讓學生在數學課堂中感悟數學思想

“數學的內容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然學科和社會學科，成為現代文化的重要組成部分”。數學思想方法是數學知識的精髓，是數學知識遷移的基礎和源泉，是溝通數學各部分、各分支間聯系的橋梁和紐帶，是構建數學理論的基石，是數學素養的重要內容之一。眾所周知，學生走向社會后成為專業數學工作者的微乎其微，直接應用數學的人也只占一小部分，絕大多數人在工作中不用數學。可以說，我們在生活、學習和工作中應用的不僅僅是數學知識，更多的是數學思想方法。學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力。在我們解決問題、進行數學思維時，也總是自覺或不自覺地運用數學思想方法。因此，在數學教學中要注重滲透數學思想方法。讓學生在數學課堂中充分感悟數學思想，掌握數學思維方法。

數學思想方法是借助于數學知識、技能為載體而體現出來的，思想要融入內容和應用中，才成為思想，就思想方法講思想方法，學生會感到枯燥無味，是不能真正掌握數學思想方法的。只有在教學中反復多次滲透，方能“隨風潛入夜，潤物細無聲”，讓學生在不知不覺中領會、掌握，才能自覺運用，形成能力。

一、滲透“方法”，了解“思想”

知識是思想的“軀體”，思想是知識的“靈魂”。《數學課程標準》中提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標，而由于小學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，對相應知識的理解是逐步深入的，不可能“一步到位”。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想方法教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視學生知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，逐級遞進，從而發展他們的數學思維、創新意識和科學精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。

事實上，許多重要的數學思想方法，即使是對同一學段的學生而言，也不是一次可以學成的。教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想方法的應用，而且要激發學生學習數學思想方法的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在教學中，要認真把握好 “了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想抽象難懂，高深莫測，從而導致他們喪失信心。

二、訓練“方法”，理解“思想”

數學教學內容始終反映著數學基礎知識和數學思想方法這兩條線。數學教材的每一章內容，都體現著這兩條線的有機結合。這是因為沒有脫離數學知識的數學方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識。而在數學課上，由于能力、心理發展的限制，學生往往只注意了數學知識的學習，而忽視了聯結這些知識的思想、觀點，以及由此產生的解決問題的方法與策略。即使有所覺察，也是處于“朦朦朧隴”、“似有所悟”的境界。如學生學習三角形面積的推導用轉化的方法，將要推導的三角形的面積轉化成已學過的平行四邊形的面積，從而得出三角形的面積的計算方法。就轉化的數學思想方法在數學的學習中經常要用到，在學習三角形的面積時，要讓學生把推導三角形面積的方法不僅當成一種過程，一些步驟來記憶，更要讓學生體會轉化思想是數學中的常用的思想方法。

因此教師在數學課堂教學時，必需對學生進行有意識的啟發。如用字母表示數，這是小學生學好代數的關鍵一步，要跨越這一步是有一定的困難的。從算術到代數，思維方式上要產生一個飛躍，有一個從量變到質變的發展過程，學生始終認為“a是字母”，“兩個數的和大于其中任何一個加數”等，對“字母表示數，它可以代表任何一個數，像已知數一樣參加運算”很不習慣，往往只見樹木，不見樹林。我們應盡量幫助學生縮短這個“悟”的過程，在教學中多次滲透，不斷強化，逐步完成學生從數到式，由普通語言到符號語言，由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。

三、掌握“方法”，運用“思想”

數學的思想方法蘊含在教材的內容中，只有吃透內容，才會領會基本思想，學會其中的方法。很多學生只把課本當成習題集，很少看書，這就很難領會其思想。常言道：“書讀百遍，其義自見”。只有讀透內容，才能知其義，曉其理。通過閱讀可培養學生的閱讀、分析、思考問題的習慣，促使學生在實際情景和數學知識之間找到一個切入口，達到“此時無聲勝有聲”的效果，從而學會數學語言。通過使用數學語言進行聽、說、讀、寫、譯的活動，就可以流暢地用數學語言進行交流，促進學生會用數學思想方法去思考問題，解決問題。