小學數學要培養學生舉一反三思維能力

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：“我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了”。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說：“學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上”。現就小學數學課堂教學中如何培養學生舉一反三思維能力談一談自己個人的一些想法與大家交流，談的不到或不對的地方歡迎大家批評指正。

一、培養學生舉一反三思維能力應遵循的幾條原則。

1.關愛學生，和學生平等對話。

愛是教育的基礎，是教育的本質，教育學生關鍵就在于愛，表揚也好，批評也罷，只是形式不同而已，愛的本質是沒有差別的。一句話沒有愛就沒有教育。課堂教學中教師要放下師道尊嚴的架子，相信學生、理解學生、尊重學生，關心、愛護每一位學生，樹立和學生平等的意識，這樣學生才會有一個良好的學習心境，認知活動和意志活動才會被調動起來。這當中尤其是關愛每一位學生，說起來容易，做起來難，為什么隨著年級的升高舉手的同學越來越少，因為關注課堂進度、或者關注教學秩序的原因，我們板起了我們的面孔，我們潛意識里關注了少數優秀的學生，那些中等生幾乎沒有發言的機會，他們也就習慣了被遺忘，后進生害怕被老師批評，他們也不敢舉手，課堂秩序好多了，可是學生思維卻凍結了，又如何去舉一反三。只有讓每一個學生感受到你的關心和愛，學生才會有表現欲，學生的思維空間才會大，師生關系融洽，教學環境輕松，學生才敢于、樂于在老師、同學面前把自己的所思所想表達出來。學生的思維有了碰撞，舉一才能舉透，反三才有了基礎。

2.讓學生成為課堂的主人。

學生是課堂教學的主體，學習主要是學生自己的事情，作為教師只能是一個引導者和促進者。如傳統教師在教學三角形面積時，經常是教師自己演示，證明三角形等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，使學生獲得感性認識，并反復強調“等底等高”這個前提條件，推出三角形面積的計算公式，這種以教師為中心的教學，學生是知識的被動接受者，大大減少了學生思維的機會，從而使學生的思維空間越來越狹窄。不要說“反三”了，“舉一”也舉不好。因為在課堂教學中，他們不需要思考，等到在解答問題時需要思考的時候，他們往往不知如何去思考。即學生對所要掌握的知識，沒有經過自己的思考、探究就似是而非地“知道了”，其實是一知半解，學生運用知識去理解和解答有關問題的能力就不強。要改變這一現狀，就要求教師讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，自主地去探究，去發現有關的數學知識。做到學生能獨立思考的，教師不提示;學生能獨立操作的，教師不代替;學生能獨立解決的，教師不示范。這樣才能培養學生獨立思考和“舉一反三”的能力。

3.因材施教。

相信每個學生都能學好，教師要確確實實地相信每個學生，放手讓他們自己學習，要相信他們通過自己的的努力，都能學好。學生之間存在差異，但是教師要堅信這種差異是一種可以開發的資源，只要提供必要的學習指導和基本的學習條件，幾乎所有的人都能學好。對學生的要求不能千篇一律，基礎較好的學生可以在“舉一”的基礎上“反三”甚至“反四”，中等的學生可以“反一”，“反二”，基礎較差的同學可以把“一”舉好就行了，教師要營造和諧寬松的討論氛圍，讓學生在自由討論中做到“生幫生”，讓會的學生教不會的學生，教師只做評定、補充、更正，促進學生的共同進步。

二、課堂教學中要注意的幾個細節

1.以學定教。

陶行知先生曾經說過：“教什么和怎么教，決不是凌空可以規定的。他們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的份量、教的次序都跟著不同了。”我們應該 “以學定教”在考慮教學內容、教學策略的時候，以學生為本，以學生的學為本，真正做到了“教師走向學生”。鉆研透教材，對教材進行二度開發，適當改編例題，或改變教材內容的出示循序，做到既適合學生的當前的知識水平和思維習慣，又有創造性的開發和拓展，真正做到用教材教，而不是教教材。

2.疑難處多用討論、交流的合作學習形式。

學習中相互合作，對關鍵性問題展開討論，在討論交流中充分發揮“學生共同體”的作用，學生思維積極、互相啟發、相互激勵、共同完善。學生真正成為了學習的主人，學習積極性才會高，對所學知識才能理解深刻，才能做到靈活運用、舉一反三。

3.做好課堂小結。

每一節課結束以后，教師要做好課堂小結，通過小結與學生一起回顧，加強學生的記憶，鞏固新知識。課堂小結不單指小結本課知識點，也可小結學法，也可由教師提出啟發性的問題讓學生自己小結，甚至也可把生生間的互評帶到課堂小結中來。課堂小結要突出要點、重點、難點、易錯點、技能、規律和方法。學生明晰了要點、重點，有助于他們從整體上把握一節課;學生明晰了易錯點，可以找到錯誤的根源，避免再掉入同一個陷阱;學生明晰了技能，就能反思自己的做題水平并進行有針對性地訓練;學生明晰了規律，就能在相近題型中主動應用;學生明晰了方法，就能做到知一解百、舉一反三。小結時可讓學生交流、歸納，可以提高學生的口語表達能力及概括、歸納能力。

4.鼓勵算法多樣化、求最優也求學生自己會的。

練習中常有學生會有一些稀奇古怪的解法，可能與書上的做法不一樣，或在算理上難于理解，但我們不能一棍子打死、加以否定，要給學生表達自己想法的權利。因為這些算法有時就是我們在日常生活中沒有紙和筆時最常用的。例如解決問題的策略——假設雞兔同籠問題，有的同學直接寫出答案，我問他你是怎樣得到的，他說是湊的，我說怎樣湊的？他說隨便舉一個數，看行不行，不行再改，最后就得到了，但不知怎樣寫算式就直接寫答案了，我說你把湊的過程寫下來就是解題過程，因為這就是一一列舉解決問題的策略。像這樣的方法可能不是最簡便的，但我們在實際生活中有時就是這樣用的。學生有差異性，思考問題的角度不同，算法也就可能不一樣，我們不能禁錮于書本的解法，學生有權利在接觸一個新知識時用自己的方法解決問題，以后遇到問題才會舉一反三的去解決。當然在出現多種算法后，隨著知識的深入理解，我們可以對這些方法加以比較，求最優、最簡算法，學生也會在一段時間的學習后主動優化、簡化自己的解題方法。

總之，培養學生舉一反三的思維能力，打造有舉一反三數學課堂值得我們研究的地方還很多，如：課堂語言的修煉，問題意識的培養，數學思想的滲透等等，需要我們持之以恒地去探索研究，我相信通過我們全體同仁的努力，一定可以把這個課題做好，研究出靈動的、充滿智慧的舉一反三數學課堂。