變式在小學數學教學中的運用

摘 "要：數學學習需要靈活的理性思維，需要學生具備舉一反三、融會貫通的能力，學生只有具備了這樣的思維能力，才能學好數學，才能獲得積極的數學學習效率。傳統教學法忽視了學生數學能力的培養，變式教學作為一種全新的教學模式有效培養了學生的數學思維能力與學習能力。本文結合實踐分析了小學數學變式教學實踐方法。

關鍵詞：小學數學;變式教學;有效實踐

變式教學是一種科學的數學教學模式，是從諸多常見的習題現象中尋找一般的數學規律，進而總結出一類題型的解答技巧規律，教師通過靈活地變換數學原理或題目中的非本質要求，變化問題提問方式、問題內容等等來幫助學生從多個角度、多個方面更加深入地理解問題，加深對知識的全面理解與掌握，最終達到對知識的深入理解與靈活運用，以此來培養學生的數學思維能力。

一、靈活變換知識結構，輔助理解

數學本身是一門靈活的理性學科，而且不同知識、不同原理之間都是彼此相容、相通的，這就是數學這門學科最顯著的特點，也是其能夠采用變式教學方法的依據，教師要抓住數學知識的靈活性特征，讓數學各個知識點之間聯系起來，注重讓學生把握這些知識點之間的聯系，一方面感受到數學規律的奇妙，另一方面也加深學生對知識的掌握與理解。

例如：在學習“比例”這一知識點時，教師可以將“比”與“除法”的知識聯系起來，將“比”的習題設計成如下形式：

（）：4=6：12=1/2

6：8=（）：4=3/4

通過將比寫出上面的形式，教師就能夠很明確地向學生展示出，“比”是同除法相通的，也就是說計算比例，不僅可以通過外項之積等于內項之積來運算，也可以通過將等號一端的已知比例按照分數化成除法，進而得出未知項的結果。

通過變換知識結構，對比例知識進行舉一反三的呈現，學生能夠深入理解知識，同時也能夠創造積極的教學效果。

二、轉換習題形式，由淺入深引導

在實際學習過程中學生常常會遇到一題目多問的形式，這就說明數學是一門靈活性學科，教師要抓住數學學科的這一靈活性特點，善于采取靈活變換形式的方法，對學生進行由淺入深的引導，從而使學生能夠更加全面、深入地掌握一些數學原理，培養學生的數學思維，其中習題變問的方法就不失為一種好方法。

例如：甲乙兩個書架上共有書60本，其中甲書架書本數目占總書數的20%，再次向甲書架上添加書本，此時，甲書架上的書本數量占總書本數的25%。

問題一：新添加的書本是多少？

待學生解答第一問題后，教師將題干部分條件保留，重新轉換問題問法，進行變式。

問題二：甲乙兩個書架上共有書60本，其中甲書架書本數目占總書數的20%，如果從乙書架向甲書架調來一些書，此時，甲書架上的書本數占總書本數的30%，那么，甲乙書架上面都各有多少本書？

以上兩個問題就是變式的樣例，第二道題是對第一道題的深化，需要學生在解答第一道題基礎上逐層深化理解，這就體現出變式教學策略，知識點由淺入深地進行呈現，讓學生亦步亦趨、一步一個腳印地回答解決問題，不僅能夠有效調動學生的學習熱情，也能夠逐步培養學生的數學思維能力，提高他們的數學學習水平。

三、科學設計題型，一題多解

變式教學法還體現在對同一數學原理的多層次分析、對于同一道數學題目的多種方法解答，是對學生數學發散思維能力與創新思維能力的培養與訓練，教師可以靜心設計并布置一些數學題目，要求學生用多種方法來解答同一題目，體現出對學生數學思維能力的訓練，也體現出對學生數學解題能力的培養。

例如：在學習相遇問題時，教師就可以采用一題多解教學法，來引導學生。

例題：小明和小紅兩人分別從甲乙兩地相對行走，步行3小時后，兩人相遇，其中小明的速度是3公里/小時，小紅的速度是2公里/小時，問：甲乙兩地之間的距離是多少？

給出這一問題后，教師要求盡量用多種方法解答，學生根據自己的思維、計算與生活經驗等等得出了多種解答方法。

解法1：先求出小明所走的路程：3x3=9千米

再求出小紅所走的路程：2x3=6千米

將兩人所走路程加起來就是甲乙兩地之間的距離，得出：9+6=15千米。

解法2：先求出兩個人單位時間內，也就是在一小時內一共行走的路程：

3+2=5千米，

再求出甲乙兩地之間的距離：（3+2）x3=15千米。

解法3：假設：甲乙兩地之間距離為x， " x/3=3+2

解答關于x的方程，得出x的值為：15千米

通過一題多解式訓練，學生能夠更加全面、徹底地了解并掌握速度、時間、距離之間的數學關系，從而更加高效地解答并解決問題。

四、舉一反三，融會貫通

變式教學法實質上就蘊含著舉一反三、融會貫通的教學思想，教師也要善于通過變式教學法來培養學生舉一反三的數學思維能力。

例如：在學習平行四邊形、三角形、長方形、正方形等等面積公式時，教師不應該直接向學生呈現所有這些圖形的面積公式，而是要以變式推導的方式來加強引導。

學生最先得知長方形的面積公式為：長x寬。

得出了長方形的面積求法也就很容易得出正方形的面積求法那就是：邊長x邊長，因為正方形是一種特殊的長方形。

長方形和平行四邊形的關系為：通過割補法，能夠將任何一個平行四邊形變成一個長方形，從而得出：平行四邊形的面積公式：底x高。

任何一個平行四邊形通過連接對角線都能變成一個三角形，進而得出：三角形面積公式為平行四邊形一半，公式為：底x高/2

小學數學變式教學法是一種科學的教學方法，教師要善于改革創新變式教學方法，為學生創造積極的學習氣氛，培養學生的數學思維能力，從而創造良好的教學效果。