開展在實(shí)踐中“做數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”“實(shí)行人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”。等等這些都強(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運(yùn)用價(jià)值——能適應(yīng)未來社會的需要。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。我們知道培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)，而開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中 促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來。”數(shù)學(xué)知識只有學(xué)生親身的主動參與、動手實(shí)踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純依賴模仿記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種手、腦、眼多種感官協(xié)調(diào)參與下的實(shí)踐活動。組織學(xué)生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區(qū)域的活躍，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生在動手中思考，在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中提高探究能力。

二、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中 提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會實(shí)踐活動，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識與經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗(yàn)、社會體驗(yàn)、文化體驗(yàn)、勞動體驗(yàn)等活動中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數(shù)學(xué)知識融會貫通，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時(shí)間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識擴(kuò)展延伸，去解決社會實(shí)踐生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，不斷增強(qiáng)應(yīng)用意識，就必須在教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸生活中和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物、有意識的用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實(shí)中的問題，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’。”也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是如何開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動才能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產(chǎn)生的思維沖動和奇思異想。創(chuàng)新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機(jī)械重復(fù)的模仿訓(xùn)練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產(chǎn)生很多的火花。牛頓發(fā)現(xiàn)蘋果落地，發(fā)現(xiàn)萬物有引力定律；瓦特因燒開水，發(fā)明了蒸汽機(jī)；可以說歷史上任何一個(gè)偉大的發(fā)明都是發(fā)明者在實(shí)踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產(chǎn)生的。學(xué)生在一些偶然因素的刺激下，會產(chǎn)生很多成人也難以發(fā)現(xiàn)的思路。學(xué)生的大腦是一個(gè)巨大的寶庫，等待著教師去開發(fā)。教師多給學(xué)生提供一些鮮活的場景和環(huán)境、多開展一些有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐，使其才智得到充分地發(fā)展、創(chuàng)新能力得到充分地展示。

（一）觸景生情是產(chǎn)生創(chuàng)新之源

一位同學(xué)看到學(xué)校宣傳櫥窗中張貼著一張新學(xué)期第一次升旗儀式的照片，產(chǎn)生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因?yàn)檎掌系奈矬w高度與實(shí)際物體的高度成正比例關(guān)系。

（二）敢想、敢說、敢做是實(shí)施創(chuàng)新之本

在實(shí)踐活動中有位同學(xué)說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度。可是這個(gè)等腰直角三角形怎樣才能構(gòu)成呢？我還沒有想好，這時(shí)學(xué)生議論開來，心靈產(chǎn)生了碰撞、思維產(chǎn)生了沖動、創(chuàng)新的火花產(chǎn)生了。有一位同學(xué)說：拿一塊等腰直角三角形板豎直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜邊和旗桿頂端成一條直線，測量出觀察者站的位置到旗桿底部的距離，再加上桌子的高度就等于旗桿的高度。

（三）猜想、驗(yàn)證、運(yùn)用是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新之徑

在實(shí)踐匯報(bào)中，其中有一個(gè)小組說出他們測量的經(jīng)過，我們都知道物體越高它的影長就越長。我們猜想在同一時(shí)間內(nèi)物體的高度與影長成正比例關(guān)系，經(jīng)過我們實(shí)際操作證明了這一點(diǎn)，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，使學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了交流、學(xué)會了合作、學(xué)會了實(shí)踐、學(xué)會了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動中實(shí)現(xiàn)、在激勵(lì)評判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題實(shí)現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展有效地實(shí)踐活動，給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時(shí)間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個(gè)性才能得到最大化地張揚(yáng)，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，實(shí)踐能力才能得到最大化地提高。學(xué)生在這種有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中學(xué)習(xí)的主動性最強(qiáng)、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識也最易掌握與運(yùn)用。