豐富數(shù)學經(jīng)驗 提升數(shù)學能力

摘要：在提升學生數(shù)學能力的過程中，我們要重視豐富學生的數(shù)學經(jīng)驗。首先營造生活情境，激活經(jīng)驗系統(tǒng)，其次要引導相互交流，豐富經(jīng)驗系統(tǒng)，再次就是要整合新舊經(jīng)驗，完善經(jīng)驗系統(tǒng)，而當學生的數(shù)學經(jīng)驗系統(tǒng)完善了，他們的數(shù)學學習能力才能得以更好地發(fā)展。

關鍵詞：激活 豐富 完善

提升學生數(shù)學學習能力是我們數(shù)學教學的重要目標之一，但是學生學習的好與壞往往建立在他們的數(shù)學經(jīng)驗基礎之上，學生只有具備豐富的數(shù)學經(jīng)驗，才能在數(shù)學學習過程中有更好的辦法與能力來解決數(shù)學問題。所以豐富學生數(shù)學經(jīng)驗也就成為提升學生數(shù)學學習能力的重要條件之一。

2011年版的《數(shù)學課程標準》中有關培養(yǎng)學生數(shù)學經(jīng)驗的論述多達42處之多，并要求我們的數(shù)學教學要“使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗?！痹谶@里，第一次把獲得基本數(shù)學活動經(jīng)驗作為數(shù)學教學的重要目標之一而提出來。由此可見，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學經(jīng)驗的重要性，所以目前許多數(shù)學教師也都在積極探索學生數(shù)學經(jīng)驗的培養(yǎng)策略，也積累了一些行之有效的方法，但是筆者反觀這些方法與策略，有許多還存在著務虛不務實的表象，更有的教師大搞一些花架子，讓學生在教師的預設下轉了一大圈，卻沒有形成什么有效的數(shù)學經(jīng)驗。所以，筆者認為，最簡單的也是最有效的，學生形成經(jīng)驗系統(tǒng)是有一個過程的，也是有一定規(guī)律的。根據(jù)經(jīng)驗形成的規(guī)律，筆者根據(jù)自己的實踐，擬從下面三個方面來談一談如何培養(yǎng)學生的數(shù)學經(jīng)驗。

一、營造生活情境，激活經(jīng)驗系統(tǒng)

學生要想形成新的經(jīng)驗系統(tǒng)，首先要激活舊的經(jīng)驗系統(tǒng)，而小學生只有對自己熟悉的、符合自己年齡特征的環(huán)境才會感興趣，才能樂于融入其中，才能有效調動自己的經(jīng)驗系統(tǒng)。才能讓學生在發(fā)展自己數(shù)學經(jīng)驗的過程中有備而來，所以，要想激活學生的經(jīng)驗系統(tǒng)，我們就要營造生活情境，將我們的數(shù)學經(jīng)驗培養(yǎng)置身于一個真實的情境中，讓學生感興趣，樂于去思考，要讓學生感知到形成新的經(jīng)驗對自己生活的作用。這對于學生形成數(shù)學經(jīng)驗會起到事半功倍的效果。如果我們不能營造一定的環(huán)境，那么學生在形成數(shù)學經(jīng)驗的進程中就會走彎路，甚至是錯誤的路徑。這樣的教學不但費時、費神，甚至會給學生的腦海中形成錯誤的數(shù)學經(jīng)驗。還有一點，就是學生在生活中或者以前的學習中，已經(jīng)先于課堂上掌握了一些數(shù)學經(jīng)驗，所以，我們只要把這些經(jīng)驗系統(tǒng)給激活出來，那么才能讓學生有效地投入到探索新經(jīng)驗的過程當中來。

比如，在教學“三角形特征”時，我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品，讓學生說一說為什么這些物品要制作成三角形。讓學生列舉生活中有哪些是利用三角形制作的物品，有的學生說自己家中的椅子因為松動了，所以爸爸在拐角處斜著釘一根木條，結果椅子就不晃動了，這說明了三角形具有穩(wěn)定的作用。還有的學生指著教室門邊上的三角形鐵條說：它也是為了穩(wěn)定門不亂晃而設置的。這樣，學生你一言我一語地說出了生活中許多利用三角形穩(wěn)定性原理來制作的物品。這樣，學生的經(jīng)驗系統(tǒng)就被完全打開了，而這樣的經(jīng)驗是先于課堂教學而形成的，只不過沒有得到系統(tǒng)的梳理，當學生的經(jīng)驗系統(tǒng)被激活了，馬上就躍躍一試地想研究三角形的特征。這時候，就可以自然地進入到下一步的探究數(shù)學經(jīng)驗的教學中來。

二、引導相互交流，豐富經(jīng)驗系統(tǒng)

