淺談紙模型制作與幾何創(chuàng)新教學(xué)

摘 要：中職數(shù)學(xué)課堂存在的最大問題是“課堂無趣”。本文介紹了如何將兒童的紙模型制作應(yīng)用于幾何課堂，進(jìn)行“學(xué)做合一”的創(chuàng)新教學(xué)，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的方法。通過這種方法可讓學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)中“學(xué)有興趣，學(xué)有樂趣，學(xué)有成效”。

關(guān)鍵詞：紙模型制作 學(xué)做合一 創(chuàng)新教學(xué)

職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，尤其是就業(yè)班女生，她們?cè)敢饣〞r(shí)間在十字繡、手工制作和數(shù)字油畫上，自然也樂意花時(shí)間在紙模型制作上。因此，筆者有了這個(gè)“利用紙模型制作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣”的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)想。

一、利用紙模型制作進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)的必要性與可行性

一是學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)普遍存在畏難心理，且缺少方法指導(dǎo)。大部分學(xué)生的制圖、識(shí)圖、用圖能力較弱，學(xué)生對(duì)空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系不能正確理解，不能正確把握?qǐng)D像中的線面、面面關(guān)系，也就無法順利證明或求解有關(guān)問題。學(xué)生的主要學(xué)習(xí)態(tài)度是：興趣決定動(dòng)力，難度決定行動(dòng)，總而言之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有待提升。

二是教師缺少直觀教具和豐富的多媒體教學(xué)資源。對(duì)中職學(xué)生來說，最好是能提供讓學(xué)生拆卸、組裝的立體幾何模型，從而增強(qiáng)他們對(duì)“空間線面、面面中有關(guān)平行、相交、異面、垂直”等位置關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)他們對(duì)“平行、相交、異面、垂直”定理的理解應(yīng)用。而中職教師、學(xué)生缺少的恰恰是這些直觀教具和有效的教學(xué)資源。

由此可見，當(dāng)前立體幾何教學(xué)中“教師的教，學(xué)生的學(xué)”都有待優(yōu)化，我們需要?jiǎng)?chuàng)新立體幾何教學(xué)，組織學(xué)生制作豐富多樣的立體幾何紙模型，組織學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做，真正改善立體幾何課堂教學(xué)。

二、利用紙模型制作進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)踐操作

利用紙模型制作進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)是指在枯燥、乏味的數(shù)學(xué)立體幾何課堂上，加入就業(yè)班學(xué)生樂意投入的紙模型制作，將數(shù)學(xué)課與紙模型制作結(jié)合起來。教師追求的是引導(dǎo)學(xué)生在制作中、在學(xué)習(xí)中制作，打造全新的教、學(xué)、做合一的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)、形象起來。這里筆者來說明一下具體實(shí)施的實(shí)踐操作。

1.仔細(xì)研究教學(xué)內(nèi)容，確定可制作模型部分

立體幾何中可以制成幾何模型的內(nèi)容很多，經(jīng)過合理設(shè)計(jì)，可以讓模型制作成為課堂的主要承載體。如在講解正方體、長方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等立體幾何圖形時(shí)，教師可以先讓學(xué)生制作成幾何模型，再來研究它們的性質(zhì)；在二面角的學(xué)習(xí)中，可以利用賀卡的制作實(shí)現(xiàn)引入；再如在推導(dǎo)線面垂直的判定定理時(shí)，可以制作依靠兩條相交直線支撐的國旗桌飾和小錘子紙模型用于探究活動(dòng)等。這里我們就以“國旗桌飾和小錘子紙模型”進(jìn)行線面垂直判定的教學(xué)。

2.繪制模型圖樣，制作紙模型成品，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在確定內(nèi)容之后，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)圖樣，圖1是筆者設(shè)計(jì)的國旗桌飾紙模型的一部分。

教師利用微課進(jìn)行紙模型制作的指導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)微課視頻制作紙模型成品。學(xué)生在制作的過程中，就會(huì)猜想，我們做這個(gè)和數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？因此激起了學(xué)生的求知欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3.利用紙模型制作進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新教學(xué)

在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察紙模型，并提問：“為何小錘子的柄無法直立在桌面上，國旗桌飾的旗桿可以直立在桌面上呢？”學(xué)生通過討論交流，就可以發(fā)現(xiàn)支撐一條直線直立在桌面上，需要兩條相交直線。從而得出線面垂直的判定定理：平面外一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，直線就和平面垂直，并給出生活實(shí)例。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)還可以在制作紙模型、制作廣告牌中得到應(yīng)用。之后增設(shè)檢驗(yàn)制作的模型，學(xué)生經(jīng)過討論得出圖2所示的國旗桌飾的檢驗(yàn)方法，并提問：兩個(gè)三角板是否可以放在同一直線上？

此時(shí)，教師通過圖3的演示，就可以引導(dǎo)學(xué)生得出生活經(jīng)驗(yàn)：工人師傅利用不放在同一直線上的兩個(gè)三角板來檢驗(yàn)桿子是否與地面垂直。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中得到了充分的應(yīng)用和提升，學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是無用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情空前高漲。

三、利用紙模型制作進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)的反思

由于種種原因，職校就業(yè)班文化課課堂教學(xué)岌岌可危。怎樣有效地利用課改理念改造數(shù)學(xué)課堂，成了每個(gè)文化課教師應(yīng)該關(guān)注的問題。立體幾何的教學(xué)與模型制作有機(jī)結(jié)合，是打造全新的教、學(xué)、做合一的數(shù)學(xué)課堂的有效舉措。值得我們中職教師去嘗試。

（作者單位：海鹽縣理工學(xué)校）