小學高年級學生數學審題能力的培養

【摘要】 審題能力是一種綜合性的數學能力，抓好審題能力的培養這一環節，學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力. 審題能力需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的審題習慣、有效的審題方法為保證.

【關鍵詞】 小學高年級；審題能力；數學概念；圖中會意

小學數學教學中，我們經常會發現這樣一個現象：一些學生“一聽就懂，一點就會，一做就錯”. 我們給這些學生的評價就是粗心、馬虎. 殊不知，這正是學生審題能力的薄弱所導致的結果. 培養學生的審題能力，是數學教學的重要內容，也是教好數學的關鍵環節.審題能力的高低，直接反映了學生的解題能力和學習數學的水平. 審題能力需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的審題習慣、有效的審題方法為保證. 但是審題又是學生在數學解題中易被忽視的環節. 因此，在教學中，我們數學教師應該對審題引起足夠的重視，經常有意識地強化學生的審題意識，努力培養學生的審題能力. 只有切實提高學生的審題質量，才能有效提高學生的解題能力. 那么怎樣培養提高學生的審題能力呢？

一、幫助學生正確理解一些概念的含義

數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的概括及反映. 它是數學學科的精髓、靈魂，也是培養學生思維的良好素材，同時是小學生掌握數學基本知識和基本技能的基石. 數學概念一般比較抽象，小學生難以正確深刻地理解. 數學概念理解的正確與否，將直接影響到以后的繼續學習及思維能力的發展，它是培養學生審題能力的基礎. 我們可以采用多種方法幫助學生正確的理解概念含義.

（一）在開展活動中理解概念

教學中，對于一些相對抽象的內容應盡可能地利用恰當的演示或操作使其轉化為具體內容，在此基礎上讓學生理解概念的本質屬性. 如在學習圓的面積時，“圓的周長轉化成為長方形的兩條長，圓的半徑轉化成長方形的寬. ”這一知識點很抽象，學生很難理解. 因此，在教學時，沒有貪圖時間節奏的暢快，而是給足學生時間，讓他們先用不同的彩筆分別畫出圓的周長和半徑，再剪圓，拼長方形，觀察（如圖），學生們一下子就發現了兩者之間的關系.

（二）在體驗活動中理解概念

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行. ”數學概念都是比較抽象的，教學中要多讓學生自己去體驗、去感悟. 如學習克與千克時，書上說1個2分硬幣大約重1克、1包鹽重1千克. 教師可以留出時間，用實物讓學生去感受，加強認識.

（三）在辨析活動中理解概念

真理越辨越明. 教師要采取多種方法引導學生對概念進行辨析，幫助學生逐步認識概念的內涵和外延，以便在理解的基礎上掌握概念. 如作平行四邊形的高，有兩句話學生往往會弄不清：“平行四邊形的高有無數條”，“從平行四邊形的一個頂點出發，最多只能作兩條高”. 學生在理解時會想：明明平行四邊形的高有無數條，怎么就變成只能畫兩條了. 我們就要幫助學生來理解“從平行四邊形的一個頂點出發”這一個特定條件了.

二、鍛煉學生的分析綜合能力

如果說正確理解數學概念的含義是學生審題的基石，那么，學生的分析綜合能力就是審題的核心. 綜合是指從條件推出問題，即從因到果；分析是指從問題追溯到條件，即問果索因. 隨著學生思維自覺性的增強，在審題時，不僅讀懂題意，而且在頭腦中通過分析綜合建立已知和未知的橋梁，溝通兩者之間的聯系，這是審題的核心，也是解題思維過程的核心環節. 因此，要注重培養學生審題過程中的分析綜合能力，可以采用以下方法來嘗試：

（一）幫助學生尋找問題的突破口

每一個合理的問題都必然有其突破口，只是有的數量關系被敘述的情節所掩蓋；學生一下子無法找到，在這種情況下，幫助學生提煉數量關系，尋找突破口就成了關鍵，如《平均數應用題》中有這樣一題：小明、小軍和小紅練寫毛筆字，平均每人寫20個，其中小明寫24個，小軍寫18個，小紅寫了多少個？這道題目與例題及基本練習在結構上相反，解題思路互逆，部分學生受思維定勢的影響，不能發現該題與例題的相通性. 因此教師要幫助學生點明平均數怎樣求，反之根據平均數可求得什么，這樣也就抓住了解題的關鍵.

