培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的策略

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解題能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）03A-

0110-02

應(yīng)用題解答的過(guò)程實(shí)際上是通過(guò)推理的方式，由已知條件來(lái)獲取未知的過(guò)程。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的解答對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)都具有重要的意義。然而，從學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答情況來(lái)看，依舊存在學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系理解出現(xiàn)偏差、對(duì)題目問(wèn)題認(rèn)識(shí)不明確等問(wèn)題，最終導(dǎo)致在解題方法上出現(xiàn)偏差。那么，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力呢？

一、讓學(xué)生掌握應(yīng)用題解題策略

加強(qiáng)應(yīng)用題的解題策略講授是幫助學(xué)生提升應(yīng)用題解題能力的根本。應(yīng)用題解題策略主要有以下三種：

第一，幫助學(xué)生厘清題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的根本原因在于沒(méi)有弄清楚題目中不同事物之間的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)用題的問(wèn)題本質(zhì)理解出現(xiàn)偏差。所以，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)首先幫助學(xué)生厘清應(yīng)用題中不同事物之間的數(shù)量關(guān)系，并在此基礎(chǔ)之上來(lái)尋求問(wèn)題的答案。當(dāng)學(xué)生理解題目出現(xiàn)困難時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)復(fù)述題意的方式，或?qū)?yīng)用題中的條件與問(wèn)題簡(jiǎn)化的方式來(lái)加深學(xué)生對(duì)題目的理解。在復(fù)述題目時(shí)，教師應(yīng)抓住表達(dá)的重點(diǎn)，將一些繁瑣的句子進(jìn)行簡(jiǎn)化。如果有必要的話(huà)，還可以依據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知特征，轉(zhuǎn)化題目中的敘述方式。

例1：車(chē)間里的工人，每小時(shí)計(jì)劃組裝200個(gè)汽車(chē)配件，但是這一天工人實(shí)際組裝的汽車(chē)配件比計(jì)劃多了，請(qǐng)問(wèn)這一天工人實(shí)際組裝的汽車(chē)配件數(shù)量是多少？

學(xué)生經(jīng)常會(huì)審題不清晰，直接用200乘以得出答案。這道題目的審題重點(diǎn)在于理解實(shí)際組裝的汽車(chē)配件數(shù)量與計(jì)劃之間的關(guān)系。學(xué)生如果注意審題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中說(shuō)工人實(shí)際組裝的汽車(chē)配件比計(jì)劃多了，那么實(shí)際組裝的為計(jì)劃的（1+），因此實(shí)際組裝的汽車(chē)配件為200×（1+）=240（個(gè)）。

應(yīng)用題中已知條件為解題的必要條件，也是解題的一個(gè)突破口，如何建立已知與未知條件之間的相互關(guān)系，是應(yīng)用題解題的最重要突破口。如例1中，已知計(jì)劃組裝的汽車(chē)配件數(shù)量與實(shí)際組裝的汽車(chē)配件數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系如下：實(shí)際組裝的汽車(chē)配件數(shù)量=計(jì)劃組裝汽車(chē)配件數(shù)量×（1+），掌握這一關(guān)系之后，可以非常容易得出本題的答案。

第二，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。相同的問(wèn)題往往可以通過(guò)多種解題方法來(lái)進(jìn)行，不同的解題方式雖然可以獲得一個(gè)統(tǒng)一的答案，但不同解題方法的選擇，會(huì)產(chǎn)生不同的繁瑣程度。可以說(shuō)，讓學(xué)生多角度思考后選取最佳的解題方法是解應(yīng)用題的又一重要策略。

例2：A、B兩人開(kāi)車(chē)分別從甲乙兩地相對(duì)而行，5小時(shí)之后，A、B兩人在丙地相遇，已知A的速度為55km/h，B的速度為45km/h，求甲乙兩地之間的距離。

解法一：分別計(jì)算出A、B的行車(chē)距離，通過(guò)兩者相加得出甲乙兩地之間的距離。

A行車(chē)的距離：55×5=275（km）

B行車(chē)的距離：45×5=225（km）

甲乙兩地之間的距離：275+225=500（km）

解法二：根據(jù)兩車(chē)每小時(shí)行車(chē)的距離，乘以相應(yīng)的行車(chē)時(shí)間，得出甲乙兩地之間的距離。

A、B兩人一小時(shí)的行車(chē)距離：55+45=100（km）

5小時(shí)A、B的行車(chē)距離：100×5=500（km）

即得出甲乙兩地之間的距離為500km。

從以上兩種解法可以看出，不同的解題思路會(huì)導(dǎo)致解題的難易程度有所差異。如果學(xué)生在多角度思考、對(duì)比后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)例2的第二種解題方法更加簡(jiǎn)單。

