初中數(shù)學教學中如何兼顧不同層次的學生

【關鍵詞】分層教學 初中數(shù)學

分層評價

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）03A-

0027-02

在目前大班教學的情況下，學生的認知水平及能力的差異性情況特別突出。如何在統(tǒng)一授課中重視個性差異是教師需要研究的重要課程。以下是筆者在實踐中的一些體會。

一、變以往的“一刀切”為“分層教學”

首先，對學困生“扶”。學困生學無興趣，不下功夫，底子差、能力弱。教師應幫助他們主攻基礎知識，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心。“扶一扶”，讓他們也獲得成功的體驗。其次，對中等生“推”。中等生學習能力強，但學生互動性差，學習不夠踏實。教師應幫助他們解決學習態(tài)度、毅力、情緒等問題。“推一把”，讓他們在數(shù)學學習上盡快進入正軌。最后，對優(yōu)秀生“激”。優(yōu)秀生基礎扎實，學習有方法，智商較高，教師應側重于幫助優(yōu)秀生學會總結并自覺運用適合自己的學習方法，激勵他們努力探索和研究數(shù)學問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、變“填鴨式”為“啟發(fā)式”教學，發(fā)揮學生的主體性

“填鴨式”教學重視知識的傳授，忽視探究能力的培養(yǎng)和學生學習主體性的發(fā)揮。“啟發(fā)式”教學以數(shù)學思維訓練為核心，面向全體，因材施教，通過創(chuàng)設生動有趣的數(shù)學活動，讓學生在動中學、玩中學、樂中學，充分調(diào)動學生多種感官參與，激發(fā)各層次學生學習數(shù)學的積極性；讓學生通過觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理等過程，理解數(shù)學問題的解決策略、數(shù)學概念的形成和數(shù)學結論的獲得以及數(shù)學知識的應用，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索問題和解決問題的能力。

例如，在教學人教版八年級數(shù)學上冊《多邊形的內(nèi)角和》一課時，筆者首先通過課件展示一組生活中的多邊形圖案來引入課題：我們已經(jīng)學習了很多圖形，千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活空間，也帶給了我們很多思考。請同學們觀察下面一組圖片（圖略），說說你能抽象出什么平面幾何圖形？接著開展數(shù)學活動。

【活動一】

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少？與形狀有關嗎？正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？由此你能猜想任意四邊形內(nèi)角和嗎？

量一量：請同學們畫出一個任意的四邊形，動手量一量，四個內(nèi)角的和是多少？

（測量存在誤差，而且測量有限個四邊形還不足以說明所有的四邊形都有同樣的性質（一般性），還需要進行嚴格的推理論證。）

想一想：如何求四邊形的內(nèi)角和？你能想出幾種方法？你能用算式表示出來嗎？比一比，哪個學習小組想出的方法多？

學生展示了以下幾種求和方法：

在這樣的活動中，學生通過類比、猜想、測量、推理、合作探究等數(shù)學活動，探索四邊形的內(nèi)角和，感受數(shù)學思考過程的條理性，體會從特殊到一般認識問題的方法。同時，學生嘗試從不同角度尋求方法解決問題，發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

活動結束后，教師以提問的方式進行小結，把知識提升到思想方法：

1.幾種推導四邊形內(nèi)角和的方法有什么共性？（把求四邊形的內(nèi)角和轉化為求熟悉的三角形的內(nèi)角和，這種把未知轉化為已知的思想方法，在今后的數(shù)學學習中將會經(jīng)常用到。）

2.幾種推導四邊形內(nèi)角和的方法中，你認為哪種方法最好？為什么？（這是最優(yōu)化的思想，生活中也經(jīng)常會遇到一個問題有多個解決方法的情況，同學們需“三思而后行”，選擇最優(yōu)最適合自己的方法再行動。）

3.你能利用這樣的思想方法來解決問題嗎？

【活動二】

你能求出五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形、七邊形呢？n邊形呢？你是怎么想的？

通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經(jīng)歷轉化的過程，加深對轉化思想的理解。老師鼓勵學生大膽猜想、大膽發(fā)現(xiàn)。學生在獨立思考的基礎上分組交流討論，從圖形的規(guī)律、數(shù)據(jù)的規(guī)律分別歸納出n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）·180°，體會數(shù)形之間的聯(lián)系。

提問：你能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題嗎？

【活動三】

今年是2014年，同學們能設計出一個內(nèi)角和是2014度的多邊形圖案嗎？

……

通過這一系列的數(shù)學活動，教會學生用數(shù)學的思維方法思考問題，解決問題，最終實現(xiàn)學數(shù)學、用數(shù)學的目的。

三、課堂問題設計：低起點、多層次

課堂問題是數(shù)學教學的核心，問題可以引導學生主動去探究、發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題。那么，怎樣的問題才是有效的？一般來說，設計課堂問題要注意三個梯度：

