淺談小學數學解題中的轉化藝術

【關鍵詞】小學數學 解題方法

轉化藝術

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）03A-

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小學生對于數學的認知還處于入門階段，還無法很好地識別出題目呈現的多樣選擇；同時小學生的智力發展也處于初級水平，僅靠他們自身要實現解題的最優選擇顯然也不現實。因此，教師的引導就顯得很重要了，如果能夠通過教師的有效介入，幫助學生多角度審視題目，通過對題目的靈活轉化，實現解題效率最高化，將有利于培養學生數學興趣，促進小學數學課堂教學的高效。

一、轉化條件，簡化解題過程

轉化條件是指轉化題目中已知條件的表述方式。小學數學解題過程中，學生有相當一部分時間是用來審題的，審題就是讀條件的過程，有的題目條件表述形式較復雜抽象，給學生理解題意帶來很大的影響。教師通過引導學生將這些條件進行轉化，化繁為簡、化難為易，使題目的表述更符合我們的日常邏輯習慣和學生的思維習慣，將有效簡化解題過程，提高學生做題的速度和正確率。

例如，在教學蘇教版六年級數學上冊《方程》時，有這樣一道題目：“一塊梯形水田大180平方米，水田中平行的兩邊分別為40米和50米，求梯形水田的高？”從梯形的面積公式S梯=（上底+下底）×高，我們可以知道，要求高就得知道梯形面積和梯形上下底的和，梯形的面積我們已經知道了，那么上底和下底和呢？題目中看似沒有提及，其實是隱藏起來了。筆者引導學生進行條件轉化：“同學們，梯形的性質是什么？”學生順口而出：“梯形是一組對邊平行，一組對邊不平行的四邊形。”“那么平行的兩邊我們叫做什么呢？”筆者接著問。學生不假思索地回答：“上底和下底?！痹趯W生回答之后，筆者再讓學生返回去看題目，學生豁然開朗，原來上底和下底在這里啊，這樣，他們很快就算出梯形的高。通過引導學生回憶概念，幫助學生找到轉化關鍵，順利實現轉化，有效地解決了問題。

二、轉化方向，發現解題思路

轉化方向是指轉變問題的思考方向。問題是小學數學解題的核心部分，出題人常常會在問題上做文章，學生很容易就會繞進出題人的陷阱中，進入錯誤的解題邏輯。因此，教師要引導學生轉化問題的思考方向，通過拆分、分解題目設問，有效提取解題的關鍵因素，并進行同義轉換，確定更為通俗易懂的疑問方式，進而確定解題方向和解題思路，順利完成解題。

例如，在進行蘇教版小學數學總復習時，有這樣一道平面圖形題：“已知一個長方形的對角線長為5，過頂點垂直于這條對角線的垂線長，求長方形的面積。”很多學生一看到這個題目，就想到長方形的面積=長×寬，只要知道長和寬就能立刻求出面積。于是學生順著這個思路去找條件，但卻發現根本沒有長和寬，于是齊呼題目沒法做。其實并非沒法做，而是他們掉入了出題者的陷阱。筆者引導他們進行轉化：“同學們，長方形的對角線會把長方形分成什么圖形呢？”學生簡單作圖后回答：“兩個一樣大的三角形?！惫P者繼續引導：“對角線是不是可以當作三角形的底呢？過頂點垂直于對角線的垂線顯然就是三角形的高了，已知底和高能不能求三角形的面積呢？知道三角形的面積，長方形的面積不就求出來了？”通過這樣進行轉化，幫助學生確定正確的解題方向，順利幫助學生解題。

三、轉化組合，豐富解題形式

小學生不會轉化，不管解法多繁瑣、困難，他們都會按照固定的解題思路去計算，不會變通，所以教師要教給學生的就是這份變通的思想。通過引導學生靈活調動知識儲備，將一個問題可能運用到的知識點進行羅列，挑選出可用要點進行有機組合，得出最簡便的解題方法。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級《分數的混合四則運算》時，有這樣一道題：“×8-16×+×4=□.”很多學生都按部就班地從左往右，先算乘除，再算加減，結果算起來很費勁。筆者就引導他們進行組合轉化：“同學們，如果把每個乘式看作一部分的話，我們是不是可以把×4移到前面來，先算加的再算減法，這樣是不是更簡單一些呢？”學生觀察后回答：“是?！惫P者繼續引導其他組合：“根據分數的乘法性質，我們知道×8和×4，可以看成是12個相加，也就是12×=6，這樣求解是不是又更容易一些了呢？”通過引導學生轉化組合，可以幫助學生發散思維，發現更多的解題方法，提升創新能力。

總之，小學數學解題是一門非常高深的藝術，而掐住藝術咽喉的奇妙之手就是轉化，轉條件、轉思路、轉組合，通過對這些數學要素的合理把握和高效轉化，尋找出數學解題的最優密碼，最終實現小學數學解題教學的改進和學生解題能力的提高。

（責編 林 劍）