初中數學函數教學有效策略分析

【摘要】 函數與我們每個人的生活都有著十分緊密的聯系，函數可以應用到很多的數學問題當中去. 函數的教學目的在于讓每名學生的思維得到提高，為以后的學習打下更好的基礎，讓學生在遇到生活中的難題時可以運用數學的思維來解決. 所以教師必須高度重視初中數學函數的教學，本論文將對初中數學函數教學的有效策略進行分析，希望能夠對初中函數教學有一些幫助.

【關鍵詞】 初中數學；函數教學；策略

函數不僅是研究和發現現實世界變化規律的十分重要的工具，也是初中數學的重要內容，具有很強的邏輯性. 在函數的教學過程中，初中學生經常會覺得函數十分地抽象難懂，不能很好地理解，教師也覺得函數這一教學內容相對比較難講，講了學生也不能很好的理解，理解了也不會應用到做題中. 針對出現的這些問題，在函數教學中，教師不僅要做到自己弄懂教材，爭取讓學生能夠理解函數知識點，還應該找到提高學生學習能力的有效策略.

一、重視“類比教學”

不同的事物之間總會存在著一些相同或者類似的性質，人們可以利用事物之間具有相似性的這種屬性，通過對已知事物來了解和它類似的其他事物，這種了解事物的思維方法被稱為類比. 在教學的過程中，很多教師都會用類比的思想設計教學內容，可將這種教學方式稱為“類比教學”.

在函數的教學過程中，教師希望的是通過已學的知識和學習方法，能夠對將學的知識產生一定的影響，使學生能夠舉一反三，讓學生可以從“學會知識”到“自己會學知識”，真正實現“授人以魚不如授人以漁”的目的.

經驗豐富的教師都會發現，初中學習的函數知識中，包括一次函數、二次函數、反比例函數，在如何得出概念、圖像的屬性以及基本解題思路上都有著十分相似的地方. 因此，在函數的教學過程中，如果采用類比的教學方法不僅可以節省時間和力氣，還可以讓學生更好地理解和應用，是一種十分方便又有效的教學方法. 下面就以蘇教版初中數學為例說明如何采用類比的方法進行函數教學.

例如，正比例函數既是初中函數中一種簡單的函數，同時也是一次函數的特例. 但是，有的教師往往因為正比例函數比較簡單，而不夠重視，只是對其概念進行講解，然后就讓學生進行練習. 而等到講一次函數、二次函數以及反比例函數時，學生就會出現不是很理解，不知道如何做題的現象. 造成這種現象的原因就是教師沒有重視正比例函數的基礎性作用. 教師在教學的過程中應該借助正比例函數這個最簡單的知識點，把如何研究函數步驟向學生完整地展示出來，使學生對函數學習有全面和系統的認識. 這樣他們在以后學習其他函數知識的時候，就就可以通過類比學習的方法，循序漸進，掌握所有的內容.

二、數形結合

數學學習最重要的是數學的思維能力，是對概念、方法、解題思路有整體的思維邏輯. 比如學生在做題的時候，必須有一定的思維能力和數學思想，才能在這一指引下將數學問題很好地解決. 在函數的教學中一個很重要的方式就是數形結合. 科學研究表明，在圖形記憶和文字及抽象概念的記憶中，人類更擅長對圖形的記憶. 函數是十分抽象的知識點，所以最好將抽象的函數知識轉換成比較容易理解和記憶的圖像，這樣才能更好地記憶. 教師在平時的教學環節中，要特別培養學生數形結合的思維模式. 為了讓學生掌握數形結合的思維模式，教師要通過讓學生進行由簡單到復雜的不斷地訓練讓學生在做題的過程中感受圖像結合的方便之處，并在這一基礎上，逐漸提高難度. 例如，讓學生解x2 + 5x - 6 > 0這一不等式，很多學生都是通過用解不等式的方法解決這一問題，有很少一部分學生運用函數圖像的方式解決. 二次函數y = x2 + 2nx + m7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩側，求出關于x的方程■x2 + （n + 1）x + m2 + 5 = o的根情況. 這一題明顯比上一題難一些，教師可以為學生提高適當的提示，鼓勵學生在圖形結合的方法下解答這一題，當學生解決了這一題之后，對數形結合的思維方式就可以掌握得相對熟練了.

三、注意各類函數間的聯系

初中函數的知識點中比較具有難度的是二次函數，所以教師在教學這一部分的時候，總是特別用心，并且為了學生能夠理解，準備了很多的練習. 這一部分內容不光教師教的費時費力，學生學得也不輕松，不僅要掌握抽象難以理解的函數知識，還要做很多十分困難的習題. 因此教師和學生都認為，二次函數十分難以理解，不是每名學生都可以掌握. 產生這種局面就是因為教師在教學的過程中，將二次函數這一知識點獨立了起來. 不僅僅是二次函數，很多教師在講解新的函數內容的時候都將新知識點孤立起來，讓學生重新再重復一遍推導、猜想等環節，這樣容易因為函數之間的相似性而讓學生將知識點混淆，最終難以掌握函數知識，更不會應用到習題中去.

在學習函數這一知識點時運用最多的就是待定系數法，學習正比例函數、一次函數、反比例函數和二次函數都使用了這種解題方法，但是，往往教師都忽略了對待定系數法進行歸納和總結，這樣的教學方法，并沒有讓學生掌握這一解題方法的本質.

對于以上出現的現象，主要的原因是，教師在教學函數的過程中缺乏將知識系統化和整體化的觀念. 函數是一個整體，一次函數、二次函數等都是函數的特例，研究方法應是類似的，教師可以讓學生通過類比和數形結合的方法，歸納總結每種函數的不同點，這樣就可以讓學生循序漸進的掌握函數的各個知識點.

綜上所述，數學的發展過程，實際上就是數學邏輯思維的發展過程，函數的教學正是體現了數學思維發展的過程. 在初中數學函數的教學過程中，教師應該在注重基礎知識的同時，發展學生的能力，還應該凸顯出函數在初中數學課程中的重要地位，才能更好地教學每一部分內容，這樣教師才能提高教學的效率，并讓學生更好地理解函數知識，不斷地整理頭腦中的知識框架，養成良好的數學學習習慣.

【參考文獻】

[1]李吉寶.有關函數概念教學的若干問題[J].數學教育學報，2003（02）.

[2]王智明中學函數課程與教學初探[J].南京師范大學，2003.