淺談紙模型制作與幾何創新教學

摘 要：中職數學課堂存在的最大問題是“課堂無趣”。本文介紹了如何將兒童的紙模型制作應用于幾何課堂，進行“學做合一”的創新教學，來激發學生的學習興趣的方法。通過這種方法可讓學生在立體幾何學習中“學有興趣，學有樂趣，學有成效”。

關鍵詞：紙模型制作 學做合一 創新教學

職業學校的學生，尤其是就業班女生，她們愿意花時間在十字繡、手工制作和數字油畫上，自然也樂意花時間在紙模型制作上。因此，筆者有了這個“利用紙模型制作激發學習興趣”的創新教學設想。

一、利用紙模型制作進行創新教學的必要性與可行性

一是學生對立體幾何學習普遍存在畏難心理，且缺少方法指導。大部分學生的制圖、識圖、用圖能力較弱，學生對空間點線面的位置關系不能正確理解，不能正確把握圖像中的線面、面面關系，也就無法順利證明或求解有關問題。學生的主要學習態度是：興趣決定動力，難度決定行動，總而言之，學生的學習興趣有待提升。

二是教師缺少直觀教具和豐富的多媒體教學資源。對中職學生來說，最好是能提供讓學生拆卸、組裝的立體幾何模型，從而增強他們對“空間線面、面面中有關平行、相交、異面、垂直”等位置關系的感性認識，促進他們對“平行、相交、異面、垂直”定理的理解應用。而中職教師、學生缺少的恰恰是這些直觀教具和有效的教學資源。

由此可見，當前立體幾何教學中“教師的教，學生的學”都有待優化，我們需要創新立體幾何教學，組織學生制作豐富多樣的立體幾何紙模型，組織學生做中學，學中做，真正改善立體幾何課堂教學。

二、利用紙模型制作進行創新教學的實踐操作

利用紙模型制作進行創新教學是指在枯燥、乏味的數學立體幾何課堂上，加入就業班學生樂意投入的紙模型制作，將數學課與紙模型制作結合起來。教師追求的是引導學生在制作中、在學習中制作，打造全新的教、學、做合一的數學課堂，讓數學課堂生動、形象起來。這里筆者來說明一下具體實施的實踐操作。

1.仔細研究教學內容，確定可制作模型部分

立體幾何中可以制成幾何模型的內容很多，經過合理設計，可以讓模型制作成為課堂的主要承載體。如在講解正方體、長方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等立體幾何圖形時，教師可以先讓學生制作成幾何模型，再來研究它們的性質；在二面角的學習中，可以利用賀卡的制作實現引入；再如在推導線面垂直的判定定理時，可以制作依靠兩條相交直線支撐的國旗桌飾和小錘子紙模型用于探究活動等。這里我們就以“國旗桌飾和小錘子紙模型”進行線面垂直判定的教學。

2.繪制模型圖樣，制作紙模型成品，激發學習興趣

在確定內容之后，要根據教學內容設計圖樣，圖1是筆者設計的國旗桌飾紙模型的一部分。

教師利用微課進行紙模型制作的指導，學生根據微課視頻制作紙模型成品。學生在制作的過程中，就會猜想，我們做這個和數學課有什么關系呢？因此激起了學生的求知欲望，激發了學生學習的興趣。

3.利用紙模型制作進行數學課堂的創新教學

在課堂上，教師引導學生觀察紙模型，并提問：“為何小錘子的柄無法直立在桌面上，國旗桌飾的旗桿可以直立在桌面上呢？”學生通過討論交流，就可以發現支撐一條直線直立在桌面上，需要兩條相交直線。從而得出線面垂直的判定定理：平面外一條直線和平面內的兩條相交直線垂直，直線就和平面垂直，并給出生活實例。這時，學生就會發現，原來數學還可以在制作紙模型、制作廣告牌中得到應用。之后增設檢驗制作的模型，學生經過討論得出圖2所示的國旗桌飾的檢驗方法，并提問：兩個三角板是否可以放在同一直線上？

此時，教師通過圖3的演示，就可以引導學生得出生活經驗：工人師傅利用不放在同一直線上的兩個三角板來檢驗桿子是否與地面垂直。數學知識在生活中得到了充分的應用和提升，學生不再覺得數學是無用的，學習數學的熱情空前高漲。

三、利用紙模型制作進行創新教學的反思

由于種種原因，職校就業班文化課課堂教學岌岌可危。怎樣有效地利用課改理念改造數學課堂，成了每個文化課教師應該關注的問題。立體幾何的教學與模型制作有機結合，是打造全新的教、學、做合一的數學課堂的有效舉措。值得我們中職教師去嘗試。

（作者單位：海鹽縣理工學校）