常的解法如下：先求出圓柱的高：h=113.04÷（2×2.14×2）=9（分米）。再求出圓柱的體積：V=3.14×22×9=113.04（立方分米）。而有一位學(xué)生卻列出了這樣一道算式：V=113.04÷2×2=113.04（立方分米）。其原理是：把圓柱體切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積也就等于圓柱的側(cè)面積的一半，高就是圓柱的底面半徑。因?yàn)閂長(zhǎng)方體=Sh，所以V圓柱=S側(cè)÷2×r底面。分析其原理，不難看出，這是一種極富創(chuàng)造性的解法，教師應(yīng)給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)，估計(jì)學(xué)生多動(dòng)腦。

例如，在教學(xué)《測(cè)量不規(guī)則物體體積》一課時(shí)，教師要求學(xué)生利用手中的工具測(cè)量出土豆、雞蛋、金屬塊等物體的體積，并把測(cè)量過(guò)程做簡(jiǎn)單記錄，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的動(dòng)手實(shí)踐后，全班同學(xué)在交流研究成果。學(xué)生在動(dòng)手操作以及匯報(bào)中，頭腦中已經(jīng)初步形成了自主探索的思維習(xí)慣，手腦并用的能力得到了提升，具備了一定的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

五、培養(yǎng)具有操作活動(dòng)性的良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“思維從動(dòng)作開(kāi)始，切斷了活動(dòng)和思維的練習(xí)，思維就不能發(fā)展。”

例如，教學(xué)《20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法》時(shí)，我以9+3=12為例，充分利用學(xué)具（小棒），引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面實(shí)施動(dòng)手操作。

1.9根小棒要和幾根小棒才能湊滿(mǎn)10根小棒？另一根小棒應(yīng)從哪里來(lái)？怎樣擺？最后結(jié)果是多少？怎樣擺出來(lái)，怎樣列式？

2.如果老師要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認(rèn)為應(yīng)怎樣擺？

3.以上這些擺法中，相同的一步是什么？（湊10）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有針對(duì)性的設(shè)計(jì)一些操作活動(dòng)。恰當(dāng)?shù)牟僮鲗?shí)踐活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，通過(guò)活動(dòng)讓他們積極體驗(yàn)思維的加工過(guò)程，有利于發(fā)展思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。此外，還可以指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)踐問(wèn)題，讓學(xué)生感受知識(shí)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，從而更加努力地去學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)這門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科中逐步培養(yǎng)思維能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生思維的方式很多，在日常教學(xué)中，教師要以課堂教學(xué)為載體，以學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展為核心，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分利用一切資源、調(diào)動(dòng)一切有利條件，促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成。只有這樣，才能發(fā)展學(xué)生的思維能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。為學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力和可持續(xù)發(fā)展奠基。

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（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋中心小學(xué)）