幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

【摘要】 幾何直觀教學(xué)就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用畫圖、演示、實(shí)際操作等方式為幫助學(xué)生分析問題和解決問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)清晰、準(zhǔn)確的表達(dá)出來，使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的本質(zhì). 幾何直觀教學(xué)方法是一種十分有效的教學(xué)手段，本文就幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行分析和研究.

【關(guān)鍵詞】 幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度，而且比較抽象，學(xué)生理解起來有困難，為了更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠直觀、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用幾何直觀教學(xué)的方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過圖形、演示等呈現(xiàn)在學(xué)生面前，達(dá)到事半功倍的效果.

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，對(duì)于知識(shí)儲(chǔ)備和理解能力不是很強(qiáng)的小學(xué)生來講，想要準(zhǔn)確、快速的理解數(shù)學(xué)概念有一定的難度，而且小學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)概念也提不起興趣. 在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基本上是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行口頭講解，然后學(xué)生進(jìn)行記憶或是背誦，很多學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念一字不差的背下來，但是由于沒有真正理解其中的含義，不能有效的運(yùn)用. 要想使學(xué)生更好的理解抽象的數(shù)學(xué)概念，教師可以將數(shù)學(xué)概念、定理等與幾何直觀相結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)概念簡單化、形象化，學(xué)生理解起來也更加容易，教學(xué)的效果更加明顯.

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容時(shí)，由于分?jǐn)?shù)相比于整數(shù)具有一定的抽象性，這時(shí)教師就可以通過幾何直觀來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí). 教學(xué)中可以將一張正方形紙平均分成若干份，涂出其中的一份或幾份來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)表示的意義. 再比如學(xué)習(xí)倍的概念時(shí)，6是2的幾倍？讓學(xué)生用自己的圖形表示出6（可能畫6個(gè)圓，或畫6個(gè)三角形，也有可能畫6根小棒），然后每2個(gè)一份圈起來，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是6是2的3倍，通過幾何直觀的教學(xué)方法，使原本抽象的倍的概念變得形象具體，學(xué)生理解起來更加容易，而且在今后學(xué)習(xí)有關(guān)于倍的其他知識(shí)時(shí)，學(xué)生就會(huì)想到利用幾何直觀的方法來解決問題.

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)算理中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生明確算理，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握算法，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算從直觀到抽象的變化，從而更好地對(duì)算理有深刻的認(rèn)識(shí)和理解. 然而在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中，教師并沒有引導(dǎo)學(xué)生明確什么是算理，學(xué)生對(duì)算理不理解、不明白，在實(shí)際的數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，也無法掌握有效地計(jì)算方法，因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解算理，讓學(xué)生在理解掌握的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果.

例如，在學(xué)習(xí)9+幾的計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以通過幾何直觀的教學(xué)方法，運(yùn)用實(shí)際的操作和演示幫助學(xué)生理解算理. 如在學(xué)習(xí)9 + 3時(shí)可先讓學(xué)生在左邊擺出9根紅色小棒，在右邊擺3根綠色小棒，然后啟發(fā)學(xué)生：怎樣把9湊成10？引導(dǎo)學(xué)生邊擺邊說，把3分成1和2，9加1得10（同時(shí)把1根綠色小棒與9根紅色小棒合并），10再加2得12. 在計(jì)算9 + 7時(shí)，讓學(xué)生想一想：把9湊成10，7應(yīng)該分成幾和幾？由學(xué)生邊擺邊說，并自己填寫計(jì)算過程和結(jié)果. 通過這種邊擺邊說的方法，讓學(xué)生在頭腦中形成湊十的表象，可以加深學(xué)生對(duì)“湊十法”的理解，幫助學(xué)生更好地掌握“湊十法”.

三、運(yùn)用幾何直觀揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，孕育著很多數(shù)學(xué)規(guī)律，在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的是將數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行理論性的講解，實(shí)際的操作和直觀的演示比較少，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解的不透徹，在實(shí)際的應(yīng)用中達(dá)不到理想的效果. 因此在揭示和探索數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，教師也可以利用幾何直觀的方法，通過形象、有效的語言，直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，更好的促進(jìn)學(xué)生思維的開發(fā). 數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的形成是通過直觀感知就能夠揭示出來的，在教學(xué)中，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及規(guī)律形成的過程，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不是抽象、莫測的，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.

例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可以先出示正方形和長方形，讓學(xué)生回憶正方形和長方形的面積計(jì)算方法. 然后提問：平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？學(xué)生可以通過動(dòng)手操作將平行四邊形沿著一條高剪開，剛好可以拼成一個(gè)長方形，所以，平行四邊形的面積等于底乘以高. 再比如在學(xué)習(xí)《乘法結(jié)合律》時(shí)，可以借助讓學(xué)生用小正方體搭出一個(gè)長方體這個(gè)操作活動(dòng)引出乘法算式，通過兩次驗(yàn)證，概括出乘法的結(jié)合律，第一次學(xué)生以直觀模型來驗(yàn)證，第二次在學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，可以啟發(fā)學(xué)生用抽象的算式來舉例驗(yàn)證，進(jìn)而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出乘法結(jié)合律，理解乘法結(jié)合律. 四、利用幾何直觀分析數(shù)學(xué)問題

幾何直觀是人們對(duì)客觀事物以及與其相關(guān)知識(shí)的一種直接的認(rèn)識(shí)和猜測的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，有很多數(shù)學(xué)問題如果直接利用推理的方法來解決是有一定難度的，而通過幾何直觀的方法，利用圖形演示能夠使數(shù)學(xué)問題的結(jié)果清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師在教學(xué)中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀的方法分析和解答數(shù)學(xué)問題.

例如：淘氣從前往后數(shù)是第5個(gè)，從后往前數(shù)是第13個(gè)，這一隊(duì)共有幾人？

圖示：

借助示意圖進(jìn)行觀察、思考，分析數(shù)量間得關(guān)系，從而找到解決問題的思路. 再如，教學(xué)比賽場次時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用點(diǎn)表示學(xué)生，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩名學(xué)生之間的一場比賽，通過數(shù)連線條數(shù)的方法來尋找解決問題的思路.

結(jié)束語

隨著新課改的不斷推進(jìn)，幾何直觀成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生常用的思維和解題方法，幾何直觀能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象、具體的展示在學(xué)生面前，教師能夠通過這些具體的形象引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，更好的理解數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，也在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及分析問題、解決問題的能力.