初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何兼顧不同層次的學(xué)生

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué) 初中數(shù)學(xué)

分層評(píng)價(jià)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）03A-

0027-02

在目前大班教學(xué)的情況下，學(xué)生的認(rèn)知水平及能力的差異性情況特別突出。如何在統(tǒng)一授課中重視個(gè)性差異是教師需要研究的重要課程。以下是筆者在實(shí)踐中的一些體會(huì)。

一、變以往的“一刀切”為“分層教學(xué)”

首先，對(duì)學(xué)困生“扶”。學(xué)困生學(xué)無(wú)興趣，不下功夫，底子差、能力弱。教師應(yīng)幫助他們主攻基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。“扶一扶”，讓他們也獲得成功的體驗(yàn)。其次，對(duì)中等生“推”。中等生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但學(xué)生互動(dòng)性差，學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)。教師應(yīng)幫助他們解決學(xué)習(xí)態(tài)度、毅力、情緒等問(wèn)題。“推一把”，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上盡快進(jìn)入正軌。最后，對(duì)優(yōu)秀生“激”。優(yōu)秀生基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)習(xí)有方法，智商較高，教師應(yīng)側(cè)重于幫助優(yōu)秀生學(xué)會(huì)總結(jié)并自覺運(yùn)用適合自己的學(xué)習(xí)方法，激勵(lì)他們努力探索和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

二、變“填鴨式”為“啟發(fā)式”教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體性

“填鴨式”教學(xué)重視知識(shí)的傳授，忽視探究能力的培養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的發(fā)揮。“啟發(fā)式”教學(xué)以數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練為核心，面向全體，因材施教，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)、玩中學(xué)、樂(lè)中學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與，激發(fā)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理等過(guò)程，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決策略、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》一課時(shí)，筆者首先通過(guò)課件展示一組生活中的多邊形圖案來(lái)引入課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多圖形，千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活空間，也帶給了我們很多思考。請(qǐng)同學(xué)們觀察下面一組圖片（圖略），說(shuō)說(shuō)你能抽象出什么平面幾何圖形？接著開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。

【活動(dòng)一】

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少？與形狀有關(guān)嗎？正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？由此你能猜想任意四邊形內(nèi)角和嗎？

量一量：請(qǐng)同學(xué)們畫出一個(gè)任意的四邊形，動(dòng)手量一量，四個(gè)內(nèi)角的和是多少？

（測(cè)量存在誤差，而且測(cè)量有限個(gè)四邊形還不足以說(shuō)明所有的四邊形都有同樣的性質(zhì)（一般性），還需要進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證。）

想一想：如何求四邊形的內(nèi)角和？你能想出幾種方法？你能用算式表示出來(lái)嗎？比一比，哪個(gè)學(xué)習(xí)小組想出的方法多？

學(xué)生展示了以下幾種求和方法：

在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)類比、猜想、測(cè)量、推理、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索四邊形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，體會(huì)從特殊到一般認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。同時(shí)，學(xué)生嘗試從不同角度尋求方法解決問(wèn)題，發(fā)散性思維和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

活動(dòng)結(jié)束后，教師以提問(wèn)的方式進(jìn)行小結(jié)，把知識(shí)提升到思想方法：

1.幾種推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法有什么共性？（把求四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求熟悉的三角形的內(nèi)角和，這種把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想方法，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)經(jīng)常用到。）

2.幾種推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法中，你認(rèn)為哪種方法最好？為什么？（這是最優(yōu)化的思想，生活中也經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題有多個(gè)解決方法的情況，同學(xué)們需“三思而后行”，選擇最優(yōu)最適合自己的方法再行動(dòng)。）

3.你能利用這樣的思想方法來(lái)解決問(wèn)題嗎？

【活動(dòng)二】

你能求出五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形、七邊形呢？n邊形呢？你是怎么想的？

通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、大膽發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上分組交流討論，從圖形的規(guī)律、數(shù)據(jù)的規(guī)律分別歸納出n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）·180°，體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系。

提問(wèn)：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題嗎？

【活動(dòng)三】

今年是2014年，同學(xué)們能設(shè)計(jì)出一個(gè)內(nèi)角和是2014度的多邊形圖案嗎？

……

通過(guò)這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的目的。

三、課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)：低起點(diǎn)、多層次

課堂問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。那么，怎樣的問(wèn)題才是有效的？一般來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題要注意三個(gè)梯度：

第一梯度是設(shè)計(jì)基本的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，面向全體學(xué)生特別是程度比較差的同學(xué)，使基礎(chǔ)知識(shí)得到內(nèi)化和熟化。這類問(wèn)題常用于課堂小結(jié)階段和新課開始的復(fù)習(xí)階段，以鞏固強(qiáng)化教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)（如基本概念和原理等）。

