引領有效的行與思讓數學學習充滿魅力

左麗麗

【關鍵詞】探究學習 有效教學

數學課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

0095-01

在課程改革不斷向縱深推進的今天，“學中心”的理念已經根植于我們的教學實踐之中，倡導探究性學習、彰顯學生的生命本性正逐步成為現實。增強學生的合作意識和競爭意識，使學習更加積極主動，使課堂倍加精彩。在此，筆者結合人教版數學教材六年級上冊《圓錐的體積》教學片段談一談自己的思考。

【教學回放】

師：說一說生活中哪些物品的形狀相似于圓錐體呢？

生1：蛋筒冰激淋。

生2：尖尖的高帽子。

生3：工地上用的鉛錘。

……

師：老師也準備了一個圓錐，觀察一下，你想說些什么？

生1：老師的圓錐比我的大。

生2：不對，應該是老師的圓錐的體積比我們的大。

師：圓錐的體積大小你們也看得出來？

生：看得出來，因為老師的圓錐底面比我們的大，高也比我們的高。

師：很好！從中你能獲得什么啟發呢？圓錐的體積是由什么來決定的呢？

……

師：真不錯，那我們用什么方法來證明“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的”這個猜想呢？

生1：用圓錐裝滿沙子倒入等底等高的圓柱中，看看幾次可以倒滿。

生2：用圓柱盛滿水，然后倒入等底等高的圓錐中，看看可以倒滿幾個圓錐。

……

【教學反思】

一、走近生活，感受數學的魅力

采取開門見山的授課方式，直接將學生的注意力集中到新知的學習上來;再通過生活中圓錐體的認識再現，突出學習的目的，將所有動力和經歷充分地指向新知的學習與探索。利用蛋筒、工地上用的鉛錘等物品，幫助學生回顧圓錐的特征，為后續體積的研究儲備認知。同時，教學中采取了自主學習為主的策略，給予學生足夠的探究時間，讓數學學習充滿了個性。首先，引導學生進行合情猜想：圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯系？并指導驗證，產生認知的困惑;再猜一猜：和什么樣的圓柱體積有關系？其次，引導學生進行合情推理，步步為營，逐步將學生帶入認知探究活動之中。猜一猜、想一想等活動緊鑼密鼓地開展，調動了學生的學習積極性，培養了學生發現問題、提出問題的能力。再次，組織學習探究活動，讓學生在真實的比較中認識到什么是等底等高，在具體的操作中感悟到3倍的關系。

二、指導實踐，凸顯研究的價值

讓學生置身于探究的情境之中，在感受熱烈氛圍熏陶的同時，激發了學生深入學習、深入探究與小組合作的強烈愿望。要真正實現有效的小組合作，讓學生確實從合作學習中有所收獲、獲得發展，就必須給予學生充分的獨立思考的時間，指導學生實踐探究，使其學會研究、學會分析、學會取舍，從而實現有意義的學習。

案例中，教師不僅給學生自主探究的空間，更留有自由合作的時空。一方面學生通過不同容器的比對，感悟到圓柱與圓錐之間有一種隱約的關系;另一方面在不同的活動展示中，使規律逐漸浮出水面，也為新知的研究提供更明確的方向。當每個小組都發現有一組圓柱和圓錐之間存在著3倍的關系后，就誘使學生去思考，為什么每組都會有這種現象呢？是不是這就是規律？其中的奧秘又是什么？問題的出現，勢必會激發學生思考的深入，研究的深入。

充分利用小組的集體智慧和互助作用，通過探討實驗的方法、器材、數據分析等要素，強化實驗的價值取向。明確分工，使每一個學生都能積極地融入合作學習之中，主動探究知識和解決問題，并在集體探索中共享群體的智慧成果。

三、激勵猜想，拓展認知的視野

課例中先后安排了多次想一想、猜一猜等環節，鼓勵學生大膽地思考，積極地想象。學生是學習活動的主人，猜想意識的發展也是學生素養發展的重要一環。因此，利用不同的情境，促使學生積極地猜想、大膽地思考，面對教師提供的新、活、趣的合作學習材料，能夠積極地投入、科學地使用，從而適時地拓展學生的視野。

組織嘗試猜測這個環節，引導猜測圓錐的體積會是什么，與什么相關聯等，為學生順利地突破問題的瓶頸又向前邁進了一步。利用圓錐的體積可能與圓柱有關的話題，又將認知向前推進了一程，緊接著組織研究比較分析，逐步抽象出可能是和它等底等高的圓柱體積的，再讓學生討論、實驗，使學生受到科學探究方法的熏陶。在學生獨立思考、自主探究的基礎上，引導學生猜想，產生新的問題，在問題的牽引下學生更會樂此不疲地去發現、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。

（責編 林 劍）