淺談初中數學教學中學生解題能力的培養

【摘要】 數學作為教學體系一門重要的學科，其解題能力是檢驗學生對數學知識掌握程度的一個重要指標，解題能力的高低直接反映出了學生對知識的理解程度和掌握程度. 因此，在初中數學教學中，教師應當注重學生解題能力的培養，提高課堂教學的有效性，讓學生能夠學以致用.

【關鍵詞】 數學教學；解題能力；中學數學

數學解題能力是指使數學解題活動順利進行的個性心理特征，是在數學解題活動中形成和發展起來的. 波利亞說：“解題是人類的本性，我們可以把人類定義為‘解題的動物’”. 我國素來是解題強國，怎樣教學，怎么解題是廣大教師非常注重的問題，也是數學界研究的基本課題. 近二十年來，我國專家學者對解題研究這一課題作了深入研究和探索并取得了突破性的成果. 在中國長久以來都較為推崇的“題海戰術”的影響下，初中老師乃至各個階段的老師都把考試成績作為判斷學生解題能力高低、學習能力高低的標準. 本文通過對初中生解題能力相關問題的分析，希望能為如何培養學生良好的解題能力提出科學的理論依據和具有可操作性的具體方法.

一、學生解題過程中出現的問題及原因分析

在多年的教學生涯中，筆者發現在我們的學生解題過程中存在著這樣一些問題：有的同學解題過程走到一半思路中斷、出現過的錯誤重復出現、簡單問題復雜化或者是復雜問題簡單化，等等. 針對出現的這些問題，筆者找到如下原因：

1.1 公式、定理、定律理解混淆

數學中的公式、定理和定律是非常多的，如果學生只是單純的從字面去死記硬背而不主動的對公式內容進行探索加深理解，只是流于形式的記憶，不能真正的把握公式、定理、定律的實質，因而在解題過程中就會混淆它們的內容，生搬硬套甚至張冠李戴.

1.2 知識結構不完善

完善的知識結構是能否快速而準確的解題的重要影響因素. 如果結構不完善，容易出現思路中斷、復雜問題簡單化等問題.

1.3 缺乏總結、交流與反思

數學問題答案具有唯一性，但是解題的方法卻不是唯一的. 同學在解題過程中缺乏總結，因而重復出現相同的錯誤. 不同智慧的碰撞才會產生思維的火花. 解題過程中出現的問題，課后同學間也缺乏必要的交流，從而不同的思維得不到傳遞和滲透，難以有創新的方法出現.

1.4 粗心大意. 這是一個老生常談的問題，在此便不再贅述

二、影響高中生解題能力的因素

馮姬在《關于解題能力的認識》中有這樣一句話，體現出了其對解題能力的認識，“解題能力是解體活動的內在調節機制，是控制解體活動進行的一種心理結構. 按照反映論觀點，解題能力是一種經驗結構. 通過調查研究發現，影響學生解題能力的因素主要有以下幾個方面：

2.1 認識因素

就像高塔只能由一塊塊的磚頭經過一定的工序組合而成，解題能力亦需要有充足的知識作為基礎. 牢固的基礎是高塔穩固的必要條件. 波利亞也說“貨源充足和組織良好的知識倉庫是解題者的重要資本. ”學生的知識結構是否完善是影響解題能力的一大重要因素. 知識結構相對完善的同學解題能力高，與之相對應的，知識結構殘缺的同學解題能力相對較低也是必然.

2.2 思維能力因素

思維是具有意識的人腦對客觀事物本質屬性和客觀規律的反映. 人的思維不同、對事物的認識不同就會對實踐產生不同的影響. 數學思維是思維的諸多思維的一種，同樣的，數學思維的不同就會導致解題思路的不同. 數學思維能力好，解題思路自然多種多樣，這條路走不通還可以轉向其他的思路. 若是思維能力差一點的同學，解題思路難免會單一，當唯一的思路走不下去時，就再無其他辦法了.

2.3 心理因素

波利亞曾說過“中學數學教學的首要任務是加強解題訓練”，這句活被很多人誤讀成了波利亞認為中學數學教學的首要任務是要多做題. 其實不然，“解題本身不是目的，而是一種訓練手段. ”我們加強解題訓練的目的是為了培養學生的數學思維，授人以魚不如授人以漁，因此擺正對解題訓練的看法很重要.

2.4 教師因素

盡管學生才是課堂教學的主體，但是也不能忽視教師在教學中的作用. 教師在培養學生的解題能力這一過程中，扮演著學生的引導者和點撥者的角色，適時的給予學生點撥，對于提高學生的解題能力有重要作用.

三、如何培養學生解題能力

上文敘述了學生在解題過程中存在的問題及影響解題能力的因素，以下我將就如何培養學生解題能力提出幾點看法.

3.1 端正學生學習態度，完善學生知識結構

初中的數學學習在很大程度上其實是在為更高層次的數學學習奠定基礎，在這一過程中學生不僅應該為了解題而解題，更要培養數學思維能力，不斷完善自己的知識結構.

3.2 充分理解題意，適當數形結合

初中的數學題目中有很多諸如相向行駛、函數等題目，單是看著題目或許想不出解題思路，此時就需要在充分理解題意的基礎上畫出正確的示意圖，數形結合有助于快速解題. 當然，前提是正確理解題意.

3.3 重點題型記解法，增加信心勝算大

在教學中老師可以通過專題學習的方法來讓學生掌握重點題型的解法，反復針對重點、難點題型做解題訓練，將其解法爛熟于心才能熟練運用. 同時，要鼓勵同學、增強他們的信心，不能因為看到稍微難一點的題就畏首畏尾，要勇于嘗試，不去嘗試不思考就永遠做不到.

3.4 溫故而知新，碰撞出新知

對于已經掌握的解題方法，應該時常訓練，溫故知新，而不是抱著“反正已經會了就不必再花時間”的心態，并且，時常和同學交流學習心得也是促進自身進步的一個有效途徑.

四、結 論

本文以當代的解題研究相關理論為基礎，結合了現實存在于初中生中的問題，對出現這些問題的原因進行了分析，并提出了相應的解決方案.