讓學生動手操作學數學

摘要：操作是手與腦協同活動對客觀規律的感知過程，又是腦與手密切溝通把外部動作系列轉化為內部語言形態的智力內化方式。這是學生學習與認知的重要手段。在具體的數學教學中要讓學生充分動手操作，通過摸、剪、拼、量、畫等手段，調動手、腦、耳、眼等感官來參與探究，讓學生積極動手動腦，從而有效解決數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，在操作中再現知識形成過程。

關鍵詞：動手操作 數學學習 學生

數學新課標明確提出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。提倡要讓學生在做中學習數學。在具體的數學教學中，我們要改變以往以教師為中心、以講為主線的灌輸式教學，要讓學生充分動手操作，通過摸、剪、拼、量、畫等手段，調動手、腦、耳、眼等感官來參與探究，讓學生積極動手動腦，從而有效解決數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，在操作中再現知識形成過程。這樣既可以激起學生對數學學習濃厚的興趣，引導學生展開主動而積極的思維活動，而且可以將復雜的知識簡單化、抽象的知識具體化，這樣不僅可以讓學生掌握那些抽象而深奧的數學知識與定理，而且可以鍛煉學生的思維能力，讓學生掌握基本的數學思想與方法。現結合具體的教學行為實踐對初中數學教學中動手操作的具體運用淺談如下幾點。

一、動手操作能夠激發興趣，實現學生的主體參與

新課改的核心理念就是以學生為中心，構建生本課堂教學，而要讓學生真正參與到教學中來，成為學習的主人，他們對數學學科的學習態度起著直接的作用。心理學家布魯納提出：學習最好的刺激乃是對所學材料的興趣。興趣是一種積極的心理傾向，只有對認知對象感興趣，才能產生發自內心的主觀認可，才能產生主動探究的動機，進而積極參與到教學中來，這樣才能讓學生成為學習的主人、探究的主人，才能收到事半功倍的效果。初中階段的學生有著極強的動手操作能力，好奇心強、求知欲旺，讓學生來動手操作學習數學，更加能夠激起學生以與數學學習的激情與動力，使學生全身心地投入到數學探究活動中來。如我發動學生，讓學生一起來幫助教師制作各種教學具。學生一聽說要做教具，來了興致，參與制作的積極性非常高。他們利用身邊一切可以利用的材料，如用小木棍來制作各種三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）、多邊形（四邊形、五邊形）、梯形以及長方體、正方體等。并且還收集各種包裝盒等實物。由于這些教學具都是學生自己制作的，在教學中都會用到這些，學生自然也會將制作教學具的積極性帶到數學學習活動中來，會對數學學習產生濃厚的學習興趣與強烈的探究熱情，這樣更加利于學生主體地位的確立，使學生以學習主體身份來展開主動探究。

二、動手操作可以化難為易，符合學生的認知規律

初中階段的學生以具體形象思維為主，正處于向抽象思維過渡階段，這種思維特點決定了學生的認知要從直觀而形象的事物中獲取感性信息，再上升為理性認知。數學是一門反映符號化的數量關系和空間形式，具有很強的抽象性，如果只是機械而枯燥的進行講述，學生并不能達到真正的理解，而只是處于膚淺認知，只是在死記硬背，也只能是機械運用，根本談不上創新，這并不是我們所追求的教學目標，學生并不能適應社會的發展，這并不是我們所要培養的創新型、復合型人才。要想讓學生真正理解，達到對知識內在規律性的認知，就必須要解決數學抽象性與思維形象性之間的矛盾，將那些抽象深奧、學生難以理解的概念與定理寓于直觀而形象的事物中，讓學生從中獲取直接感知，這樣才能達到對知識的真正理解與靈活運用。動手操作可以將這些抽象的知識寓于現實模型中，讓學生看得見、摸得著，從而化抽象為形象，化靜態為動態，化難學為易懂。

如在學習三角形的高這一內容時，我采用教師示范與學生作畫相結合的方法，讓學生隨意畫三角形，來畫出它的三條高。并思考這三條高線的位置關系，不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差別。這樣通過學生的親自畫圖操作，可以讓學生從直觀的操作中獲取感性認識，再通過學生的思考，加以教師必要的啟發與指導。通過學生的動手與動腦，思考與交流，師生之間、生生之間的互動，學生更能從實踐上升為理論，形成概念。可以說這樣的操作活動從形象到抽象再到形象，符合學生的思維特點與認知規律，更加利于學生對知識進行由淺入深的理解。

三、動手操作利于主動探究，讓學生真正學會學習

正所謂“授之以魚僅供一飯之需，授之以漁則終身受益。”我們的教學不僅要讓學生學會，更主要的是要讓學生會學。而要讓會學的一個重要方法就是要讓學生再現知識的形成過程。這樣的過程既是學生將概念與定理轉化為個體認知的過程，同時也是一種再生產知識的過程；不僅可以讓學生掌握相關的知識，同時還可以讓學生掌握基本的數學思想與方法，從而無休止正學會數學學習。讓學生親自動手，可以為學生創設一個實踐操作的情境，這樣更能激起學生強烈的探究動機，展開積極的思考與思維活動，讓學生自己去發現、去尋求知識的內在規律。可以說這是一個知識內化的過程，更是一個再創造的過程，讓學生真正地參與到探究過程中來，去探索更多未知的世界，增強學生的探究意識，培養學生創新能力。

如在學習多邊形的內角和定理的推導時，我并沒有急于進行講解，而是給予學生更大更多的自我發揮與操作的空間，我讓學生來剪切四邊形、五邊形、六邊形，然后引導學生通過將之與三角形內角和結合起來，以小組為單位來進行多邊形內角和的探究。各小組學生在組內展開主動思考與積極探究，通過自主探究與合作交流，學生總結出：（1）可以從一個頂點來作對角線，將其分割為三角形；（2）從一條邊上的任意一點出發，與頂點連接，將其分割為三角形；（3）在多邊形內取一點，與頂點相連，將其分割為三角形。在此基礎上再引導學生歸納邊數n與分割三角形個數之間的關系，進而總結出邊數與分割三角形個數之間的關系是n與n-2，從而得出n邊形內角和為（n-2）×180°。這樣突出了學生學習的主體性與主動性，學生以主體身份展開積極的探究，在探究中真正地理解知識，而且掌握了由特殊到一般的轉化思想，這正是學習數學的重要方法。

總之，讓學生在動手操作中學習數學，既符合數學學科學習規律，又符合學生的認知規律；是體現學生學習主體地位的重要途徑，是培養學生創新能力與創造性思維，讓學生學會數學學習的重要途徑。我們要讓學生有更多動手操作的機會，以此來讓學生保持持久的動力，讓學生積極參與、積極動腦，學到知識、形成技能、掌握方法，讓學生獲得全面發展，讓我們的初中數學教學再上一個新臺階。