關(guān)于慣性的討論

慣性是經(jīng)典力學(xué)中的一個(gè)基本概念，自牛頓發(fā)明以來其本質(zhì)就存在很多爭議。再次，我們不妨討論一下，以給慣性正名。

一、慣性與質(zhì)量的關(guān)系

凡有大小之物理量，都可以被測(cè)量，如時(shí)間、空間、長度、質(zhì)量，就連無形的能量都可以被間接測(cè)量，如Ek=mv2/2、EP=mgh。然而我們卻無法測(cè)量慣性，即使是間接地。

普遍認(rèn)為質(zhì)量增大，慣性也增大，那么將存在這樣的關(guān)系式：

In=km

（其中In表示慣性，m表示質(zhì)量，k表示正比系數(shù)），將此關(guān)系式與牛頓第二定律相比較F=ma，則發(fā)現(xiàn)k與a是等價(jià)的，那么慣性（In）就是力（F）。

二、能量、時(shí)空、物質(zhì)、慣性

那么慣性到底是不是力呢？慣性是不是與質(zhì)量有關(guān)呢？我們需要對(duì)質(zhì)量和慣性的第一進(jìn)行分析。

質(zhì)量：物體所含物質(zhì)的多少。

從上面的定義可以看出，質(zhì)量的本質(zhì)是物質(zhì)的積累。

物質(zhì)，時(shí)空的填充物，即特定時(shí)空結(jié)構(gòu)的能量分布。所以物質(zhì)的本性是能量。所以愛因斯坦說：E=mc2，質(zhì)量可以和能量轉(zhuǎn)化。

時(shí)空既有結(jié)構(gòu)，必然保持其穩(wěn)定性，這種穩(wěn)定性表現(xiàn)出來就是慣性。換言之，慣性只是一種本領(lǐng)、性質(zhì)，是時(shí)空結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的表現(xiàn)。質(zhì)量大的物體有慣性、質(zhì)量小的物體也有慣性。慣性沒有大小之分，所以不可測(cè)量。

那么慣性與質(zhì)量就不存在任何關(guān)系，則慣性也就不是力。

三、舉例

例1.高速行駛的車輛因慣性，不能及時(shí)制動(dòng)而造成交通事故。

此例中，不能及時(shí)制動(dòng)是由制動(dòng)力不夠大，并非是慣性太大而造成的。將慣性看成一種破壞力是十分荒唐的。而發(fā)生交通事故的真正原因是，由于車輛質(zhì)量較大，而相應(yīng)的制動(dòng)力在如此質(zhì)量的物體上所產(chǎn)生的加速度很小，不能使車輛很快地減速，從而在短時(shí)間內(nèi)停下來。倘若對(duì)于質(zhì)量較大的車輛來說制動(dòng)力也允許更大，那么我認(rèn)為還是可以在一定的時(shí)間內(nèi)制動(dòng)車輛的。并且，這個(gè)例子中的“高速行駛的車輛”及“對(duì)機(jī)動(dòng)車的車速都有一定的限制”的字句很容易使學(xué)生認(rèn)為慣性和物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。這對(duì)于初學(xué)者來說是一個(gè)很大的誤導(dǎo)。事實(shí)上，斧頭在斧柄上套牢是由于斧頭克服了阻力相對(duì)于斧柄運(yùn)動(dòng)了一段位移，而慣性不是克服某種阻力使斧頭運(yùn)動(dòng)的原因。在此問題中的一個(gè)效果是斧頭相對(duì)于斧柄產(chǎn)生了某種（克服一定力的）運(yùn)動(dòng)，因而我們必須以斧柄為參照系來考察此種運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)。當(dāng)以斧柄為參照時(shí)，實(shí)際上斧柄在撞擊的過程中是一個(gè)非慣性系，它相對(duì)于慣性系有一個(gè)向上的加速度。因而斧頭在此參照系中必受到一個(gè)向下的“慣性力”，正是此力與斧頭的重力克服了斧頭與斧柄之間的彈力與摩擦阻力使斧頭相對(duì)于斧柄前進(jìn)了一段位移，從而使斧頭在斧柄上套牢。如果一定要以地面為參照系來看斧頭在斧柄上套牢的問題，那么可以這樣認(rèn)為：雖然斧頭在斧柄上向下套牢的過程中沒有受到除重力以外的向下的另外力，但相對(duì)于地面而言斧頭具有一定的動(dòng)能和重力勢(shì)能，正是這個(gè)能量克服了阻力作功從而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。所以從效果上看，一是斧頭相對(duì)于斧柄向下移動(dòng)了一段位移，二是斧頭與斧柄的接觸面上在發(fā)熱。

