培養小學生數感之我見

數感是指對數的含義、計數技能、數的順序大小、數的多種表達方法、模式、數的運算及結果的準確感知和理解。在數學教學中發展學生的數感是極其重要的。因為建立學生良好的數感可以理解為讓學生學會“數學地”思考，這對每個人都是非常重要的。義務教育階段學生要學習整數、分數、小數、等數的概念，這些概念本身是抽象的，若教師單純地讓學生從課本上學、背、算，是很難使學生具體、深刻地理解和掌握的。同時，數概念的建立并不是一次就能完成的，學生對理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，使學生更具體更深刻地把握數概念，逐步建立起數感。小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界有著數量化的意味。《數學課程標準》首次把“數感”作為數學學習內容明確提了出來，并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。那么，在教學實踐中，如何培養學生的數感呢？

一、自主體驗數感

數感的建立不是一蹴而就的，它是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容（數的概念、數的運算、解決問題等）持之以恒地加以培養。隨著年級的增高，數學知識與生活經驗的日漸豐富，學生的數感發展水平呈整體上升的趨勢，但個體之間、年級之間存在一定的差異。數感的形成是一個潛移默化的默會過程，需要學生在生活中不斷地積累與體驗。在教學中，我們要從學生的生活經驗入手，挖掘生活中的數學素材，引導學生用數學的眼光去觀察生活，鼓勵學生大膽地用數進行交流，促使學生加深對數感的體驗。

讓學生自己動手在實踐中培養數感。高文說過“人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并表現。”事實證明，學生在動手實踐時若是能夠做到“四動”即眼動、手動、口動、心動，并在此過程中自主探索、交流的話，往往能更好更深刻地體驗到數感的存在和奇妙。重視學生的動手實踐，這讓師生擺脫了傳統的課堂教學教師講，學生聽，忽視學生主體的參與性，抑制學生好動的天性的情況，使學生在實踐中，逐步體會到十幾個物體的多少。實際上學生“動”的過程是一個探索思考的過程，在這個過程中，學生通過親自動手，得到的成果更形象更深刻，而且還能在嘗試中體驗數學的樂趣。這也有力地正明了“智慧出在指尖上”這句話。

二、認識和理解數感

數學課程改革第一次明確地把培養學生數感作為數學學習的重要內容和重要目標之一。什么是數感？簡單地講，數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。數感對數學教學和數學的運算運用起著重要作用。數感的形成是一個循序漸進、潛移默化的過程。教學過程中應當結合有關內容（數的概念、數的運算、解決問題等）有意識的設計數感培養的具體目標，提供有助于培養學生數感的材料，開展有利于發展學生數感的活動，促進學生數感的建立和發展。學生的數感水平與他們的知識經驗有關，很多學生憑經驗在做題，并沒有很好地領會題目的真正含義。封閉的教學內容，機械的解題習慣與思維定勢會制約數感的發展。小學生（尤其是低年級學生）在學習數學時基本上要借助于直觀手段和實際操作活動，這是由學生的年齡特征和認識水平所決定的。學生動手操作的過程，實質上是學生多種感官協同活動，促進知識內化的過程。通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。

三、培養和發展數感

數感不是通過傳授培養的。教學實踐中應當為學生提供具體的情境、身邊的素材、豐富的實例，讓學生在觀察、估計、操作、比較、交流、解決問題等數學活動中，主動地去感知、體驗而建立數感。學生對數的意義理解越深，用數表達和交流信息的能力也越強。他們所舉出的例子也越多。與低年級相比，高年級學生的估算策略更趨多樣靈活，方法也更簡單。但總體上，學生的問題解決與估算能力有待提高。加強估算是發展學生數感的有效途徑之一。教師在教學中要善于抓住各種有利時機，創造性地開發教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，從中體會估算的價值，增強估算意識，使學生在不斷地估算中發展自己的數感。

四、理論與實踐結合

“能用數來表達和交流信息”是《國家數學課程標準（實驗稿）》關于數感所描述的內涵之一。讓學生在交流與探索中，同學之間相互啟發、相互學習、相互借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，從而加深對數的感知，豐富對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在觀察比較中有了多、少、多一些、少一些、幾倍的認識，使數感進一步得到發展。猜測與驗證是一項重要的思考策略。讓學生在猜測驗證的過程中，學生加深對數意義的理解，根據條件全方位地思考，逐步縮小范圍，得出正確結果，增強數的敏感性，優化解題策略，發展數感。數學知識與技能的掌握離不開適當的練習，數感的鞏固與發展同樣也離不開練習。

總之，身為人民教師，我們要努力鉆研教材，要能夠創造性地運用教材所提供的素材精心設計教學環節，把幫助學生建立數感作為數學教育的基本目標落實到具體課堂教學過程中去，使學生學會數學的方法理解和解釋現實問題。由于學生數感的建立并不是一蹴而就的，恰恰是學生在學習過程中逐步體驗和建立起來的。所以，教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養把它作為中小學數學教育的重要目標之一，從而促進學生數學素養的提高。過去我們談得較多的是數的概念教學，如今比較關注的是學生的數感培養，這之間又有什么內在的聯系與區別，這些問題還需進一步深入探討。