創設多元情境開展探究學習

周根武

摘要：數學課堂需要教師創設多元情境，最大限度地發掘學生自身的創造潛力，進而切實提高學習興趣、參與度與效率。

關鍵詞：創設；情境；探究；興趣

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）05-059-1

一、創設知識情境，激發學生探究興趣

所謂創設知識情境，就是表現數學知識所反映的學生經歷與社會生活場景以及與之相應的學習氛圍。創設知識情境的目的在于揭示學生原有的認識水平情感狀態同數學知識所揭示的深刻道理及情感之間的差距與矛盾，促使學生產生疑惑，提出問題，從而引起學生探究問題的興趣，這種探究問題的興趣是學生進行學習活動的內在心理傾向，是激勵學生自覺、主動地參與教學過程的內驅力。

比如在新授《隨機事件及其概率》這節課時，筆者舉了“1名數學家=10個師”這樣一個情景：

在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：“一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力。”這句話有一個非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，美英兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們分析后建議美國海軍：命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。美國海軍接受了數學家的建議，結果奇跡出現了，盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。

為什么會這樣呢？原來艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性。一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大。這是一個真實的事例，數學家運用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數學知識的魅力所在。

它告訴我們數學知識在實際生活中的作用是巨大的，在近代物理、無線電與自動控制、工廠產品的質量測控、農業試驗、人壽保險、軍事領域、航天事業等都體現了重要作用。

隨后，明確本節課的學習任務——隨機事件的概率問題，從而揭示了課題。這就是創設知識情境，激發學生探究的興趣的一個范例。

二、創設提問情境，抓住學生認知或情感發展上的矛盾

只有抓住了學生認知與情感發展上的矛盾，并就此設計問題情境，才能使學生開啟幽閉的心智，放飛塵封的情愫，從而極大調動探究的熱情。教師要善于活用教材，激活課堂，讓學生的思維之“河”掀起“波瀾”，在矛盾的沖突中碰撞出思想的火花，求得真知與真情的深層感悟。同時，在創設問題情境的時候，要根據不同年齡段學生的知識積累，思想認識水平和情感特征來設置探究領域。超出相應的領域則太難，會加重學生的心理負擔，甚至還會不同程度地挫傷學生學習的自信心。若低于相應的領域，則容易流于膚淺，沖淡了學生的探究欲望。即使勉強開展了自主學習、合作學習，也只能限于低水平交流和合作，不能促進學生高層次思維能力的發展。

比如在新授《映射的概念》這節課時，在學生已學過函數概念的基礎上，提出以下一些問題情景：

在學習函數概念時，我們曾遇到過這樣一個問題：

判斷下列對應是否為集合A到集合B的函數：

A={三角形}，B=R，f：x→y（其中y為x的面積）

學生活動：（學生討論……）

問題1：函數是什么？

問題2：上述問題中哪一點不符合函數的概念？

（提問學生……）

得出結論：函數概念中對集合A，B要求是非空數集，而上述問題中A為三角形的集合，僅這點不符合函數概念。

問題3：就因為這一點不滿足函數概念而被函數家族拒之門外，這是否有些可惜啊？你能否舉些類似的例子？（從生活中，數學中找）

（學生討論……）

通過這樣的問題情境設置，讓學生感知函數的概念是映射的概念的生長點，了解知識間的相互關系，進而更好地從整體上系統地掌握知識，發展知識。

三、創設評價情境，鼓勵學生發表意見，培養學生嚴謹的思維能力

筆者在課堂評價中最常用的評價方式有兩種：一種評價是“歸謬法”，就是當學生得出錯誤的結論，并且還沒有意識到這個結論有什么不妥時，為了讓他有一個在思考中求知、在探索中認知的過程，筆者有時會順著學生的推論走。另一種是暫不評價，而是引導學生回顧自己的學習過程，從而使學生在思辨中解決問題，在矛盾的產生與解決中培養思維能力和探究精神。

四、創設課內學習與課外學習相結合情境，培養數學實踐和應用能力

對學生而言，未知的領域是無限廣闊的，當學生有了探索的欲望和探究的能力時，僅靠課內的知識內容是滿足不了他們需求的。此時，我們應當引導學生把探究的領域擴展到課外，讓他們在社會活動中和網絡環境下，獲取必要的信息和資源，進而更深入地探究。

比如在探究橢圓的“圓扁”時提出了下列問題情境：

圓的性狀是相同的，而橢圓的性狀是否相同？如何刻畫它的“扁”的程度呢？

1.課內當堂操作探究：用事先準備好的細繩和鉛筆，根據教材提示，兩人一組，動手操作，探究橢圓離心率的變化是如何反映橢圓的圓、扁程度的。

2.課后嘗試利用幾何畫板展示橢圓隨著離心率逐漸接近0越圓，越接近1越扁的動畫過程。

設計意圖：提高學生的自學能力，養成動手動腦的習慣，培養他們合作、探究、交流的意識，從而鍛煉學生動手操作、探求知識的能力。

總之，創設情境教學與探究學習已成為新課程教學模式的一個顯著特征，然而創設情境教學不能放任隨意，流于形式，只有以數學問題的性質、學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的教學情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。