第三，解題后的繼續(xù)思考。得出應(yīng)用題的相關(guān)答案之后，應(yīng)反過(guò)來(lái)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行逆向思考，如此可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成逆向思維，并且可以對(duì)相關(guān)應(yīng)用題答案進(jìn)行驗(yàn)算。

例2中，學(xué)生得出相應(yīng)的結(jié)果之后，可以通過(guò)結(jié)果來(lái)對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)算。

如知道甲乙兩地之間的距離為500km之后，可以反推出A、B兩人每小時(shí)的行車(chē)距離為100km，進(jìn)而確定本題答案的正確性。

應(yīng)用題的解題目的不僅僅是得出問(wèn)題的答案，更重要的是經(jīng)歷這一答案的解題過(guò)程，如何思考相關(guān)問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的根本。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行回顧與總結(jié)，促進(jìn)并引導(dǎo)學(xué)生思考。

二、訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用題解題思維

培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題思維的方式主要有以下三種：

第一，擺脫定勢(shì)。有些應(yīng)用題往往使得學(xué)生難以下手，這是因?yàn)閷W(xué)生受到定向思維的影響。定向思維往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維走向一種誤區(qū)，從而對(duì)問(wèn)題無(wú)從下手。因此，在訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用題解題思維時(shí)，應(yīng)注重改變學(xué)生的定向思維。

例3：某工廠(chǎng)最初有員工360名，其中女性職工占總職工人數(shù)的。隨著工廠(chǎng)的發(fā)展，預(yù)計(jì)今年需要招收幾名女職工，如此就會(huì)使得女性職工占總職工人數(shù)的，請(qǐng)問(wèn)今年一共招進(jìn)了多少名女職工？

分析：這道應(yīng)用題如果依據(jù)常規(guī)性思維方式，很難直接解出女職工的人數(shù)。值得注意的是，雖然職工的總?cè)藬?shù)在增加，但是男職工人數(shù)始終保持不變。因此解答這道應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)采用逆向思維，從男職工人數(shù)始終不變著手。首先，女職工占總職工人數(shù)的，那么男職工一共有360×（1-）=150（名），招進(jìn)女職工之后，男職工占（1-）=2/5，得出職工總?cè)藬?shù)：150÷（1-）=375（名），最終得出招入的女職工人數(shù)：375-360=15（名）。

第二，形成整體思想。遇到一些比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，若按常規(guī)思維進(jìn)行思考，往往會(huì)導(dǎo)致這種題目的計(jì)算變得異常繁瑣，最終使學(xué)生放棄解答。對(duì)于這種題目，學(xué)生應(yīng)轉(zhuǎn)換思維方式，從整體來(lái)看待問(wèn)題的本質(zhì)，從而找到解題的關(guān)鍵。

例2解題中，也可以使用整體的方法來(lái)進(jìn)行解答。

分析：將甲乙兩地之間的距離看作“1”，那么A、B兩人每小時(shí)行車(chē)的距離為，而A、B兩人每小時(shí)實(shí)際行車(chē)距離為55+45=100（km）。

故甲乙兩地之間的距離為100÷=500（km）。

第三，養(yǎng)成綜合思維的習(xí)慣。很多應(yīng)用題可以通過(guò)多種思考方式來(lái)解答，但是不同的解題方式導(dǎo)致的難易程度差異較大。這就需要學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題有一個(gè)綜合的認(rèn)識(shí)，從而理解問(wèn)題，快速找出最佳的解題方式。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成綜合性思維的習(xí)慣，這樣學(xué)生遇到問(wèn)題用一種方式解決不了時(shí)，就可以換另一種方式進(jìn)行解答，不至于從一個(gè)問(wèn)題走入一個(gè)死胡同。

總而言之，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題，教師在應(yīng)用題教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)注重解題方法與解題策略的教學(xué)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。

（責(zé)編 黎雪娟）