善用美學(xué)元素，效力數(shù)學(xué)教學(xué)

“音樂能激發(fā)情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，但數(shù)學(xué)可以給予以上的一切?！睌?shù)學(xué)家克萊因如此描述數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之美是一種高境界的和諧之美，數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含著簡潔美、抽象美、統(tǒng)一美、對稱美、奇異美、變幻美等豐富的美學(xué)元素。我們?nèi)绾瓮诰蛏朴脭?shù)學(xué)的美學(xué)內(nèi)涵，改變學(xué)生思想中陳腐的數(shù)學(xué)無美的觀念，更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的一面，服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、善用和諧美創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境

數(shù)學(xué)以簡潔抽象的形式邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜陀^描述精彩世界，理性中透露著美妙，無論是簡潔的“+、-、×、÷”等各種符號，還是直觀的“長方形、三角形、圓形”等圖形，以及各種數(shù)學(xué)概念、定理、公式等無不顯現(xiàn)著一種和諧之美。我們可以在教學(xué)之中善用這些美學(xué)元素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，驅(qū)動(dòng)求知?jiǎng)恿Α?/p>

在教學(xué)三年級下冊中的《軸對稱圖形》一課時(shí)，由于自然中擁有很多軸對稱性質(zhì)的物體和圖形，人類在生活中許多地方應(yīng)用到對稱之美為生活生產(chǎn)服務(wù)，我決定利用生活中蘊(yùn)涵著的豐富對稱現(xiàn)象導(dǎo)入學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中的觀察、操作、思辨中提煉軸對稱概念，理解軸對稱圖形特征。教學(xué)時(shí)我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下唯美的情境：一群可愛的小朋友來到清新宜人的公園，清澈的小河中游船蕩漾，鴛鴦戲水，河岸兩旁鮮艷可人的花朵，黃的、紅的楓葉迎風(fēng)搖擺，幾只漂亮的蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓在五彩繽紛的花叢中飛舞，他們被眼前迷人的景象深深陶醉，有的追逐蝴蝶嬉戲，有的還用相機(jī)拍下一幕幕動(dòng)人的景觀。我定格下在花朵上紛飛的蜜蜂和蝴蝶，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較這些小精靈，說說感受，學(xué)生都說它們真美，我就引導(dǎo)他們說說美在哪里？有的學(xué)生說：“他們勤勞愛勞動(dòng)?！庇械暮⒆诱f：“它們長得美，因?yàn)樗鼈兩砩嫌形宀拾邤痰膱D案?！庇谑?，我就進(jìn)一步引導(dǎo)觀察蝴蝶、蜜蜂一對翅膀上的圖案，孩子們紛紛說：“它們翅膀兩邊的圖案一模一樣，左右對稱。”“像這樣兩邊一樣的圖形我們叫作軸對稱圖形?！蔽翼槃萁榻B，“你們還能從情境圖中找尋到這樣的軸對稱圖形嗎？”孩子們興趣倍增，紛紛從美麗和諧的情境圖中找出蜻蜓、楓葉、花朵、鴛鴦、小船等軸對稱圖形，接下去我又讓他們從自己身邊去尋找軸對稱的物體或圖形，并一步步帶領(lǐng)他們探究軸對稱圖形的特征。

二、活用統(tǒng)一美開展遷移教學(xué)

楊振寧教授曾有如此獨(dú)到見識：“任何科學(xué)領(lǐng)域都有關(guān)存在，只要你用心挖掘到它的美，你就有可能攀登科學(xué)頂峰?！睌?shù)學(xué)具有理性的統(tǒng)一美，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識之間是相互溝通、有機(jī)聯(lián)系，我們可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)之間緊密相連的統(tǒng)一美開展遷移教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生由此及彼，舉一反三，勇攀高峰。

在教學(xué)五年級《梯形的面積》一課中，由于學(xué)生已經(jīng)理解掌握了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算方法，在學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算方法時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積的面積推導(dǎo)過程，使學(xué)生進(jìn)一步懂得各種圖形之間的互相關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識和方法可以互相借鑒遷移。因此，在學(xué)習(xí)梯形面積時(shí)我放手讓他們自行研討，合作探究。聰明靈巧的孩子們進(jìn)行類比，很快從前面所學(xué)方法中領(lǐng)悟到梯形面積的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化，有的小組學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)梯形，觀察、比較拼成的平行四邊形各部分與梯形各部分之間的關(guān)系，從而將梯形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積，根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)得出梯形面積計(jì)算公式。有的小組把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，根據(jù)平行四邊形計(jì)算方法以及每個(gè)梯形和平行四邊形各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。孩子們在同伴合作交流中開動(dòng)腦筋，發(fā)揮想象，把已經(jīng)掌握的知識和新的知識有機(jī)聯(lián)系，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，類比遷移，較好的自主解決了數(shù)學(xué)問題，獲得新的發(fā)展。

三、巧用奇異美開發(fā)創(chuàng)造思維

“奇異是一種美。”奇異美是數(shù)學(xué)的又一美學(xué)特征，數(shù)學(xué)在許多方面能給人們一種超乎意外的感覺，新穎中透著奇異，如出人意料的結(jié)論獲得，奇特規(guī)律的潛藏與發(fā)現(xiàn)，解題方法的令人震驚，我們可以開發(fā)數(shù)學(xué)中讓人豁然開朗的奇異美，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維。

譬如，在教學(xué)三年級下冊中的《有趣的乘法計(jì)算》一課時(shí)，我充分利用了數(shù)學(xué)的奇異之美讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的神奇，激發(fā)探究欲望，開拓?cái)?shù)學(xué)思維。我首先給學(xué)生出示了一道算式“16×11=176”，然后給學(xué)生表演兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算，我根據(jù)前面的算式很快說出其他兩位數(shù)乘11的算式得數(shù)，學(xué)生看到我的表演感覺非常神奇，我于是顧設(shè)懸念，告訴學(xué)生這里面蘊(yùn)含著一種奇特的規(guī)律，運(yùn)用這一規(guī)律，你們也能夠快速計(jì)算出得數(shù)。學(xué)生懷揣著好奇與夢想，一步步深入探究發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)藏著的規(guī)律，他們在小組討論，互動(dòng)交流中碰撞思維，展示思維過程，發(fā)現(xiàn)歸納數(shù)學(xué)規(guī)律。通過熱烈的討論和激烈的思辨，學(xué)生自主總結(jié)出其中的規(guī)律：兩位數(shù)乘11，結(jié)果等于一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)是原兩位數(shù)的十位數(shù)，得數(shù)的十位數(shù)是原兩位數(shù)中十位和個(gè)位數(shù)字之和，得數(shù)的個(gè)位數(shù)是原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)。學(xué)生一經(jīng)探尋發(fā)現(xiàn)出這一神奇的規(guī)律后，很快理解并能應(yīng)用這一規(guī)律快速解決問題，感到特別興奮。

數(shù)學(xué)中不乏這樣的奇異美，如一題多解、黃金分割、數(shù)形互換等，我們應(yīng)當(dāng)充分挖掘和利用這些奇異變幻的數(shù)學(xué)現(xiàn)象特征，激發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生勇于探究發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，訓(xùn)練提升他們的創(chuàng)造思維，感悟數(shù)學(xué)的奇異之美。