試談對數學教學活動中學生錯誤的認識與處理

任何一個人在學習過程中都會“出錯”，這是一件難免的事情. 小學生在數學教學活動中出錯是一種非常正常的事情. 就此著名的特級教師華應龍曾說到，學生是一個尚不成熟但在不斷成長的個體，我們應從正面去正確的看待、善待他們的學習錯誤，要從科學的角度去理解他們的各種錯誤，更應該用發展的眼光、用發現的眼光去處理這些錯誤，同時應允許、認同、接納和改造他們在數學學習活動中的各種錯誤. 實踐也證明：一個真正的數學課堂，應當允許學生犯錯，甚至鼓勵學生“犯錯”，這樣才能有效的讓他們在數學活動中充分顯現思考的過程，也才能使學生個體和群體有集中分析、學習的資源，也更加有利于教師“借題發揮”幫助、啟引他們重新認識差錯、再次進行分析歸因、最后進行矯治錯誤，在這之后教師再針對性的進行變化、拓展和提升，從而有效的利用學生的錯誤，幫助學生豐富數學經驗，提升數學素養.

一、正確面對學生的數學錯誤

雖然大家都認為：錯誤是學生在學習過程的必然產物，是因他們的思維方式等畢竟與成人有很大的區別. 所以，我們不應刻意追求數學課堂中學生學習的“完美”，而是對學生在學習中的錯誤，努力去追求一種主動的應對的理念和策略.

第一、務實面對學生在數學學習活動中的錯誤. 學生的錯誤是他們在知識學習后的第一反饋，它蘊含著豐富的教學資源. 所以，我們教師應務實的面對，真誠的去尊重、接納，同時欣賞、鼓勵他們的學習主動性和積極性，這樣才能給學生一種學習心理安全感. 這樣的做法堅持下去，我們的學生在以后的學習活動中也一定能夠正確面對、認識自己的錯誤，并且勇于暴露自己的數學思考，使他們的錯誤漸漸的成為他們數學發展的階梯.

第二、認真“領會”學生在數學學習活動中的錯誤. 這是非常關鍵的一步，因為只有“領會”了學生的錯誤，我們才能判斷出學生錯誤的類型，是習慣性錯誤呢，還是概念性錯、認知干擾錯呢？是學生個性錯誤還是共性錯誤？有無使用價值，是否需要重點“解剖”？等等. 這樣，才利于教師自己對癥下藥，并采取相應的、有效的解決策略.

第三、嚴謹選用學生在數學學習活動中的錯誤. 學生的數學錯誤是他們通向知識理解、掌握的臺階，也是他們認知水平的真實反映. 所以，我們該慎重對他們的錯誤進行篩選、利用，促使學生積極思考，培養他們敢于質疑、善于爭辯、主動修正的良好習慣，同時也讓他們自己的錯誤“活”在自主的探究和體驗之中，從而有效的幫助他們習得正確的數學思想. 二、有效利用學生錯誤

面對學生在數學學習活動中的各種錯誤，我們應用智慧的眼光和有效的策略去開發、去利用，這樣才有價值，才能引領學生走向有效的數學學習.

第一、讓學生“悟錯增智”，促進他們自主感悟. 學生犯錯后，應讓學生自己去反思，教師絕不能強制，絕不能過分的去反復講解或直接給學生點出來，這樣的話，學生自知犯錯了，卻沒有自己參與糾錯，學習效果是低下的. 我們只有讓他們自己去獨立思考，去“回頭看”，去檢驗、復查，去質疑、探討，才能使他們對所犯錯誤有一個新的認識，認識才能深刻.

第二、讓學生“辯錯明理”， 促進他們理性選擇. 在小學數學教學中，當我們“領會”了學生的錯誤時，要針對他們的不同看法和想法，給他們提供相互辯一辯、議一議的足夠的時空，讓學生間正誤雙方的思維在對話中碰撞，在激烈的碰撞中明辨、調整，最終使錯誤的學生能夠實現自我調控數學思維的方向.

第三、讓學生“自糾析因“，促進他們自覺反思. 反思，才有進步，這是做好任何事情的一種良策. 小學生的數學學習也一樣. 讓他們對自己的錯誤進行反思，是促進他們有效學習提升數學素養的重要途徑之一. 所以，在學生在數學學習活動中犯錯時，我們應緊扣他們犯錯的本質和問題的中心，瞄準問題的突破口對他們進行“反問”，讓他們透過“錯誤”進行細致的比較和明朗的辨析，從而發現錯誤的原因和錯誤的關鍵環節，加深對知識內涵的理解和概念的掌握，從而有效的構建自己的知識網絡. 如在教學“解決問題的策略——倒推”時，我給學生視頻動畫展示：小華手拿一些郵票，從中拿出一半少1枚遞給小紅，這時他手中還剩28枚，試問：小華原有多少張郵票？練習后，我發現了學生們有兩種方法及答案：（28 - 1） × 2 = 54（枚）；28 × 2 - 1 = 55（枚）. 多數學生認為第一種是對的，少數學生認為第二種做法是正確的. 這就說明學生出錯的原因是他們沒有能夠真正理解、感悟逆推數學思想和方法. 在點評、總結時，我們選擇了后面的一種方法，讓學生有足夠的機會去自我糾錯，探究錯因，讓他們進行反思和調整計算的策略. 結果，有的學生用按照題意順向檢驗的方法進行檢驗，確定答案是錯的；有的學生分析發現是因為他們沒有按照題目中的順向反向推導；還有的學生用畫線段圖的方法來分析正誤. 至此，我讓犯錯的學生說說自己的錯因，進一步提升他們對知識的理解程度.

就這樣，我堅持了以“錯”啟“思”，以“錯”提“思”，讓學生充分認清犯錯的根因和源頭，從而有效幫助學生完善了“知網”中有關“倒推”的知識.

總之，我們在進行小學數學教學活動時，應該從學生的實際出發，合理利用學生的錯誤，把他們的學習錯誤當成一種寶貴的教學資源，順水推船、順勢而為，科學引導，培植學生的數學學習熱情，增強他們學習數學的自覺性和自信心，促進他們在發生錯誤時，能夠主動作出思考、批判和糾正，讓數學課堂成為他們實現自我，促進自我發展的舞臺.