如果僅從動(dòng)力學(xué)的角度來看，斧頭在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小與作用時(shí)間（或所通過的位移）所共同決定的，也就是說它和斧頭相對(duì)于斧柄的動(dòng)能或動(dòng)量變化有關(guān)。斧柄在“水泥地面”上“撞擊”這兩個(gè)條件只是使斧柄產(chǎn)生了相對(duì)于水泥地面的較大的動(dòng)量變化率，從而也使斧頭具有了相對(duì)于斧柄的慣性力。但是，雖然這個(gè)慣性力構(gòu)成了斧頭套牢在斧柄上的直接原因，可嚴(yán)格地說，斧頭在斧柄上套得牢不牢的原因還和斧頭的重力及斧柄的彈性和斧頭與斧柄的摩擦力大小均有關(guān)系。并且斧頭在斧柄上套得牢不牢和作用時(shí)間也大有關(guān)系，因而，撞擊“幾下”也是一個(gè)非常重要的條件。

例3.小車上豎直放置一個(gè)木塊，讓木塊隨小車沿著桌面向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車被檔板制動(dòng)時(shí)，車上的木塊向右傾倒。這是怎么回事呢？

教科書上的答案是這樣的：小車突然停止的時(shí)候，由于木塊和小車之間的摩擦，木塊的底部也隨著停止，可是木塊的上部由于慣性要保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以木塊向右傾倒。

事實(shí)上，本例中小車上木塊的傾倒是由于力矩作用的緣故。若以地面為參照物，小車對(duì)木塊的摩擦力對(duì)木塊的重心而言有一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩，從而木塊向右傾倒。若以小車為參照物，小車被檔板制動(dòng)時(shí)已是一個(gè)非慣性系，作用在木塊（重心）上的“慣性力”對(duì)木塊的底端也產(chǎn)生一個(gè)使木塊作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩。

需要指出的是，在上述例2和例3中，斧頭在斧柄上套牢和木塊在小車上傾倒已是一個(gè)涉及物體在非慣性系中的動(dòng)力學(xué)的問題。其中例2是非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題，而例3則是非慣性系中的剛體動(dòng)力學(xué)問題。可是，在非慣性系中，我們通常意義上所論述的牛頓第一定律已不成立，從而也失去了此兩例的代表意義。也就是說，這兩個(gè)例子不僅是不準(zhǔn)確的解釋而且是不適當(dāng)?shù)睦印Ｔ谏婕皯T性的問題上我們必須分別哪些是屬于慣性現(xiàn)象，而哪些則不屬于慣性現(xiàn)象——即為動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。牛頓的例子，毫無疑問是正確的，但我們?cè)S多的物理學(xué)工作者卻將慣性對(duì)事物的解釋范圍作了相當(dāng)隨意而并不恰當(dāng)?shù)臄U(kuò)展或扭曲。其實(shí)在講述慣性時(shí)，用不著舉更新鮮的特別例子，倒是需指出慣性使我們對(duì)事物常態(tài)的存在方式太熟視無睹了。這里問題的關(guān)鍵在于，慣性不是使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（使火車制動(dòng)、使斧頭套牢在斧柄上、使小木塊傾倒）的原因。嚴(yán)格地說，這些原因和物體的慣性無關(guān)，只和力有關(guān)，而至于火車制動(dòng)得及時(shí)不及時(shí)，斧頭套在斧柄上牢不牢，小木塊傾倒得快不快，則不僅與力有關(guān)，還和物體的質(zhì)量、形體、初速度有關(guān)。但即使如此地與質(zhì)量和初速有關(guān)卻也與慣性無關(guān)。

慣性，這個(gè)我們通常認(rèn)為是由物體內(nèi)在因素決定的性質(zhì)，其實(shí)是物體存在方式的一種條件性：“試取汽車為參考系統(tǒng)來研究‘當(dāng)汽車急劇剎車的時(shí)候，車中乘客有向前傾倒的傾向’這個(gè)問題，在汽車急劇剎車前，相對(duì)于汽車而言，乘客是靜止的，在汽車急劇剎車時(shí)，乘客突然向前傾，這就是說，以汽車為參考系統(tǒng)，乘客由靜止而突然向前傾，并不保持其靜止?fàn)顟B(tài)，并不表現(xiàn)出慣性”。這個(gè)條件就是：物體要表現(xiàn)出慣性，它必須處于慣性參考系中（待續(xù)）。