淺談如何在數學探究性活動中培養學生的創新精神

摘 要：教育在培養民族創新精神和培養新型性人才方面，肩負著特殊的使命。因此，在教育教學過程中，依據學科特點，找到適當的途徑與方法，培養學生的創新精神是十分重要的。

關鍵詞：探究性活動；創新精神；教學

利用數學探究性學習活動培養學生的創新精神是非常有效的一種途徑。探究性學習注重方法的傳授、情感的體驗和探究能力的培養，體現以學生為主體、教師為主導、問題為主線、思維為核心的現代教育觀念，尊重學生的人格及創新精神，把教學的重心和立足點轉移到引導學生主動積極的“學”上來，引導學生想學、會學、善學。相比傳統教育中“填鴨式”的教學方法，探究式的教學方法不但能調動學生的主動性、自覺性，激發學生積極的思維，而且能夠培養學生獨立思考、敢于批判、勇于創新的精神，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。下面我就以新人教版初中九年級數學上冊 “圓和圓的位置關系”一節為例，簡要談談如何在探究性學習活動中培養學生的創新精神。

一、創設問題情境，引發探究興趣

問題1：我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是生活中常見的畫面。請問你在生活中見到過這樣的例子嗎？

此問題的設計展現生活中圓與圓組成的圖形，并由學生舉出實際例子，不但使得學生對客觀世界中兩個圓之間有著多種不同的位置關系有所感知，而且為學生主動、自覺的探究提供了可能。經實踐，學生反應活躍，有的說摩托車的前后輪子，有的說汽車輪子的外輪和內輪，有的說鐘表的內外框，有的說水桶沿與桶蓋，有的說某些圓形的標志……興趣隨即在活躍的氣氛中被激發了。

二、指引思路，明確探究方向

在探究中體現創新。創新不是盲目和隨意地思考問題，所以思維方向的正確性是至關重要的。因此針對學生探究問題時的盲目性和隨意性，教師要有意識地進行啟發和指導，把學生的思路引到正確的方向上，使之更有效、積極、合理地思考問題、分析問題和解決問題。如在講“圓和圓的位置關系”時，要不失時機地向學生做如下引導：今天我們要研究的問題是，在同一個平面內兩個圓的位置關系。

三、運用不同方法，使學生主動探究因果，培養創新思維能力

在探究過程中，運用不同方法，通過多種渠道，創設活動意境，提供有利于創造的學習環境，讓學生盡量從多角度思考問題，可以培養學生的創新思維能力和勇于創新的精神。

問題2：由于圓和圓大小異同的多種不同位置，構成了多姿多彩的畫面。你知道兩個圓有幾種不同的位置關系嗎？請你模仿直線與圓的位置關系，根據公共點多少的情況，或者現實中你所見到的實際例子畫一畫。

這里不直接給出兩圓的五種位置關系，而先讓學生自己動手畫一畫，實際上是創設創造性的學習環境，結果取得了意想不到的效果，大多數學生根據公共點的個數，基本上畫出了兩圓相離、相交、相切的位置關系，而有個別學生根據生活中見到的例子提出兩圓重合的見解。這個短暫的過程，不但使各類學生都積極、主動地參與到了教學活動之中，而且使部分學生有了創新思維的空間和時間，從而獲得了的知識。

問題3：讓學生拿出課前準備好的兩個半徑分別為6cm和4cm的圓形紙片，將大紙片（☉O1）固定不變，小紙片（☉O2）從☉O1的外部逐漸向☉O1移動，觀察這個運動過程。現在你對問題2有沒有新的看法？

這個問題實際是讓學生進一步感知兩圓的各種位置關系，并從中體會運動的方法，有助于全面觀察，正確歸納兩圓的五中位置關系。

四、數形有機結合，概括探究規律，啟發創新思維

數與形是相互依賴的，把數與形有機地結合起來，可使問題顯得更清晰。

問題4：（1）觀察紙片☉O2在向☉O1移動的過程中，除兩圓的位置關系發生了變化，還有什么現象發生？（2）量一量紙片☉O1，☉O2在各種位置關系下的圓心距，你發現紙片☉O2在向☉O1移動的各種情況下，所量得的圓心距與兩圓半徑的和或者差有沒有內在的聯系？

以上兩個問題實質上是讓學生帶有創造性的發現和感知，圖形的“位置關系”與“數量關系”常常是相互聯系的，從而得到在兩圓的各種位置關系中，兩圓半徑與圓心距之間的數量關系。

問題5：畫外離的兩圓，把其中一個圓的半徑逐漸變大，這時又有什么現象發生？這些現象之間有相互的聯系嗎？

這個問題讓學生進一步通過探究發現和感知圖形的位置關系與數量關系的相互依賴，從數量關系來刻畫出兩圓的位置關系，并得到兩圓五種位置關系的判定和性質。最后再結合課本的內容，把探究學習結果綜合歸納，使知識系統化。

五、及時定向測練，鞏固探究結果

讓學生積極、主動地參與到探究活動中，對于有創新的學生不失時機地提出表揚，重視學生之間的交流與合作，通過外在的行為活動促進學生內在思維活動的發展。這樣不但可以使學生在輕松、愉快的環境中學到更多的知識，而且對于培養學生創新思維和創新精神是一種行之有效的途徑。

總之，培養創新精神不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，但在數學教學活動之中，只要我們能以探究的方式，循序漸進，長期堅持，不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，這一系統的過程就會逐漸形成，進而推動素質教育不斷向前發展。

參考文獻：

孫宏安.數學新課程教學設計[M].大連：遼寧師范大學出版社，2002.