對創造性使用教材的一些思考

【關鍵詞】數學教材 《從算式到方程》 教學設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）03A-

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新的課程標準倡導創造性地使用教材，而不僅僅是教教材。那么，怎樣才能實現“創造性地使用教材”？筆者認為要做到以下幾點：一是要弄清課程標準對教學內容的要求；二是要做好不同學段的分析和銜接工作；三是要熟悉教材，明確教材的設計意圖；四是要分析學生的學習能力，如學生可以用來解決本課問題的方法有哪些，本課學完后要求學生達到什么程度，等。下面以2013年南寧市初中數學青年教師優質課比賽中的幾個教學片段來分析說明。

教學內容：人教版七年級上冊《從算式到方程》

問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，A、B兩地間的路程是多少？

你會用算術方法解決這個問題嗎？列算式試試。

如果設A、B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？

教材分析：從課文中的提問中可以看出，編者希望教師們能從本題出發，找出代數方法與算術方法之間的優劣所在，突顯代數方法的優越性。但在實際教學過程中，學生很難用算術方法列式，就算列出式子也不會解釋列式的理由，甚至一些教師也不能很好地講清楚這個問題。鑒于此，很多教師都重新整合了教材，下面就四位教師對這個問題的教學設計做一些簡單的點評。

【教學片段一】

第一位教師出示題目：

引例：四十四中距離十四中大約為20km，小楊老師從四十四中出發，龜車的速度是40km/h，多久之后她能到達十四中？

問題：一輛客車和一輛卡車同時從廣西大學出發沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過南湖隧道，這兩地間的路程是多少？

【點評】引例貼近生活實際，解答也比較簡單，學生很快可以用兩種方法解出，但是并不能很好地體現方程方法的優越性。改編后的問題老師直接要求學生用方程方法解，沒有按課本要求先用算術方法解，想來是為了避免比較繁雜的算術方法。但出示的“問題”有兩個比較嚴重的失誤：一是改編題目時沒有注意和實際情況是否相符。本題的答案是兩地之間相距有420km，而實際情況下這兩地大約只有20km左右；二是沒有很好地利用課本問題讓學生比較出算術方法和方程解法的不同以及方程解法的優越性。

【教學片段二】

第二位教師出示兩個問題：

問題1：一輛客車從A地出發以70km/h的速度行駛，到達B地用時6小時，則A、B兩地間的路程是多少？

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，A、B兩地間的路程是多少？

【點評】問題1的設計太過簡單，沒有多大的價值。對于問題2，由于鋪墊不夠，學生沒能用算術方法做出，老師對這個問題的研究也不夠深入，引導不到位，只好讓學生用方程方法來解決，沒能體現教材編寫的意圖。

【教學片段三】

第三位教師在上課過程中發現了學生直接用算術方法解決課本的問題比較難，于是設計了以下的問題來過渡：

問題1：鐘老師的年齡的是我快樂的童年時間；之后我繼續讀書，勤奮求學，度過了我年齡的；緊接著我又在講臺上工作了8年，你們知道我的年齡嗎？

（1）你會用算術方法解決這個問題嗎？（給學生一定的思考和解決問題的時間）

（2）你會用方程方法解決這個問題嗎？

（3）對比兩種方法有什么不同之處？

【點評】這位教師設計的題目能讓學生初步體會方程方法的運用，也避開了課本問題用算術方法解決的繁雜，但是題目簡單化后算術方法和方程方法的區別不是太大，顯現不出方程方法的優越性。

【教學片段四】

第四位教師考慮到課本的問題直接讓學生解決有一定的困難，因此從兩個比較簡單的行程問題引入，做好鋪墊，最后回到課本的問題。

問題1：南寧到梧州相距480km，快速列車平均行駛速度為80km/h，快速列車從南寧到梧州的行駛時間需要多少小時？

問題2：南寧到梧州相距480km，快速列車平均行駛速度為80km/h，高鐵列車行駛的平均速度為240km/h。快速列車從南寧開往梧州，高鐵列車從梧州開往南寧，兩車同時出發，相向而行，經過多少小時兩車相遇？

問題3：一輛快速列車和一輛高鐵列車同時從南寧出發同方向行駛，快速列車平均行駛速度為80km/h，高鐵列車行駛的平均速度為240km/h，高鐵列車比快速列車早4小時經過梧州，南寧到梧州的路程是多少千米？

【點評】與前三位教師相比，第四位教師的設計顯得更為合理。一是每個問題都圍繞著行程問題來進行，學生的思維有一定的連續性；二是問題的設計由易到難，層層深入。前兩個問題用算術方法和方程方法都很好解決，老師在授課過程中要求學生采用不同的方法求解，在解題過程中感受兩種方法在思維上的不同，體會到方程方法更直接。問題3和課本的問題模型一樣，數值做了一些修改，也要求學生用兩種方法解決，進一步體會算術方法和方程方法的區別，體會方程方法的優越性。

以上是幾位老師對于同一節課的不同設計，體現著他們對教材的不同理解以及教學設計的能力。在對教材的再創造過程中，既要做到能充分體現課本要求，又要考慮學生的接受能力，這對于教師來說是一個巨大的挑戰。如何能更好地聯系實際，和學生生活更貼近，這是我們需要思考并一直努力的方向。

（責編 黃珍平）