第二梯度是設(shè)計(jì)一些帶有綜合性、靈活性的問(wèn)題，面向大多數(shù)學(xué)生，使學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄埽赃_(dá)到知識(shí)同化的目的。這類問(wèn)題常用于課堂教學(xué)中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的環(huán)節(jié)中。

第三梯度是設(shè)計(jì)一些思考性、創(chuàng)造性強(qiáng)的問(wèn)題，供給那些學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生，讓他們把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步優(yōu)化，為以后的創(chuàng)造奠定基礎(chǔ)。這類問(wèn)題主要用于優(yōu)秀學(xué)生的課后思考，以發(fā)展他們的科學(xué)方法、研究興趣、創(chuàng)造能力、想象能力。

以下以《探索反比例函數(shù)的性質(zhì)》一課的問(wèn)題設(shè)計(jì)為例談?wù)劇?/p>

挑戰(zhàn)第一關(guān)：請(qǐng)你求出圖（1）（2）（3）中矩形的面積，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

挑戰(zhàn)第二關(guān)：如下圖，已知OB1=B1B2=B2B3=B3B4，你能求S1+S2+S3嗎？

挑戰(zhàn)第三關(guān)：如下圖，已知OB1=B1B2=B2B3=…=BnBn+1，你能求S1+S2+S3+…+Sn嗎？

第一關(guān)，讓學(xué)生計(jì)算矩形的面積，探索發(fā)現(xiàn)矩形面積與反比例函數(shù)比例系數(shù)k值的關(guān)系，展示了數(shù)學(xué)研究的重要方法：利用數(shù)形結(jié)合，從個(gè)案到規(guī)律，從特殊到一般，激發(fā)了學(xué)生探究的熱情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使每一位學(xué)生都能積極參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。

第二關(guān)考察學(xué)生是否能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，能否靈活運(yùn)用第一關(guān)的結(jié)論，通過(guò)觀察圖形的特征，將圖形平移、化零為整的方法，求出S1+S2+S3的值。這一關(guān)主要考察學(xué)生新舊知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，具有一定的靈活性。因圖形不復(fù)雜，考察的知識(shí)點(diǎn)較少，因此能激發(fā)大多數(shù)學(xué)生的探究熱情，并讓他們嘗試到探索成功的快樂(lè)。

第三關(guān)將第二關(guān)變式為探索規(guī)律的問(wèn)題，這是在歷年中考試題中常見的題型，屬于小題的壓軸題型，有一定的難度。學(xué)生經(jīng)歷了前兩次的成功闖關(guān)，信心倍增，躍躍欲試。在發(fā)現(xiàn)獨(dú)立思考有困難后，便相互交流合作，再次經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程，探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將規(guī)律表示出來(lái)，最終闖關(guān)成功。

這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生的差異，為每一層次的學(xué)生設(shè)計(jì)可選擇的空間，人人都能參與，人人都有收獲。讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)和享受成功的愉悅，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：講究分層的評(píng)價(jià)藝術(shù)

課堂教學(xué)中，筆者充分運(yùn)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)語(yǔ)言，讓每一位學(xué)生得到鼓勵(lì)與激發(fā)。如當(dāng)學(xué)生比較緊張時(shí)可以說(shuō)：“別急，再想想，你一定能行！”當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了與老師不同的觀點(diǎn)時(shí)可以說(shuō)：“你的發(fā)言給老師很大的啟發(fā)，謝謝你！”當(dāng)學(xué)生想出不同的解題方法時(shí)可以說(shuō)：“你的思維很獨(dú)特，能具體說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？”當(dāng)學(xué)生遇到難題沒有能夠完整解答時(shí)可以說(shuō)：“如此高深的題目你也能解出三分之一，真了不起！”……這些富有激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，學(xué)生聽了充滿激情，充滿求知欲，從而積極地參與到探索知識(shí)的活動(dòng)中來(lái)。

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，筆者按差錯(cuò)量分7個(gè)等級(jí)：A+good、A+、A、A-、B+、B、B-。全對(duì)打分A+good，錯(cuò)1～3題打分A+，錯(cuò)4～6題打分A……依此類推。試想，一位作業(yè)質(zhì)量原處于C、D、E等級(jí)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)中能享受“B”級(jí)待遇，他是不是更喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)呢？如果偶爾能與A“握手”，那就更是欣喜。所以，筆者的學(xué)生很少有缺交作業(yè)的現(xiàn)象，這應(yīng)該是分層評(píng)價(jià)的功勞。

總之，如何教好學(xué)生，不同時(shí)代、不同地域、不同教師的觀念均不同，教育學(xué)生的方式方法也各有不同。教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，讓教學(xué)更趨科學(xué)化、合理化，最大限度地為不同層次的學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)條件和全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，以實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

（責(zé)編 黃珍平）