淺談數(shù)學(xué)課堂語言運(yùn)用

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂語言雖不像文學(xué)作品華麗。但她有自己的術(shù)語和自己的特點(diǎn)。尊重科學(xué)尊重事實(shí)的態(tài)度，數(shù)學(xué)中的語言要精準(zhǔn)；數(shù)學(xué)語言要源于生活；數(shù)學(xué)語言要體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)語言依然可以模仿。適當(dāng)模仿可以活躍課堂氣氛吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)語言應(yīng)多用短句，有利于歸納總結(jié)，方便記憶。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言 精準(zhǔn) 源于生活 模仿 轉(zhuǎn)化化歸數(shù)學(xué)思想

語言表達(dá)能力的好壞和一個(gè)人的思維是否敏捷有著直接的關(guān)系。數(shù)學(xué)課堂的語言在教學(xué)中的作用不容忽視。當(dāng)然數(shù)學(xué)課堂語言語文課或是文綜課的要求不一樣。但語言表達(dá)的方式和傳達(dá)的意思一樣要精準(zhǔn)。對(duì)活躍課堂的氣氛一樣能起到異曲同工之妙。數(shù)學(xué)課上的語言有什么章法可尋嗎？能否用美麗的語言引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)暢游呢？相信這是每位數(shù)學(xué)老師的工作目標(biāo)或是人生理想。

首先，尊重科學(xué)尊重事實(shí)的態(tài)度，數(shù)學(xué)中的語言要精準(zhǔn)。高中數(shù)學(xué)史初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系的橋梁。部分內(nèi)容明顯有高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。例如高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)、數(shù)列、概率、二分法求方程近似解等章節(jié)都和高等數(shù)學(xué)有著直接的聯(lián)系。語言表達(dá)也一樣要讓高中生接受，還要和高等數(shù)學(xué)傳遞的思想要吻合。

例如，函數(shù)單調(diào)性高中課本中是：一般的，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間，D上的任意兩個(gè)自變量 的值，當(dāng) 時(shí)，都有，那么就說函數(shù) 在區(qū)間D上是增函數(shù)。如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量 的值，當(dāng) 時(shí)，有 成立，那么就說函數(shù) 在區(qū)間D上是減函數(shù)。如果函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性。區(qū)間D叫做函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。在大學(xué)教材中，單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在數(shù)集A有定義，若任意的，且，有（）稱函數(shù) 在A上嚴(yán)格增加（嚴(yán)格減少）。上述不等式改為 稱函數(shù)在A單調(diào)增加（單調(diào)減少）。函數(shù)在A上嚴(yán)格增加、嚴(yán)格減少與單調(diào)增加、單調(diào)減少，統(tǒng)稱函數(shù) 在A上單調(diào)，若A是區(qū)間，此區(qū)間稱為函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。不難看出，二者本質(zhì)意義基本相同，但區(qū)別也很明顯。高中語言注重具體用增函數(shù)（減函數(shù)）作引子，其實(shí)嚴(yán)格單調(diào)與單調(diào)在高中并不是很清楚。而高等數(shù)學(xué)中用的是嚴(yán)格單調(diào)（單調(diào)）統(tǒng)稱為單調(diào)。對(duì)于I和A，高中說I就是區(qū)間，而大學(xué)中的A可以是區(qū)間也可以不是。顯然高數(shù)中將概念說的更一般揭示一般性規(guī)律。

其次，數(shù)學(xué)語言要源于生活。數(shù)學(xué)課堂語言要源于生活，其實(shí)是數(shù)學(xué)源于生活，再去服務(wù)生活。這就是所謂的學(xué)有所用了。數(shù)學(xué)教材中有大量的例題、習(xí)題，都是生活中發(fā)生的事，或是傳說，或是神話，很容易引人入勝。

例如高中數(shù)學(xué)人教A版必修5數(shù)列一章前介紹的羅馬國(guó)際象棋發(fā)明者的故事。國(guó)王問發(fā)明者有什么愿望，他說：“只要在國(guó)際象棋的棋盤上第一個(gè)格放一粒麥粒，第二個(gè)格放兩粒，第三個(gè)格放四粒，以此類推，第64個(gè)格放 粒。”國(guó)王能滿足他的愿望嗎？

還有這樣一個(gè)故事，一個(gè)富翁和一個(gè)乞丐打賭，乞丐對(duì)富翁說我每天給你30萬元人民幣，一個(gè)月按30天計(jì)算。但是你第一天給我2分，第二天給我4分，每一天給的都是前一天的二倍（單位是分）。富翁不假思索的答應(yīng)了乞丐的約定。你知道他們誰是獲利者嗎？

還有高中教材中還有不過河能測(cè)量就能計(jì)算河的寬度，不上樹就能知道樹的高度等等。創(chuàng)設(shè)好的情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，那么用豐富的生活為背景，有利于課堂的趣味性實(shí)效性。

另外數(shù)學(xué)語言要體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想。

課堂語言一定要傳達(dá)準(zhǔn)確的科學(xué)知識(shí)，也要給學(xué)生以啟迪和警示。各學(xué)科有不同的術(shù)語，和不同的學(xué)科思想。高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化化歸思想是高考必考的數(shù)學(xué)思想。因此，課堂語言應(yīng)遵循這一思想。

例如，高中數(shù)學(xué)中命題和簡(jiǎn)易邏輯中的全稱命題，對(duì)任意的實(shí)數(shù)X都有 恒成立，則不為零的實(shí)數(shù)a，b，c滿足的條件。意思就是說無論X取何值都有 成立，求不為零的實(shí)數(shù)a，b，c滿足的條件。亦可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù) 的最小值大于零，求不為零的實(shí)數(shù)a，b，c滿足的條件。

數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化也包括將文字語言轉(zhuǎn)化為方程，函數(shù)，不等式。也能將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成圖形語言，符號(hào)語言。因此日常語言注重轉(zhuǎn)化化歸。

數(shù)學(xué)語言依然可以模仿。適當(dāng)模仿可以活躍課堂氣氛吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如模仿經(jīng)典影視作品的臺(tái)詞，或者模仿當(dāng)紅明星的語調(diào)都能吸引學(xué)生，當(dāng)然適度最好過度夸張和引用可能就過猶不及。

數(shù)學(xué)語言應(yīng)多用短句，有利于歸納總結(jié)，方便記憶。

高中知識(shí)點(diǎn)多，變化多，形式復(fù)雜幫助學(xué)生歸納總結(jié)會(huì)更方便學(xué)生記憶應(yīng)用。例如集合的交集運(yùn)算：取其公共部分但不重復(fù)；集合并集運(yùn)算：取其所有但不重復(fù)；復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減；三角函數(shù)符號(hào)：一全正，二正弦，三正余切，四余弦；誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限；圖像變換：左加右減，上加下減；向量加法：首尾相連，首尾連指終點(diǎn)等等。平時(shí)注重歸納總結(jié)會(huì)有事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)課堂語言還有很多值得我們探究的地方，還有很多值得我們?nèi)ニ伎既W(xué)習(xí)，上面幾點(diǎn)建議也只是本人長(zhǎng)時(shí)間教學(xué)總結(jié)心得。當(dāng)然數(shù)學(xué)課堂不是必須這樣，每個(gè)人都有自己的習(xí)慣和自己的特色。沒必要生搬硬套。

參考文獻(xiàn)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版《數(shù)學(xué)必修一》

（書號(hào)ISBN 978-7-107-17705-7/

G10794（課））

高等學(xué)校教材《數(shù)學(xué)分析講義上冊(cè)》劉玉璉，傅沛義編第三版（書號(hào)ISBN7-04-003757-2）