（二）引導學生多角度思考問題

在平時教學中常對學生提出不同的要求，可以使他們的思維能力得到不同的訓練. 其實數學問題的解答方法很多，關鍵是學生能否感受到，并找到相應的知識點和解決問題的一般方法. 教師要啟發學生進行換位思考，擺脫習慣方法的干擾；引導學生跳出原來的解題模式.

如認識圓中，有這樣一道題，學生們百思不得其解，轉變思考角度后學生們恍然大悟.

右圖中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

起先，學生們受到思維慣性的影響，一定要去求正方形的邊長，也就是圓的半徑是多少，可始終求不出，后來我引導學生理解在求圓的面積時，先求圓的半徑實際上是為了求半徑的平方，而正方形的面積就是半徑的平方，何必再去苦苦求半徑，還是個求不出的量. 分析之后，學生們都笑了，他們說：我們真傻呀！

（三）使學生養成解后反思的習慣

解答數學問題的目的不僅僅是找出問題的答案，更重要的是通過解決問題的過程，來培養學生的思維能力和創造力. 因此，教學中要重視學生解題策略的回顧和總結，經常引導學生思考，我們解決了什么樣問題？解決這個問題怎樣進行思考？要引用哪些知識？運用了哪些解答方法？哪種方法更簡便？

三、提點學生圖中會意，靈活巧妙的利用信息

如果說，正確理解數學概念是基礎，分析綜合能力是關鍵，那么圖中會意就是學生審題的突破口.

實際問題呈現的問題情境總是精煉、概括、抽象的數學語言，像工程問題、相遇問題等工農業生產中的一些專用詞語或內容離學生的生活實際較遠，學生缺乏一定的知識經驗儲備，給題意的理解帶來困難. 這就要求依靠再造假象，將題目包含的信息轉化成一定的直觀形象，依靠對直觀的感知來支持抽象思維，使審題有所突破，起推波助瀾的作用. 有了圖這一具體形象的中介力量，能直觀地揭示題目中各種數量關系，有些學困生也能理清其中的關系了，審題能力得到有效提高. 如下圖中兩道題：

第一題，學生們在求周長時往往做成圓周長+長方形周長，但是觀察圖形以后他們就領悟到了加的是長方形的兩條邊. 第二題，學生們常常理解成15.7米是圓的周長，而結合圖形就不難看出，它實際上是圓周長的一半. 借助于圖形，我們就達到了事半功倍的效果.

有一個運動場（如下圖），兩端是半圓形，中間是長方形.它的周長和面積各是多少？

劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓開的養雞場.這個養雞場的面積是多少平方米？

畫圖的形式可以靈活多樣. 如枝形圖、線段圖、點子圖、幾何圖形等等. 要根據題目內容選定畫圖的形式，只要能夠正確表示出數量間的關系就可以了.

畫圖，要準確簡明. 所謂準確，就是準確地表示出原題的已知和所求；所謂簡明，就是簡單明了，便于觀察思考. 畫圖的過程，正是分析題意理解題意的過程，也正是探索解題方法的過程.

培養學生畫圖能力，是提高學生分析問題和解決問題能力的重要一環. 教學時，既要著眼于能夠使學生解答現在所學習的應用題，又要著眼于將來能夠解答更難一些的題目. 培養學生畫圖能力，要有所安排，并且堅持不懈. 由于圖形直觀，用圖來表示已知和所求，有助于思考，易于引出解題的線索. 但是，畫圖是個手段，目的是培養學生學會思考問題. 我們的著眼點不能停留在畫圖上，而著眼于提高學生分析問題的能力.

數學是一門自然科學，但是數學的教學，需要以知識的理解為基礎. 審題能力是一種綜合性的數學能力，抓好審題能力的培養這一環節，學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力. 這也許不能一蹴而就，需要在教學過程中，指導學生養成良好的審題習慣，訓練學生提高對題目的駕馭能力.