2011年版的《數(shù)學課程標準》把培養(yǎng)學生合作交流習慣作為學生學習數(shù)學的重要習慣而提出。合作交流是學生學習數(shù)學的重要平臺，也是學生形成數(shù)學經(jīng)驗的重要路徑。每一個學生受原有知識經(jīng)驗的限制，在獲取新的數(shù)學經(jīng)驗時也會存在著一定的差異。通過個體獨立探索而形成的數(shù)學經(jīng)驗畢竟是一個人的學習結果，具有一定的局限性的。還有的學生受前數(shù)學經(jīng)驗的影響，在形成新的數(shù)學經(jīng)驗時有可能向錯誤的方向發(fā)展，得出不正確的數(shù)學經(jīng)驗。這時，我們要時刻注意學生的數(shù)學經(jīng)驗動向，為學生搭建交流的平臺，引導學生及時交流，讓學生在一起交流他們所掌握的數(shù)學經(jīng)驗，讓不同的經(jīng)驗在一起去碰撞，去碰撞這些數(shù)學經(jīng)驗內(nèi)涵與外延。這樣才能讓學生有效豐富數(shù)學經(jīng)驗系統(tǒng)。

比如，在學習“運算律”時，教師出示了一道題25×16，讓學生根據(jù)自己前面掌握的關于運算律的相關經(jīng)驗，來計算這一道題。結果學生的計算方法各種各樣，當然都有它們合理的一面，比如有的計算是25×16=25×4×4=100×4=400，有的計算是25×16=25×2×8=50×8=400，有的計算是5×5×4×4=（5×4）×（5×4）=20×20=400，還有的計算是25×16=25×（8+8）=25×8+25×8=200+200=400等等。為了豐富學生經(jīng)驗系統(tǒng)，培養(yǎng)學生遇到同一個問題，要從不同的方面考慮問題的習慣，以掌握更多的解決問題策略，并能夠從中發(fā)現(xiàn)適合自己的最優(yōu)化策略。所以，我并沒有滿足于學生只要能運用學習的運算律解答出來就可以了，而是讓他們在一起交流，討論。分析每一種簡便計算的優(yōu)缺點，看看哪一種方法最適合自己，從而豐富了學生的經(jīng)驗系統(tǒng)。

當然，在組織學生交流之前，我們要給學生一定的思考時間，讓學生對自己所獲取的數(shù)學經(jīng)驗再一次進行審視與修正，然后再參與交流，各抒己見，發(fā)表自己的看法。這樣，才能讓交流形成有源之水，才能讓交流更有效，才能讓學生通過交流形成正確的數(shù)學經(jīng)驗。否則，學生的交流就會流于形式，起不到交流的效果。

三、整合新舊經(jīng)驗，完善經(jīng)驗系統(tǒng)

學生形成新的數(shù)學經(jīng)驗必須能夠融入到原有的經(jīng)驗系統(tǒng)當中來，才能是一個完備的數(shù)學經(jīng)驗，同時，完善學生的數(shù)學經(jīng)驗系統(tǒng)是一個循序漸進的過程，新經(jīng)驗的存入要建立在以前的數(shù)學經(jīng)驗基礎之上。如果沒有前經(jīng)驗作為基礎，那么學生也就不可能形成完整的數(shù)學經(jīng)驗系統(tǒng)，他們的數(shù)學經(jīng)驗就會斷層，把新舊的數(shù)學經(jīng)驗給割裂開來，這不利于學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的形成。因此，在培養(yǎng)學生新的數(shù)學經(jīng)驗之前，首先要分析學生的前經(jīng)驗，看看學生具備了多少學習新經(jīng)驗的前經(jīng)驗，培養(yǎng)學生新數(shù)學經(jīng)驗的起點在什么地方等，都要把握好，給學生的新舊經(jīng)驗之間搭座橋，以便做到新舊經(jīng)驗的完美對接，讓學生順利地從舊數(shù)學經(jīng)驗邁向新的數(shù)學經(jīng)驗，形成完整的數(shù)學經(jīng)驗。

例如，在教學“如何判斷一個分數(shù)能否化為有限小數(shù)”時，要想讓學生形成這樣一個數(shù)學經(jīng)驗，那么學生就必需具備相關的前經(jīng)驗，比如質因數(shù)經(jīng)驗、能被2、3、5整除的經(jīng)驗、分數(shù)小數(shù)互化經(jīng)驗等等。我們只有了解了學生對這些經(jīng)驗的掌握情況，才能為學生搭建一座有效的橋梁，讓學生厘清這些知識之間的相互聯(lián)系，把新的數(shù)學經(jīng)驗融入到舊經(jīng)驗體系之中，從而形成完整的數(shù)學經(jīng)驗系統(tǒng)。

總之，培養(yǎng)學生數(shù)學經(jīng)驗的教學策略還有很多，這需要教師在平時的數(shù)學教學中，不斷地實踐，不斷地探索，不斷地總結，不斷地交流。只有這樣，我們才能尋找到更好的培養(yǎng)學生數(shù)學經(jīng)驗之路，提升學生數(shù)學學習能力。

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（責編 金 東）