讓“枯燥”的計算變得更好玩

【摘要】 把“枯燥”的減法計算轉化成了“好玩”的規律探尋之旅，“平淡”的計算練習變得“一波三折”，充盈著思考，充滿了趣味，使得學生“喜歡這樣算”.

【關鍵詞】 枯燥；規律；好玩；方法；活動經驗

北師大版小學一年級數學下冊在學習完“20以內”的數加減法后，整理與復習的練習環節，教材中出現了這樣的兩組題：

11 - 2 = ？ 18 - 9 = ？

12 - 1 = ？ 19 - 8 = ？

讓學生獨立計算，學生很快算出了得數，都是9和11.

師：仔細觀察這兩道算式，你有什么發現？

生：哦，我發現了把第一個算式兩位數中個位上的數字和減去的一位數上的那個數字做了調換就正好是第二個算式了.

生：我還發現：兩組算式的得數都是9和11

師：同學們真善于觀察！把每組題中其中一個算式中兩位數個位上的數字和減去的一位數的那個數做個調換就可以得到另一個算式，而且得數不是9就是11.那么，大家大膽地猜想一下，這會是一個規律嗎？

學生意見不一.

生：舉例驗證.

師：看來大家的意見不太一樣，那怎么辦？

師：好主意！實踐是檢驗真理的唯一標準！大家可以再舉幾個這樣的例子，試一試.

學生舉例驗證，全班交流.

師：舉例子是一種最好的驗證方法，只要有一個反例，就能證明這個猜想是錯的.

生（1）：我舉的是13 - 6和16 - 3，得數不是9或11.所以，這里沒有規律.

生（2）：我舉的是13 - 4與14 - 3，得數是9和11，我覺得是個規律

生（3）：我舉的是15 - 6與16 - 5，得數也是9和11，我覺得也是個規律

生（4）：我舉的例子是15 - 8和18 - 5，得數不是9和11.不是規律

師：學生邊說老師邊整理：板書“例子（2）和（3）放在一起，（1）和（4）放在在一起

（2）13 - 4 = 9 （3）15 - 6 = 9 （1）13 - 6 = 7 （4）15 - 8 = 7

14 - 3 = 11 16 - 5 = 11 16 - 3 = 13 18 - 5 = 13

這時，有人突然大喊：老師，我發現了，要調換的那兩個數還必須是相鄰數.

師：是這樣嗎？老師讓這個大喊的學生上講臺指著黑板上的算式對大家講：在他的提醒下，同學們果然發現要調換的兩個數是相鄰數，而另一組（1）和（4）中要調換的兩個數不是相鄰數.

師：同學們，根據剛才的觀察和發現：要想讓上面的算式有規律存在，還得滿足什么條件呢？

生：除了兩個數字交換外，這兩個數字還必須是相鄰數，得數才是9或11.

師：是不是滿足了這兩個條件就再不需要仔細看算式，能不假思索地寫上得數9和11了？

生：這還要看總數夠減的算式得數才是11，不夠減的算式得數是9，不能隨便亂寫.

師：同學們真細心，會觀察，考慮的真全面.

生：老師，我補充. 你看上面的11-2，如果不假思索，死記硬背是9和11，得數隨便寫個11，怎么能對呢. 11 - 2 = 11，難道算出來的部分還能等于總數11嗎？

師，（評價）哎呀！你真是個會反思，會學習的好孩子. 你對算式中各部分的關系理解的真準確！你一句質疑，一揚眉一吐氣，就感覺數學特別的講理.

（老師順便介紹科學家袁隆平小時候上課老愛問老師這是“為什么”的故事，可老師總說，沒有為什么，生硬地就讓他坐下. 可即從那以后，袁隆平爺爺就認為數學原來不講理）

師：同學們聽了這個故事和剛才陸志遠同學的質疑，那你們覺得數學到底講理還是不講理？

生：當然講理了，不講理的話就要做好多錯題的.

師：同學們，陸志遠的發現和提醒對我們今天的學習貢獻大不大呀？生：大.

師：今天的探索又是誰舉出了反例促使我們的觀察思考更仔細更深入的呢？生：是譚澤宇，王志氣.

師：這些同學的思考非常有價值.

（來，讓我們齊唱小蘋果，把這首歌送給這幾名同學）

同學們放松了一會之后.

師：回想我們剛才發現的算式特征和變化規律，再思考是不是符合這些特征的算式都可以呢？我們還需要——舉例驗證.

（學生再次舉例驗證）

生：（情不自禁）啊，我寫了這么多，有意思！

師：展示同學們寫出的算式，點評過后.

師：同學們再看這道算式：1（ ） - 8 = 9，這個括號里應該填幾？

生：是8的相鄰數7.

生：9加8等于17.

師：兩種思考都合理，特別是第一名同學把我們剛才經過驗證得到的規律用上了，做得又對又快！

師：下面請同學們再看看：1（ ） - （ ） = 11.

生：12 - 1 = 11.

生：只要是相鄰數都可以填. 這樣就多了.

師：請同學們寫出來，看誰寫得多？

生：我寫了3個.

生：我寫了6個，全寫完了.

叮鈴鈴……（下課）

老師，下節課是什么課，我最喜歡上數學了，數學真好玩……

思 考

數學的魅力就在于它能對人的心智產生挑戰，學生正是攻克一個個數學難關后體驗到學習數學的樂趣. 因此激發學習興趣的最好做法就是讓學生感受到：“數學好玩”.

上述教學，把“枯燥”的減法計算轉化成了“好玩”的規律探尋之旅，“平淡”的計算練習變得“一波三折”，充盈著思考，充滿了趣味，使得學生“喜歡這樣算”！需要指出的是，這里“規律”的得出與否并不重要，重要的是學生在學習過程中的探究體驗，是“猜想——驗證”過程中的一次次“眉頭緊鎖”與“恍然大悟”，是探究過程中累積下來的研究問題的方法與活動經驗.