第一梯度是設計基本的、簡單的問題，面向全體學生特別是程度比較差的同學，使基礎知識得到內(nèi)化和熟化。這類問題常用于課堂小結階段和新課開始的復習階段，以鞏固強化教學中的重點知識（如基本概念和原理等）。

第二梯度是設計一些帶有綜合性、靈活性的問題，面向大多數(shù)學生，使學生把知識轉變?yōu)榧寄埽赃_到知識同化的目的。這類問題常用于課堂教學中對所學知識進行應用的環(huán)節(jié)中。

第三梯度是設計一些思考性、創(chuàng)造性強的問題，供給那些學有余力的優(yōu)秀學生，讓他們把所學的知識進一步優(yōu)化，為以后的創(chuàng)造奠定基礎。這類問題主要用于優(yōu)秀學生的課后思考，以發(fā)展他們的科學方法、研究興趣、創(chuàng)造能力、想象能力。

以下以《探索反比例函數(shù)的性質》一課的問題設計為例談談。

挑戰(zhàn)第一關：請你求出圖（1）（2）（3）中矩形的面積，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

挑戰(zhàn)第二關：如下圖，已知OB1=B1B2=B2B3=B3B4，你能求S1+S2+S3嗎？

挑戰(zhàn)第三關：如下圖，已知OB1=B1B2=B2B3=…=BnBn+1，你能求S1+S2+S3+…+Sn嗎？

第一關，讓學生計算矩形的面積，探索發(fā)現(xiàn)矩形面積與反比例函數(shù)比例系數(shù)k值的關系，展示了數(shù)學研究的重要方法：利用數(shù)形結合，從個案到規(guī)律，從特殊到一般，激發(fā)了學生探究的熱情和學習數(shù)學的興趣，使每一位學生都能積極參與到課堂活動中來。

第二關考察學生是否能將知識轉化為技能，能否靈活運用第一關的結論，通過觀察圖形的特征，將圖形平移、化零為整的方法，求出S1+S2+S3的值。這一關主要考察學生新舊知識的綜合應用能力，具有一定的靈活性。因圖形不復雜，考察的知識點較少，因此能激發(fā)大多數(shù)學生的探究熱情，并讓他們嘗試到探索成功的快樂。

第三關將第二關變式為探索規(guī)律的問題，這是在歷年中考試題中常見的題型，屬于小題的壓軸題型，有一定的難度。學生經(jīng)歷了前兩次的成功闖關，信心倍增，躍躍欲試。在發(fā)現(xiàn)獨立思考有困難后，便相互交流合作，再次經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律，并用數(shù)學語言將規(guī)律表示出來，最終闖關成功。

這樣的問題設計，充分體現(xiàn)了教師尊重學生的差異，為每一層次的學生設計可選擇的空間，人人都能參與，人人都有收獲。讓每個學生都能體驗和享受成功的愉悅，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

四、教學評價：講究分層的評價藝術

課堂教學中，筆者充分運用激勵性評價語言，讓每一位學生得到鼓勵與激發(fā)。如當學生比較緊張時可以說：“別急，再想想，你一定能行！”當學生出現(xiàn)了與老師不同的觀點時可以說：“你的發(fā)言給老師很大的啟發(fā)，謝謝你！”當學生想出不同的解題方法時可以說：“你的思維很獨特，能具體說說你的想法嗎？”當學生遇到難題沒有能夠完整解答時可以說：“如此高深的題目你也能解出三分之一，真了不起！”……這些富有激勵性的評價語言，學生聽了充滿激情，充滿求知欲，從而積極地參與到探索知識的活動中來。

對于學生的作業(yè)，筆者按差錯量分7個等級：A+good、A+、A、A-、B+、B、B-。全對打分A+good，錯1～3題打分A+，錯4～6題打分A……依此類推。試想，一位作業(yè)質量原處于C、D、E等級的學生，在數(shù)學作業(yè)中能享受“B”級待遇，他是不是更喜歡做數(shù)學作業(yè)呢？如果偶爾能與A“握手”，那就更是欣喜。所以，筆者的學生很少有缺交作業(yè)的現(xiàn)象，這應該是分層評價的功勞。

總之，如何教好學生，不同時代、不同地域、不同教師的觀念均不同，教育學生的方式方法也各有不同。教師應當進一步加強理論學習和實踐探索，讓教學更趨科學化、合理化，最大限度地為不同層次的學生提供良好的學習條件和全新的學習機會，以實現(xiàn)每個學生在原有的基礎上得到最大限度的發(fā)展。

（責編 黃珍平）