初中數(shù)學概念的定性與定量教學

【摘要】 概念教學的核心是概括，即將凝結在數(shù)學概念中的數(shù)學家的思維打開，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析屬性、抽象概括共同本質屬性，部分數(shù)學概念，引導學生定性與定量分析能很好的進行這一概括.

【關鍵詞】 初中數(shù)學概念；定性；定量；教學

數(shù)學概念是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點，因此，數(shù)學概念學習是數(shù)學學習的基礎，數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的一個重要的組織部分. 但是在當前初中概念教學中，很多教師存在問題，如“一個定義，三項注意”式的概念教學，教師沒有給學生提供充分本質特征的概括機會，認為讓學生多做幾道題更實惠.

實際上概念教學的核心是概括，即將凝結在數(shù)學概念中的數(shù)學家的思維打開，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析屬性、抽象概括共同本質屬性，歸納得出數(shù)學概念. 而在這一過程中，各事例屬性的概括環(huán)節(jié)，需要為學生提供典型豐富的具體例證，進行分析、比較、綜合，從而概括不同例證的共同特征. 針對初中階段部分數(shù)學概念，引導學生進行定性與定量分析能很好的進行這一概括，現(xiàn)將我在部分概念教學中所采用的引導學生定性與定量分析方法作以陳述.

所謂定性分析主要是憑分析者的直覺、經驗，對分析對象的性質、特點、發(fā)展變化規(guī)律作出判斷的一種方法；定量分析則是依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，并利用數(shù)學模型計算出分析對象的各項指標及其數(shù)值的一種方法.

例一、《銳角三角函數(shù)》概念概括過程的設計

本節(jié)課的學習目的是為學生解直角三角形作知識儲備. 從課題的引入的角度來看，一方面源于實際需要，如解決比薩斜塔的傾斜問題等；另一方面源于數(shù)學知識的內部聯(lián)系，以往已經討論了直角三角形邊與邊的關系、角與角的關系，所以需要對邊與角的關系進行確定.

教學中，首先從定性分析的角度設定問題“從直角三角形全等的判定可知，直角三角形中，除直角外，任意給出兩個元素（至少一個是邊）后，其余元素唯一確定”.

然后進行正弦概念“定量化”的學習過程：