利用“錯誤”資源，促進學生思維發展

課堂是允許學生出錯的地方，作為教師如果能理性地看待學生的“錯誤”，發揮自己的教學機智，恰當地處理好“錯誤”資源，那“錯誤”就會變廢為寶，起到促進學生思維發展的作用。如何恰當地利用好學生的“錯誤”資源，促進學生思維的發展呢？

一、利用錯誤資源，培養學生的發現意識

培養學生的發現意識，讓學生學會自主學習，培養創造性思維是教學重要目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。

例如，有一次，在教學有余數的除法應用題時，讓學生解答一道：食堂有大米4.7噸，如果每天吃0.15噸，最多可以吃多少天？還剩下幾噸？有好多學生是這樣計算的：4.7÷0.15=31（天）……5（噸）。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：（1）比較余數5與被除數4.7的大小，余數比被除數大，說明是錯誤的;（2）驗算：31×0.15+5≠4.7，說明是錯誤的;（3）用我們的生活經驗判別：食堂原來只有大米4.7噸，吃了31天還剩下5噸，這不是越吃越多了嗎？緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了100倍，商是不變的，但余數是被除數擴大100倍計算后余下的，所以余數也擴大了100倍，正確的余數應把5縮小100倍，得0.05。

上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

二、利用錯誤資源，激發學生的創新思維

創新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。利用學習中的錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的新境界，讓學生體驗思維價值，享受思維快樂。

例如在教學這樣的問題：3名工人2小時加工120個零件，某車間12名工人8小時加工多少個零件？大多數學生都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2×12×8=1920個，有一位學生卻列式為：120÷3×8×（12÷3）=1280個，我發現該學生的解法有創意，于是板書于黑板上，其他學生異口同聲說“不對”，我笑了笑，請該學生大膽地說出他的想法。他說：“這個車間的人數是條件中人數的（12÷3）倍，前兩步表示3名工人8小時加工的零件。”說到這里該同學說：“120÷3”不正確，應改為：120÷2×8×（12÷3）。我立即表揚了這個學生善于思考，敢于創新的解法。在該同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。課堂氣氛一下子活躍起來。

數學學習的過程是一個再創造的過程，對待錯誤教師應留給學生充分“講理”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創新因素，細心呵護學生創新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其茁壯成長，為課堂教學增添生命的活力。

三、利用錯誤資源，提高學生的反思能力

學生在學習中出現的錯誤是不足為奇的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。相反，如果我們將錯誤呈現，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、反思，而且這樣不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正錯誤的方法，也可以幫助學生從錯誤的反思中，提高自己對錯誤的判斷能力，盡可能做到少犯錯，甚至不出錯。例如在學習用簡便方法計算798-299時，發現許多學生這樣進行計算：798-299=798-300-1=497。此時，我并沒有急于指出這是錯誤的做法，而是引導學生進行驗算，通過驗算學生發現這樣計算是錯誤的，可還有學生表示不理解，覺得自己原來的做法是有道理的，299不就是300-1嗎，計算結果怎么會錯？針對學生的疑惑，我沒有把其中的算理“塞”給學生，因為從建構主義的觀點來分析，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，以上簡便計算過程中應用的減法運算性質，對學生來說是很抽象的，如果不是自己反省過來，此類計算對他們而言將永遠是一筆糊涂賬。于是我組織學生先回顧剛才的計算過程，想清楚每一步計算的依據，再分析探究錯誤的原因。經過反思同學們從不同角度找出了錯誤的原因。

通過這樣的找錯，改錯，我想以后再碰上類似的問題，錯誤的概率肯定會大大減少。在教學中，教師應找準學生反思的起點，抓住反思的契機，才能組織學生進行有效反思，使學生學會反思，從而在不斷的反思中，提高反思能力。

在教學過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，促進學生的思維發展。

參考文獻：

[1]周玲棣.《課堂，因“錯誤”而精彩》.中小學數學.2005年第一、二期

[2]潘愛萍.《有效利用錯誤資源使課堂充滿活力》.2012年6月

[3]沈正會.《變學習錯位培養創新思維的契機》.小學教學設計. 2003年第7期

（作者單位：江蘇省揚州市江都區宜陵中心小學）